Questões Militares para COLÉGIO NAVAL

Q615043

Ano: 2012 Banca: Marinha Órgão: COLÉGIO NAVAL Prova: Marinha - 2012 - COLÉGIO NAVAL - Aluno - 1° Dia |

Q615043 Matemática

Na fabricação de um produto é utilizado o ingrediente A ou B. Sabe-se que 10 quilogramas (kg) do ingrediente A produz o mesmo efeito que 100kg do ingrediente B. Se a soma de x kg do ingrediente A com y kg do ingrediente B é igual a 44000 gramas, então:

A

y^x = 2⁶⁰

B

√x.y = 5√10

C

¹⁰√y^x = 256

D

⁴√x^y = 20

E

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Q615042

Ano: 2012 Banca: Marinha Órgão: COLÉGIO NAVAL Prova: Marinha - 2012 - COLÉGIO NAVAL - Aluno - 1° Dia |

Q615042 Matemática

Qual é o total de números naturais em que o resto é o quadrado do quociente na divisão por 26?

A

zero.

B

dois.

C

seis.

D

treze.

E

vinte e cinco.

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Q615041

Ano: 2012 Banca: Marinha Órgão: COLÉGIO NAVAL Prova: Marinha - 2012 - COLÉGIO NAVAL - Aluno - 1° Dia |

Q615041 Matemática

Em dois triângulos, T₁ e T₂, cada base é o dobro da respectiva altura. As alturas desses triângulos, h₁ e h₂, são números ímpares positivos. Qual é conjunto dos valores possíveis de h₁ e h₂, de modo que a área T₁ + T₂ seja equivalente à área de um quadrado de lado inteiro?

A

Ø

B

unitário

C

finito

D

{3,5,7,9,11,...}

E

{11,17,23,29,...}

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Q615040

Ano: 2012 Banca: Marinha Órgão: COLÉGIO NAVAL Prova: Marinha - 2012 - COLÉGIO NAVAL - Aluno - 1° Dia |

Q615040 Matemática

Determine, no conjunto dos números reais, a soma dos valores de x na igualdade:

Imagem associada para resolução da questão

A

-2/3

B

-1/3

C

1

D

2

E

11/3

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Q615039

Ano: 2012 Banca: Marinha Órgão: COLÉGIO NAVAL Prova: Marinha - 2012 - COLÉGIO NAVAL - Aluno - 1° Dia |

Q615039 Matemática

Texto associado

Observe a figura a seguir.

A figura acima apresenta um quadrado ABCD de lado 2. Sabe-se que E e F são, os pontos médios dos lados DC e CB, respectivamente. Além disso, EFGH também formam um quadrado e I está sobre o lado GH, de modo que GI = GH/4. Qual é a área do triângulo BCI?

A

7/8

B

6/7

C

5/6

D

4/5

E

3/4

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Q615038

Ano: 2012 Banca: Marinha Órgão: COLÉGIO NAVAL Prova: Marinha - 2012 - COLÉGIO NAVAL - Aluno - 1° Dia |

Q615038 Matemática

Um número N inteiro possui exatamente 70 divisores. Qual é o menor valor possível para |N+ 3172 | ?

A

2012

B

3172

C

5184

D

22748

E

25920

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Q615037

Ano: 2012 Banca: Marinha Órgão: COLÉGIO NAVAL Prova: Marinha - 2012 - COLÉGIO NAVAL - Aluno - 1° Dia |

Q615037 Matemática

Qual é o menor valor positivo de 2160x + 1680y, sabendo que x e y são números inteiros?

A

30

B

60

C

120

D

240

E

480

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Q615036

Ano: 2012 Banca: Marinha Órgão: COLÉGIO NAVAL Prova: Marinha - 2012 - COLÉGIO NAVAL - Aluno - 1° Dia |

Q615036 Matemática

0 número N =1.2,3.4.5. (...) . (k-1) .k é formado pelo produto dos k primeiros números naturais não-nulos. Qual ê o menor valor possível de k para que Imagem associada para resolução da questão seja um número natural, sabendo que K é ímpar e não é múltiplo de 7?

A

133

B

119

C

113

D

107

E

105

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Q615035

Ano: 2012 Banca: Marinha Órgão: COLÉGIO NAVAL Prova: Marinha - 2012 - COLÉGIO NAVAL - Aluno - 1° Dia |

Q615035 Matemática

No retângulo ABCD, o lado BC = 2AB. 0 ponto P está sobre o lado AB e AP/PB = 3/4 Traça-se a reta Imagem associada para resolução da questão com S no interior de ABCD e C ∈ . Marcam-se, ainda, M ∈ AD e N ∈ BC de modo que MPNS sei a um losango. 0 valor de BN/AM é

A

3/7

B

3/11

C

5/7

D

5/11

E

7/11

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Q615034

Ano: 2012 Banca: Marinha Órgão: COLÉGIO NAVAL Prova: Marinha - 2012 - COLÉGIO NAVAL - Aluno - 1° Dia |

Q615034 Matemática

Os números {35041000}₇, (11600)₇ e (6235000)₇ estão na base 7 . Esses números terminam, respectivamente, com 3, 2 e 4 zeros. Com quantos zeros terminará o número de base decimal n=21²⁰¹²,na base 7?

A

2012

B

2013

C

2014

D

2015

E

2016

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Q615033

Ano: 2012 Banca: Marinha Órgão: COLÉGIO NAVAL Prova: Marinha - 2012 - COLÉGIO NAVAL - Aluno - 1° Dia |

Q615033 Matemática

Um trapézio isósceles tem lados não paralelos medindo 10√3. Sabendo que a bissetriz interna da base maior contém um dos vértices do trapézio, qual é a área desse trapézio?

A

75√3

B

105√3

C

180√3

D

225√3

E

275√3

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Q615032

Ano: 2012 Banca: Marinha Órgão: COLÉGIO NAVAL Prova: Marinha - 2012 - COLÉGIO NAVAL - Aluno - 1° Dia |

Q615032 Matemática

Analise as afirmativas a seguir:

Imagem associada para resolução da questão

Assinale a opção correta.

A

Apenas as afirmativas II e III são verdadeiras.

B

Apenas a afirmativa I é verdadeira.

C

Apenas a afirmativa II é verdadeira.

D

Apenas a afirmativa III é verdadeira.

E

Apenas as afirmativas II e IV são verdadeiras.

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Q615031

Ano: 2012 Banca: Marinha Órgão: COLÉGIO NAVAL Prova: Marinha - 2012 - COLÉGIO NAVAL - Aluno - 1° Dia |

Q615031 Matemática

Para x = 2013, qual é o valor da expressão (-1)^6x - (-1)^x-3 + (-1)^5x - (-1)^x+3 - (-1)^4x - ( -1)^2x ?

A

-4

B

-2

C

0

D

1

E

4

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Q615029

Ano: 2013 Banca: Marinha Órgão: COLÉGIO NAVAL Prova: Marinha - 2013 - COLÉGIO NAVAL - Aluno - 1° Dia |

Q615029 Matemática

Sabendo que 2^x · 3^4y+x .(34)^yé o menor múltiplo de 17 que pode-se obter para x e y inteiros não negativos, determine o número de divisores positivos da soma de todos os algarismos desse número, e assinale a opção correta.

A

12

B

10

C

8

D

6

E

4

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Q615028

Ano: 2013 Banca: Marinha Órgão: COLÉGIO NAVAL Prova: Marinha - 2013 - COLÉGIO NAVAL - Aluno - 1° Dia |

Q615028 Matemática

Dado que a e b são números reais não nulos, com b ≠ 4a e que Imagem associada para resolução da questão

, qual é o valor de 16a⁴b²-8a³b³+ a²b⁴ ?

A

4

B

1/18

C

1/12

D

18

E

1/4

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Q615027

Ano: 2013 Banca: Marinha Órgão: COLÉGIO NAVAL Prova: Marinha - 2013 - COLÉGIO NAVAL - Aluno - 1° Dia |

Q615027 Matemática

O maior inteiro "n", tal que Imagem associada para resolução da questão também é inteiro, tem como soma dos seus algarismos um valor igual a

A

6

B

8

C

10

D

12

E

14

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Q615026

Ano: 2013 Banca: Marinha Órgão: COLÉGIO NAVAL Prova: Marinha - 2013 - COLÉGIO NAVAL - Aluno - 1° Dia |

Q615026 Matemática

Considere que ABCD é um trapézio, onde os vértices são colocados em sentido horário, com bases AB = 10 e CD = 22. Marcam-se na base AB o ponto P e na base CD o ponto Q, tais que AP = 4 e CQ = x. Sabe-se que as áreas dos quadriláteros APQD e PBCQ são iguais. Sendo assim, pode-se afirmar que a medida x é:

A

10

B

12

C

14

D

15

E

16

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Q615025

Ano: 2013 Banca: Marinha Órgão: COLÉGIO NAVAL Prova: Marinha - 2013 - COLÉGIO NAVAL - Aluno - 1° Dia |

Q615025 Matemática

Analise a figura a seguir.

Imagem associada para resolução da questão

Na figura acima, a circunferência de raio 6 tem centro em C. De P traça-se os segmentos PC, que corta a circunferência em D, e PA, que corta a circunferência em B. Traça-se ainda os segmentos AD e CB, com interseção em E. Sabendo que o ângulo APC é 15° e que a distância do ponto C ao segmento de reta AB é 3√2, qual é o valor do ângulo ∝ ?

A

75°

B

60 °

C

45°

D

30°

E

15°

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Q615024

Ano: 2013 Banca: Marinha Órgão: COLÉGIO NAVAL Prova: Marinha - 2013 - COLÉGIO NAVAL - Aluno - 1° Dia |

Q615024 Matemática

Sabe-se que o ortocentro H de um triângulo ABC é interior ao triângulo e seja Q o pé da altura relativa ao lado AC. Prolongando BQ até o ponto P sobre a circunferência circunscrita ao triângulo, sabendo-se que BQ = 12 e HQ = 4, qual é o valor QP?

A

8

B

6

C

5,5

D

4,5

E

4

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Q615023

Ano: 2013 Banca: Marinha Órgão: COLÉGIO NAVAL Prova: Marinha - 2013 - COLÉGIO NAVAL - Aluno - 1° Dia |

Q615023 Matemática

Seja ABC um triângulo acutângulo e "L" a circunferência circunscrita ao triângulo. De um ponto Q (diferente de A e de C) sobre o menor arco AC de "L" são traçadas perpendiculares às retas suportes dos lados do triângulo. Considere M, N e P os pés das perpendiculares sobre os lados AB, AC e BC, respectivamente. Tomando MN = 12 e PN = 16, qual é a razão entre as áreas dos triângulos BMN e BNP?

A

3/4

B

9/19

C

8/9

D

25/36

E

36/49

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