Questões Militares Para ita

Se 1 é uma raiz de multiplicidade 2 da equação x⁴ + x² + ax + b = 0, com a, b ∈ R, então a² − b³ é igual a

Considere as afirmações abaixo:

I − Se M é uma matriz quadrada de ordem n > 1, não-nula e não-inversível, então existe matriz não-nula N, de mesma ordem, tal que MN é matriz nula.

II − Se M é uma matriz quadrada inversível de ordem n tal que det(M² − M) = 0, então existe matriz não-nula X, de ordem n × 1, tal que MX = X.

III − A matriz

Destas, é(são) verdadeira(s)

O sistema 

Sejam A e B conjuntos finitos e não vazios tais que A ⊂ B e n({C : C ⊂ B A}) = 128. Então, das afirmações abaixo:

I − n(B) − n(A) é único; 

II − n(B) + n(A) ≤ 128; 

III − a dupla ordenada (n(A), n(B)) é única; 

é(são) verdadeira(s) 

A soma de todas as soluções da equação em C : z² + |z|² + iz − 1 = 0 é igual a

Das afirmações abaixo sobre números complexos z₁ e z₂ : 

I − | z₁ − z₂ | ≤ | | z₁ | − | z₂ | | .

II −

III − Se z₁ = | z₁ | (cos θ + i sen θ) ≠ 0, então z ₁⁻¹= | z₁ |⁻¹ (cos θ − i sen θ). 

 Dado  z = 1/2 ( -1 + √3i), então  é igual a

Considere dois cilindros idênticos (Cl e C2) , de paredes rígidas e indeformáveis, inicialmente evacuados. Os cilindros Cl e C2 são preenchidos, respectivamente, com O₂(g) e Ne(g) até atingirem a pressão de 0,5 atm e temperatura de 50 ºC. Supondo comportamento ideal dos gases, são feitas as seguintes afirmações:

I. O cilindro C1 contém maior quantidade de matéria que o cilindro C2 .

II. A velocidade média das moléculas no cilindro C1 é maior que no cilindro C2 .

III. A densidade do gás no cilindro C1 é maior que a densidade do gás no cilindro C2 .

IV. A distribuição de velocidades das moléculas contidas no cilindro C1 é maior que a das contidas no cilindro C2 .

Assinale a opção que apresenta a(s) afirmação(ões) CORRETA(S).

A figura mostra o perfil reacional da decomposição de um composto X por dois caminhos reacionais diferentes, I e II .

Baseado nas informações apresentadas nessa figura, assinale a opção ERRADA.

Assinale a opção que apresenta a relação ERRADA a respeito do comprimento de ligação (R) entre pares de moléculas (neutras, cátions ou ânions), todas no estado gasoso.

Considere as seguintes afirmações:

I. Um coloide é formado por uma fase dispersa e outra dispersante, ambas no estado gasoso.

II. As ligações químicas em cerâmicas podem ser do tipo covalente ou iônica.

III. Cristal líquido apresenta uma ou mais fases organizadas acima do ponto de fusão do sólido correspondente.

Então, das afirmações acima, está(ão) CORRETA(S)

Assinale a opção que apresenta a ordem crescente ERRADA de solubilidade em água das substâncias abaixo, nas condições ambientes.

Quando aquecido ao ar, 1,65 g de um determinado elemento X forma 2,29 g de um óxido de fórmula X₃O₄ . Das alternativas abaixo, assinale a opção que identifica o elemento X.

Um sistema em equilíbrio é composto por n₀ mol de um gás ideal a pressão P₀ , volume V₀, temperatura T₀ e energia interna U₀ . Partindo sempre deste sistema em equilíbrio, são realizados isoladamente os seguintes processos:

I. Processo isobárico de T₀ até T_0/2 .

II. Processo isobárico de V₀ até 2V0 .

III. Processo isocórico de P₀ até P₀/2 .

IV. Processo isocórico de T₀ até 2T₀ .

V. Processo isotérmico de P₀ até P₀/2.

VI. Processo isotérmico de V₀ até V₀ /2 .

Admitindo que uma nova condição de equilíbrio para esse sistema seja atingida em cada processo x ( x = I, II, III, IV, V e VI), assinale a opção que contém a informação ERRADA.

A reação catalisada do triacilglicerol com um álcool (metanol ou etanol) produz glicerol (1,2,3 propanotriol) e uma mistura de ésteres alquílicos de ácidos graxos de cadeia longa, mais conhecido como biodiesel. Essa reação de transesterificação envolve o equilíbrio representado pela seguinte equação química balanceada:

em que: R ', R ", R ''' = cadeias carbônicas dos ácidos graxos e R = grupo alquil do álcool reagente.

A respeito da produção do biodiesel pelo processo de transesterificação, são feitas as seguintes afirmações:

I. O hidróxido de sódio é dissolvido completamente e reage com o agente transesterificante para produzir água e o íon alcóxido.

II. Na transesterificação catalisada por álcali, os reagentes empregados nesse processo devem ser substancialmente anidros para prevenir a formação de sabões.

III. Na reação de produção do biodiesel pela rota etílica, com catalisador alcalino, o alcóxido formado inibe a reação de saponificação.

Das afirmações acima, está(ão) CORRETA(S) apenas

Em um experimento de laboratório, cloreto de alumínio, cloreto de zinco e carbonato de sódio são dissolvidos, individualmente, em três recipientes separados contendo água neutra aerada com pH = 7. Uma placa de ferro metálico é imersa em cada um dos recipientes, que são mantidos à temperatura de 25 °C.

Admitindo-se as condições experimentais apresentadas acima, são feitas as seguintes afirmações em relação à influência da hidrólise dos sais na velocidade de corrosão das placas metálicas:

I. O cátion alumínio hidratado forma soluções aquosas que aceleram a corrosão do ferro.

II. As soluções aquosas produzidas pela hidrólise do ânion carbonato inibem a corrosão do ferro.

III. A corrosão do ferro é inibida pela solução aquosa formada no processo de hidrólise do cátion zinco hidratado.

Das afirmações acima, está(ão) CORRETA(S) apenas

Assinale a opção CORRETA que apresenta o potencial de equilíbrio do eletrodo A l3+ /A l ,em volt, na escala do eletrodo de referência de cobre-sulfato de cobre, à temperatura de 25 °C, calculado para uma concentração do íon alumínio de 10-3 mol-1 . 

Dados: Potenciais de eletrodo padrão do cobre-sulfato de cobre  e do alumínio , na escala do eletrodo de hidrogênio, nas condições-padrão: 

São descritos abaixo dois experimentos, I e II, nos quais há sublimação completa de uma mesma quantidade de dióxido de carbono no estado sólido a 25 °C:

I - O processo é realizado em um recipiente hermeticamente fechado, de paredes rígidas e indeformáveis.

II - O processo é realizado em cilindro provido de um pistão, cuja massa é desprezível e se desloca sem atrito.

A respeito da variação da energia interna do sistema (ΔU), calor (q) e trabalho (w), nos experimentos I e II, assinale a opção que contém a afirmação ERRADA.

Assinale a opção que apresenta a fórmula molecular do polímero que pode conduzir corrente elétrica.

Nas condições ambientes, assinale a opção que contém apenas óxidos neutros.