Questões Militares para IME

Q503333

Ano: 2014 Banca: Exército Órgão: IME Prova: Exército - 2014 - IME - Aluno - Matemática, Química e Física |

Q503333 Matemática

Em um prisma oblíquo ABCDEFA’B’C’D’E’F’, cuja base ABCDEF é um hexágono regular de lado &, a face lateral EFF’E’ está inclinada 45° em relação à base, e a projeção ortogonal da aresta F’E’ sobre a base ABCDEF coincide com a aresta BC. O volume do prisma é:

A

B

C

D

E

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Q503332

Ano: 2014 Banca: Exército Órgão: IME Prova: Exército - 2014 - IME - Aluno - Matemática, Química e Física |

Q503332 Matemática

Seja um trapézio retângulo de bases a e b com diagonais perpendiculares. Determine a área do trapézio.

A

B

C

D

E

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Q503331

Ano: 2014 Banca: Exército Órgão: IME Prova: Exército - 2014 - IME - Aluno - Matemática, Química e Física |

Q503331 Matemática

O time de futebol “X” irá participar de um campeonato no qual não são permitidos empates. Em 80% dos jogos, “X” é o favorito. A probabilidade de “X” ser o vencedor do jogo quando ele é o favorito é 0,9. Quando “X” não é o favorito, a probabilidade de ele ser o vencedor é 0,02. Em um determinado jogo de “X” contra “Y”, o time “X” foi o vencedor. Qual a probabilidade de “X” ter sido o favorito nesse jogo?

A

0,80

B

0,98

C

180/181

D

179/181

E

170/181

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Q503330

Ano: 2014 Banca: Exército Órgão: IME Prova: Exército - 2014 - IME - Aluno - Matemática, Química e Física |

Q503330 Matemática

O lugar geométrico no plano complexo de w = z + 1/z, sendo z número complexo tal que |z| = k e k > 1, é um(a):

A

segmento de reta

B

circunferência

C

hipérbole

D

elipse

E

parábola

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Q503329

Ano: 2014 Banca: Exército Órgão: IME Prova: Exército - 2014 - IME - Aluno - Matemática, Química e Física |

Q503329 Matemática

Sejam ⌈ a circunferência que passa pelos pontos (6,7), (4,1) e (8,5) e t a reta tangente à ⌈ , que passa por (0,-1) e o ponto de tangência tem ordenada 5. A menor distância do ponto P (-1,4) à reta t é:

A

3√2

B

4

C

2√3

D

3

E

4√10/5

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Q503328

Ano: 2014 Banca: Exército Órgão: IME Prova: Exército - 2014 - IME - Aluno - Matemática, Química e Física |

Q503328 Matemática

Dada a matriz A, a soma do módulo dos valores de x que tornam o determinante da matriz A nulo é:

A

7

B

8

C

9

D

10

E

11

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Q503327

Ano: 2014 Banca: Exército Órgão: IME Prova: Exército - 2014 - IME - Aluno - Matemática, Química e Física |

Q503327 Matemática

O número de soluções da equação cos ( 8x) = sen (2x) + tg²(x) + cotg²(x) no intervalo [ 0, 2π ] é

A

0

B

1

C

2

D

4

E

8

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Q503326

Ano: 2014 Banca: Exército Órgão: IME Prova: Exército - 2014 - IME - Aluno - Matemática, Química e Física |

Q503326 Matemática

Quantos restos diferentes são possíveis da divisão de n² por 11, sendo n um número natural ?

A

3

B

4

C

5

D

6

E

7

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Q503325

Ano: 2014 Banca: Exército Órgão: IME Prova: Exército - 2014 - IME - Aluno - Matemática, Química e Física |

Q503325 Matemática

Qual o resto da divisão do polinômio x²⁶ - x²⁵ - 6x²⁴ + 5x⁴ - 16x³ + 3x² pelo polinômio x³ - 3x² - x + 3 ?

A

x² + x - 2

B

6x² - 4x + 3

C

3x - 9

D

6x² - 17x - 3

E

6x + 1

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Q503324

Ano: 2014 Banca: Exército Órgão: IME Prova: Exército - 2014 - IME - Aluno - Matemática, Química e Física |

Q503324 Matemática

Determine o produto dos valores máximo e mínimo de y que satisfazem às inequações dadas para algum valor de x.

2x² - 12x + 10 ≤ 5y ≤ 10 - 2x

A

–3,2

B

–1,6

C

0

D

1,6

E

3,2

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Q503323

Ano: 2014 Banca: Exército Órgão: IME Prova: Exército - 2014 - IME - Aluno - Matemática, Química e Física |

Q503323 Matemática

A soma dos termos de uma progressão aritmética é 244. O primeiro termo, a razão e o número de termos formam, nessa ordem, outra progressão aritmética de razão 1. Determine a razão da primeira progressão aritmética.

A

7

B

8

C

9

D

10

E

11

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Q503322

Ano: 2014 Banca: Exército Órgão: IME Prova: Exército - 2014 - IME - Aluno - Matemática, Química e Física |

Q503322 Matemática

A função f: ℜ→ℜ é definida por:

Imagem associada para resolução da questão

Marque a opção verdadeira:

A

f não tem raízes reais

B

f é uma função ímpar

C

f é uma função par

D

|f(x)| ≤1

E

f é sobrejetora

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Q503321

Ano: 2014 Banca: Exército Órgão: IME Prova: Exército - 2014 - IME - Aluno - Matemática, Química e Física |

Q503321 Matemática

Sejam x e y números reais não nulos tais que:

Imagem associada para resolução da questão

O valor de

é:

A

1

B

C

D

E

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Q503320

Ano: 2014 Banca: Exército Órgão: IME Prova: Exército - 2014 - IME - Aluno - Matemática, Química e Física |

Q503320 Matemática

Os lados a, b e c de um triângulo estão em PA nesta ordem, sendo opostos aos ângulos internos

, respectivamente. Determine o valor da expressão:

A

√2

B

2

C

2√2

D

3

E

4

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Q326068

Ano: 2011 Banca: Exército Órgão: IME Prova: QEM - 2011 - IME - Aluno - Português e Inglês |

Q326068 Inglês

Dr Molly Stevens and her team in the Department of Materials and the Institute of Biomedical Engineering moved one step closer to understanding how to grow replacement bones with stem cell technology in July 2009. Dr Stevens, whose study was published in the journal Nature Materials, compared the ‘bone-like’ material grown from three different, commonly used, clinically relevant cell types and discovered that the materials that were grown from mouse skull and bone marrow stem cells successfully mimicked many of the hallmarks of real bone. She says: “It brings us one step closer to developing materials that will have the highest chance of success when implanted into patients.” Which of the following headings is suitable to the passage?

A

Scientists edge closer to implantable bone material

B

Scientists successfully implant bone marrow stem cells into patients.

C

Bone-like material grown from mouse skull implanted into patients.

D

Implanting replacement bones into mouse skull.

E

Patient grew bone-like material from stem cell implanted by scientists.

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Q326067

Ano: 2011 Banca: Exército Órgão: IME Prova: QEM - 2011 - IME - Aluno - Português e Inglês |

Q326067 Inglês

The meaning of overlook in the passage is:

A

look at carefully

B

rise above

C

afford a view of from above

D

look at from above

E

fail to notice

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Q326066

Ano: 2011 Banca: Exército Órgão: IME Prova: QEM - 2011 - IME - Aluno - Português e Inglês |

Q326066 Inglês

Mars was warm enough to sustain lakes three billion years ago during the Hesperian Epoch, a period that was previously thought to be too cold and arid to sustain water on the surface, suggested a research published this January in the journal Geology. Dr Nicholas Warner, from the Department of Earth Science Engineering, said: “Most of the research on Mars has focused on its early history and the recent past. Scientists had largely overlooked the Hesperian Epoch as it was thought that Mars was then a frozen wasteland. Excitingly, our study now shows that this middle period in Mars’ history was much more dynamic than we previously imagined.”Which of the following alternatives is WRONG, according to the passage?

A

The passage alludes to three different intervals of time in Mars’ history.

B

During the Hesperian Epoch, Mars was too cold and arid, clearing the possibility of lakes
existence.

C

Scientists in general used to neglect Mars’ Hesperian Epoch

D

Mars has not always been a frozen wasteland.

E

The Hesperian Epoch dates to three billion years ago.

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Q326065

Ano: 2011 Banca: Exército Órgão: IME Prova: QEM - 2011 - IME - Aluno - Português e Inglês |

Q326065 Inglês

When I qualified as a military engineer, the wise old colonel who gave me my insignias said: “When you get to the front line, you will feel fear, but remember this: never fear the enemy, never fear the danger, only fear letting down those who have gone before you.”Which of the following comments could follow the previous scene?

A

And that is what leaders call loneliness: its first aspect is that it is something that one really feels in times of crisis, when the sky is falling in around you and you are the only one who can make a decision as long as you are the first in command.

B

And that is what leaders call humor: it is one of the things that I set great store by. A little bit of humor at a time of crisis often just lifts the mood and gets you focused on something else.

C

And that is what leaders call heritage: the sense of not just doing a job in the here and now, you belonging to something that’s got a fantastic foundation, and you feel responsible for its future.

D

And that is what leaders call adaptability: it takes very different qualities to command a platoon at war, which is a tactical activity, and run a major change program in a large organization, which has to do with a more strategic leadership.

E

And that is what leaders call delegation: delegators have a huge responsibility in terms of judging the capability and competence of the people that they are giving the jobs to

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Q326064

Ano: 2011 Banca: Exército Órgão: IME Prova: QEM - 2011 - IME - Aluno - Português e Inglês |

Q326064 Inglês

Texto associado

About the English detectives it is possible to infer that they :

A

solved the mystery

B

are unable to face sinister forces

C

lied to the Italian police

D

are part of an Anglo-Italian team

E

investigate footprints left in a layer of volcanic ash

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Q326063

Ano: 2011 Banca: Exército Órgão: IME Prova: QEM - 2011 - IME - Aluno - Português e Inglês |

Q326063 Inglês

Texto associado

About Professor Julian Lockhart it is known that he:

A

passed away.

B

is a mysterious archeologist.

C

investigates intriguing vanishings.

D

was killed in a volcano eruption

E

disappeared.

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