Questões Militares Para ime

Seja a matriz , em que a, b e c são números reais positivos satisfazendo abc = 1. Sabe-se que A^TA = I , em que A^T é a matriz transposta de A e I é a matriz identidade de 3ª ordem. O produto dos possíveis valores de a³ + b³ + c³ é

A escolha de um indicador eficaz deve ser feita de acordo com a natureza do ácido e da base utilizados em uma titulação. As substâncias que atuam como indicadores ácido-base são corantes que mudam de cor em faixas estreitas de pH e, na maioria das vezes, são ácidos fracos. Dado um indicador HA, um ácido monoprótico fraco, verifica-se que sua cor no estado não-ionizado é nitidamente diferente da cor de sua base conjugada A−. Se o indicador estiver em meio suficientemente ácido, o equilíbrio desloca-se de acordo com o princípio de Le Chatelier e a cor predominante é a da forma não-ionizada, HA. Em meio suficientemente básico, ocorre o inverso, ou seja, o equilíbrio desloca-se de modo a prevalecer a cor da base conjugada A−. Considere que, de modo aproximado, possam ser utilizados os seguintes quocientes entre concentrações para prever a cor que o indicador vai apresentar:  

                                   

Com base nestes dados, e sabendo que HA tem constante de ionização igual a 4,0 x 10−10, é coerente afirmar que o indicador HA 

(Dado: log 4 = 0,6)

A figura apresenta uma placa positiva metálica P₁, de massa desprezível, fixada no teto, que dista 10 cm de uma placa idêntica P₂. Ambas constituem um capacitor de 16 pF, carregado com 32 pC. A placa P₂ está colada em um bloco de madeira com massa m = 1 kg, mantido em repouso, encostado sobre uma mola não comprimida. Libera-se o movimento do bloco e, no instante que a compressão da mola é máxima, fecha-se a chave S. Sabe-se que nesse instante a potência dissipada em R₂ é 2/3 W e que a aceleração da gravidade g = 10 m/s². A constante da mola, em N/m, é

Seja F o conjunto cujos elementos são os valores de n!, onde néum número natural. Se G é subconjunto de F que não contém elementos que são múltiplos de 27.209, determine o número de elementos do conjunto G.

As dimensões dos lados de um paralelepípedo reto retângulo, em metros, valem a, b e c. Sabe-se que a, b e c são raízes da equação 6x³ - 5x² + 2x - 3 = 0. Determine, em metros, o comprimento da diagonal deste paralelepípedo.

Em um laboratório localizado em um planeta desconhecido, um grupo de pesquisadores observa o deslizamento de um bloco em um plano inclinado. Nota-se que o bloco parte do repouso e atinge o final da rampa em 10 segundos e com velocidade de 4 m/s. Neste mesmo ambiente, encontra-se instalado um manômetro do tipo “tubo em U" que tem por objetivo medir o diferencial de pressão entre dois reservatórios que se localizam em cada ponta do tubo. Sabe-se que o fluido manométrico é feito através da mistura da mesma quantidade em massa de dois óleos miscíveis distintos. Levando em conta os dados abaixo, pode-se afirmar que o coeficiente de atrito (dinâmico) entre o bloco e o plano inclinado na situação física descrita é:

Dados:

• altura máxima do plano em relação à horizontal: 6 m;
• comprimento da rampa: 10 m;
• diferença entre as pressões nos reservatórios: 0,18 kPa;
• cota de desnível do fluido manométrico: 30 cm;
• massas específicas dos óleos: 0,3 g/cm³ , 0,9 g/cm³ .

Observação:

• considere que a massa, em kg, da mistura dos óleos é igual a soma das massas, em kg, das massas de cada óleo.

o deslocamento y, em centímetros, para x = 3 metros e t = 2 segundos é

Um corpo puntiforme de massa _mA parte de ponto A, percorrendo a rampa circular representada na figura acima, sem atrito, colide com outro corpo puntiforme de massa _mB, que se encontrava inicialmente em repouso no ponto B. Sabendo que este choque é perfeitamente inelástico e que o corpo resultante deste choque atinge o ponto C , ponto mais alto da rampa, com a menor velocidade possível mantendo o contato com a rampa, a velocidade inicial do corpo no ponto A, em m/s, é

Dados:

• raio da rampa circular: 2m;
• aceleração da gravidade g: 10m/s² ;
massa _mA: 1kg;
• massa _mB: 1kg.