Questões Militares Para cmc

Na malha quadriculada estão representados um losango, um retângulo e um trapézio.  

Considerando que cada quadradinho corresponde a uma unidade de área e colocando em ordem decrescente, de acordo com suas áreas, a ordem dos polígonos será:  

O Supermercado Bom Preço colocou em promoção no mês de setembro todo o setor de alimentação. O preço normal do arroz especial, vendido em pacotes de 5 kg, é de R$ 13,80. Comprando mais que dois pacotes, é dado um desconto de 20% no valor total. Nesse caso, três pacotes de arroz, custarão:

Numa seleção de bailarinos para a festa de abertura das Olimpíadas Rio 2016 havia 1680 candidatos inscritos. Destes, 70% não foram classificados para a segunda fase. O número total de bailarinos classificados para a segunda fase foi:

O Colégio Militar de Curitiba vai restaurar a pista de treinamento físico, que possui 2,7 quilômetros. Sabendo que são restaurados 300 metros da pista por dia, qual a quantidade mínima de dias necessários para restaurar toda a pista?

A professora de Matemática perguntou a seus alunos qual a distância entre a casa do aluno e a escola. As respostas dos alunos foram as seguintes:
Isabela: – Eu moro a três quilômetros da escola. Mariana: – Da escola até a minha casa são dois mil e oitocentos metros. Carolina: – Minha escola fica a quatro quilômetros da minha casa. Nataly: – Da minha casa até a escola são três mil e quinhentos metros.
Com base nos dados acima, é verdadeiro afirmar que a distância percorrida para: 

Marta quer surpreender seus amigos fazendo um sorvete. Como ela sabe que todos gostam de doce, terá que triplicar a receita abaixo:

Receita de Sorvete.

Bata no liquidificador:

1 lata de leite condensado

1/4 de copo de iogurte natural

1/3 de lata de creme de leite bem misturado

4 ½ colheres de sopa de chocolate em pó sem açúcar

2/3 do pacote de chocolate em gotas 

Além disso, sabe-se que: na lata de leite condensado cabem 395 g; no copo de iogurte natural cabem 160 g; na lata de creme de leite cabem 300 g; que numa colher de sopa cabem 20 g de chocolate em pó; e que num pacote de chocolates em gotas cabem 480 g. A alternativa correta que corresponde à quantidade total do sorvete produzido por Marta é:  

Maurício fez um suco misto de laranja e acerola. Ele misturou metade de um copo de suco de acerola com 1/3 do mesmo copo de suco de laranja. Calcule qual a fração que falta para ter o copo cheio.

No Colégio Militar de Curitiba foi reservada uma área retangular de 144 metros quadrados para plantio de árvores frutíferas. Sabendo que a largura é de 8 metros, qual o perímetro dessa área retangular?

Ao colocar certa quantidade de tomates sobre uma balança eletrônica, cujo visor está de acordo com o sistema brasileiro de unidades, pesos e medidas, observou-se que no visor aparecia

1,750 kg  

A forma correta de escrever por extenso esta quantidade de tomates é: 

As grandes superfícies, tais como a área de uma cidade, de um estado ou de um país, são dadas em km², o que equivale a um quadrado de lado igual a 1 km. O Brasil, por exemplo, tem uma área aproximada de 8500000 km². O estado brasileiro de maior superfície é o Amazonas, com aproximadamente 1500000 km², enquanto que o estado brasileiro com menor superfície é o Sergipe, com aproximadamente 20000 km². O estado do Paraná possui uma superfície aproximada de 200000 km² . De acordo com as afirmações, é correto afirmar que:  

Temos abaixo a figura de um quebra-cabeça chamado Tangram que é composto por sete peças em forma de figuras geométricas. Identificando todas as peças do quebra-cabeça temos:

Alzira pretende dividir exatamente 29 kg de açúcar em 8 pacotes, com a mesma quantidade de açúcar em cada pacote. Quanto de açúcar Alzira deverá colocar em cada pacote?

O Colégio Militar de Curitiba possui um auditório com 442 poltronas, organizadas em 34 fileiras. Cada fileira possui o mesmo número de poltronas. O número de poltronas por fileira é de:

Durante o inverno, o consumo médio mensal de água na casa de Nathaly é de 25 m³ . No verão este consumo aumenta em 20%. Assim, o consumo médio mensal na casa de Nathaly no verão é de:

Um terreno retangular com 12 metros de frente por 30 metros de profundidade deve ser cercado com quatro voltas de arame farpado. Quantos metros de arame serão necessários?

O spinner (“girador de mão”) é um brinquedo que as crianças adoram. Consiste num dispositivo giratório composto de um rolamento que fica no centro desse dispositivo que é feito geralmente de plástico. Ana Luíza resolveu construir um spinner cujo contorno tem um formato poligonal. Para isso, inicialmente criou um molde numa folha de papel, conforme as etapas a seguir:

Etapa 1: ela construiu um triângulo equilátero de vértices A, B e C, cujos lados têm comprimentos iguais a 10 cm. Para representar o rolamento, desenhou uma região circular interna no triângulo. Veja a Figura 1 ao lado.

 

Etapa 2: partindo do triângulo equilátero de vértices A, B e C, construído na Etapa 1, Ana Luíza dividiu cada lado dele em três partes iguais, construindo, externamente, sobre a parte central de cada lado, um triângulo equilátero menor, cujos lados têm comprimentos iguais a 10 3 cm e, em seguida, apagou essa parte central. Por exemplo, observe na Figura 2 ao lado: o segmento AB (lado do triângulo ABC) foi divido pelos pontos D e E em três partes iguais e sobre a parte central, DE, foi construído o triângulo equilátero menor de vértices D, E e F. Em seguida, ela apagou o segmento DE (parte central). Depois, repetiu o processo para os outros dois lados do triângulo de vértices A, B e C.

Nas etapas seguintes são construídos novos polígonos sempre dessa mesma forma: partindo do polígono construído na etapa anterior, divide-se cada lado em três partes iguais e constrói-se, externamente, sobre a parte central de cada lado, um triângulo equilátero menor e, em seguida, apaga-se essa parte central. Veja na Figura 3, ao lado, como ficou o molde do spinner da Ana Luíza após realizar o procedimento até a Etapa 5.

Determine, em centímetros (cm), o perímetro do polígono construído na Etapa 5.

Os amigos Roberto, Bruno, Lucas e Fernando se reuniram para jogar bolinha de gude. Sabe-se que cada um tinha uma certa quantidade de bolinhas e combinaram que, ao final de cada partida, o perdedor retiraria da sua quantidade de bolinhas um número suficiente para dobrar a quantidade de bolinhas que cada um dos outros possuía no início de cada partida. Jogaram 4 partidas e ficaram em último lugar na 1ª, 2ª, 3ª e 4ª partidas, respectivamente, Roberto, Bruno, Lucas e Fernando. Se no final da 4ª partida cada um ficou com 32 bolinhas, então no início da 1ª partida Roberto possuía:

Carl Friedrich Gauss foi um grande matemático que começou a demonstrar sua genialidade desde criança. Quando ele tinha 10 anos seu professor pediu para a turma que calculasse a soma dos números naturais desde 1 até 100, e, em poucos minutos, Gauss deu o resultado correto deixando seu professor espantado. O professor conferiu os cálculos e verificou que Gauss havia acertado. Pediu-lhe então que explicasse como havia feito as contas de forma tão rápida. Gauss disse que observou que na soma de 1 a 100, somando-se o primeiro número ao último (1+100), o segundo ao penúltimo (2+99), o terceiro ao antepenúltimo (3+98) e assim sucessivamente, aparecem 50 pares cuja soma é igual a 101. Assim sendo:
1 + 2 + 3 + ... + 98 + 99 + 100 = 50 x 101 = 5050.

Esse raciocínio pode ser empregado para calcular outras somas, como, por exemplo, a soma:
1 + 3 + 5 + ... + 2015 + 2017 + 2018.

Essa última expressão representa a soma de todos os números naturais ímpares desde 1 até 2017, acrescida de 2018. O valor dessa expressão é:

Se a fração irredutível a/b é equivalente ao inverso do número 575/975 , então o resto da divisão do número por 5 é igual a:

Todos os anos, no âmbito do Sistema Colégio Militar do Brasil realizam-se os Jogos da Amizade, cujo objetivo principal é buscar, desde cedo, o desenvolvimento de habilidades e talentos individuais e coletivos, procurando associar o esporte e a arte à melhoria da qualidade de vida. No ano de 2099, será realizado o nonagésimo nono Jogos da Amizade. Já é tradição que a solenidade de abertura ocorra na primeira segunda-feira do mês de julho. Neste ano, por exemplo, ocorreu no dia 2 de julho de 2018. Considerando que entre 2018 e 2099 todos os anos que são múltiplos de 4 têm 366 dias, em qual dia do mês de julho de 2099 ocorrerá a solenidade de abertura do nonagésimo nono Jogos da Amizade?