Questões Militares Para estatístico

Um estudante preenche, aleatoriamente e de forma independente cada uma das questões, um exame de múltipla escolha com 5 respostas possíveis (das quais apenas uma é correta) para cada uma de 25 questões. A probabilidade que ele acerte um número par de questões é dada por:

Dois amigos, João e Maria, marcaram de se encontrar entre 13 e 14 horas no shopping. João pode chegar uniformemente em qualquer instante dentro da faixa de tempo estipulada, enquanto Maria chegará pontualmente às 13:20 horas. A probabilidade de o primeiro a chegar não esperar mais que 15 minutos pelo outro amigo é

Um computador foi usado para gerar n números aleatórios no intervalo [0, 1]. Seja Y_n a quantidade de números maiores ou iguais a 3/4, é correto afirmar que


é igual a:

Considere um estudo cujo objetivo era avaliar a correspondência entre a idade (x, expressa em anos) e uma medida de pressão arterial sistólica (y, expressa em mmHg) para um conjunto de pacientes. Para isto, foi ajustado via MV o seguinte modelo de regressão linear simples: 
y_i = β₀ + β₁ x_i + e_i ,i = 1, …,5,

em que e₁ , e₂ , e₃ , e₄ , e₅ correspondem a uma amostra aleatória de uma distribuição normal de média zero e variância σ² . Os estimadores dos parâmetros de regressão, foram determinados por meio de método de máxima verossimilhança e posteriormente os valores ajustados  foram obtidos para cada um dos 5 pacientes da amostra. O pesquisador perdeu os dados originais de forma que as únicas informações disponíveis constam na tabela a seguir. O valor substituído por ? ficou ilegível depois que o responsável pelo estudo derramou vinho sobre ele


Pode-se concluir que o valor substituído por ? é igual a:

Considere X uma variável aleatória em que sua função geradora de momentos é dada por:


É correto afirmar que a média e a variância de Y = µ + σX são dadas respectivamente por