Questões Militares Para engenheiro

Um circuito RLC série é alimentado por um gerador de tensão alternada, cuja tensão máxima ocorre a uma frequência ω=(1/LC)^1/2. Após atingir o regime estacionário (em que a energia média armazenada no indutor e a armazenada no capacitor permanecem constantes), as amplitudes de tensão e corrente no circuito são, respectivamente, 80 V e 0,8 A. Considerando que a frequência w está em unidades do SI, qual será a taxa média de fornecimento de energia pelo gerador para o circuito, em Joules por segundo? 

O fenômeno do batimento é decorrente da interferência de duas ondas sonoras cujas frequências de oscilação são ligeiramente diferentes e possuem a mesma amplitude de pressão p₀. Considerando que, no instante t = 0s, as duas ondas chegam em fase num receptor, a equação que descreve a variação da pressão provocada pela onda sonora resultante dessa interferência tem a forma 2p₀.cos(π.f_bat.t).sen(2π.f_med.t), onde f_bat é a frequência de batimentos, que é a frequência com que o aparelho receptor (ou ouvinte humano) percebe a variação da intensidade da onda sonora resultante. Sendo f_med a média da frequência das duas ondas que se somam, é correto afirmar que:  

Um sistema massa-mola é composto por um bloco de massa m = 250 g que está acoplado a uma mola ideal que sofre uma deformação de 2,0 cm quando está sujeita à ação de uma força de 2,0 N na direção do seu eixo central. Num aparato experimental, que possui uma régua fixa, a interface bloco-mola está na posição x₀ = 10 cm quando a mola está no seu comprimento natural (condição de equilíbrio da mola não comprimida). Suponha que o bloco foi movimentado do ponto de equilíbrio até que a interface alcançou a posição x₁ = 15 cm e, no instante t₀ = 0,0s, o bloco foi liberado. Considere que, quando posto para oscilar ao longo do eixo x, o bloco executa um movimento harmônico simples não amortecido, pois nesse sistema atuam somente forças conservativas e não existe trabalho realizado por nenhuma força externa. Assim, assinale a opção que apresenta a velocidade máxima do bloco, em m/s. 

Transformadores são importantes para reduzir ou amplificar a tensão em circuitos ou quadros de distribuição de energia elétrica. Em um determinado quadro de distribuição elétrica, deseja-se reduzir a tensão alternada de 440 V (root mean square - rms) para uma tensão que esteja entre um valor mínimo de 120 V (rms) e um valor máximo de 150 V (rms). Estão à disposição três transformadores T_A, T_B, T_C, cujas razões entre os números de enrolamentos são, respectivamente, 30/60, 60/20 e 60/90. Considere que as perdas no transformador são desprezíveis e que as correntes de magnetização são praticamente nulas. Para que a tensão de saída (rms) esteja dentro da faixa desejada, a tensão alternada de 440 V (rms) deve ser conectada ao enrolamento de: 

Em um determinado sistema de geração de energia provocada pela queda de um fluido de uma altura H, é necessário que o fluido, de densidade p, escoe com uma vazão volumétrica mínima de R_min. Uma das formas de aferir se essa vazão mínima está sendo mantida é por meio do monitoramento da diferença de pressão entre dois pontos de duas seções retas de áreas A₁ e A₂, cujas pressões de escoamento são P₁ e P₂, respectivamente. Os centros das seções retas estão a uma mesma altura y em relação ao solo (y₁ = y₂). Quando a vazão volumétrica diminui e se iguala ao valor mínimo, a diferença de pressão atinge o seu valor crítico (△P_c=P₁-P₂) e soa um sistema de alarme. Considere que o escoamento desse sistema é laminar e que o fluido é ideal e incompressível. Se as áreas A₁ e A₂, estão em metros quadrados (m²), a densidade do fluido p está em kg por metro cúbico (kg/m³) e R_min está em metros cúbicos por segundo (m³/s), é correto afirmar que o valor △P_c, em Pascal, é igual a: 

Suponha que você está num laboratório e dispõe de dois capacitores A e B de mesmas capacitâncias nominais. Sabe-se que um deles está Íntegro e outro está danificado (transmitindo corrente entre as placas, cujo material entre elas opera como um resistor no circuito). Você não tem à mão nenhum instrumento de medida que permita obter a capacitância, mas dispõe de um amperimetro e materiais que permitem construir um circuito simples composto por uma fonte de corrente contínua (cc), uma lâmpada de resistência R (despreze as resistências dos fios e a resistência interna da fonte cc) e uma chave liga-desliga que permite que os capacitores (já carregados) sejam descarregados através do resistor (apenas um por vez), inserindo o amperíimetro em série no circuito RC, para aferir a corrente durante a descarga do capacitor. Com relação à corrente iy registrada no amperímetro assim que é iniciada a descarga do capacitor e aos materiais disponíveis no laboratório, é correto afirmar que: 

Um feixe de elétrons incide dentro de uma câmara retangular, cuja largura, comprimento e altura são medidas sob as coordenadas x, y e z, respectivamente. No referencial adotado no experimento, o feixe é lançado a partir do ponto (0,0) de um plano horizontal em z = 0, com uma velocidade inicial v₀ = (V_oxi + V_oyj)) m/s, onde i e j são os vetores unitários nas direções x e y, respectivamente, e com componentes V_ox € V_oy positivas. Dentro da câmara, o feixe está sujeito à interação com um campo elétrico e um campo magnético, representado pelos vetores E = (E₁i - E₂j ) N/C e B= (B₁i + B₂j) T, sendo os subíndices 1 e 2 associados às componentes vetoriais dos campos nas direções x e y do referencial do experimento e os sinais relacionados à orientação dos campos. A intensidade e a orientação dos campos E e B é invariável dentro da câmara, e ao longo do plano xy o objeto está sujeito apenas às forças que decorrem da interação da carga com esses campos (a força gravitacional é desprezível sobre a massa do elétron m_e). Assinale a opção que apresenta a largura mínima da câmara △x_min (medida em relação ao eixo x), em metros, para evitar que ocorra colisão entre o feixe de elétrons e as laterais da câmara que são perpendiculares ao eixo x.
Dado: |e] é o módulo da carga do elétron. 

Bombas térmicas são projetadas com a finalidade de aquecer um corpo ou uma região de interesse (por exemplo, um quarto durante o inverno). A finalidade da bomba de calor é retirar uma quantidade de calor Q_r do meio externo (que está a uma temperatura T_t e funciona como reservatório térmico) e fornecer um calor Q_q para um reservatório térmico do sistema de aquecimento que está a uma temperatura T_q. O coeficiente de rendimento da bomba térmica em cada ciclo é, portanto, igual à razão Q_q/W, onde W é o trabalho realizado sobre a substância de trabalho da máquina térmica e tanto o Q_q quanto W são dados em Joules. O rendimento da bomba térmica será maior quanto maior for o calor cedido ao reservatório térmico do sistema de aquecimento. Considerando que, em um inverno rigoroso, a temperatura externa é de -10º Celsius e a temperatura do reservatório térmico do sistema de aquecimento é de 80º Celsius, e considerando que 0º Celsius corresponde a 273,2 K, qual o rendimento máximo que poderia ser obtido por uma bomba térmica operando nessas condições climáticas, utilizando gás ideal como substância de trabalho (cujo número de mols permanece constante)?  

Durante o ciclo em uma máquina térmica, a substância de trabalho (N mols de um gás ideal diatômico, que permanece constante) passa por uma expansão isobárica entre os estados A (p_A, V_A, T_A) e B (p_B V_B, T_B), cujas unidades estão em Pa, m³ e Kelvin, respectivamente. Qual é a variação da entropia (△S=S_B-S_A) que ocorre no gás entre os estados A e B, em Joules por Kelvin? 

bserve a equação diferencial abaixo:

x. In(x) dy + (y — In(x))dx = 0.

A solução da equação acima, considerando C uma constante, é igual a:  

Sejam os valores tabelados da função f


Sabendo que o polinômio de Lagrange, de grau 4, que interpola os pontos descritos na tabela acima possui a forma  , assinale a opção que apresenta o valor de L₂(3).

Seja a função F definida por F(x,y,z)=xzi + yxj + zyk seja a cúbica C dada por x=t, y³ z=t² no intervalo 0 ≤ t ≤ 2. Assinale a opção que apresenta o valor da integral de linha ao longo de C, isto é, f_c F . dr.

Seja a função f definida e derivável nos reais. Sabendo que f(1)= 1 e que f '(x) - π ≤ 0, qual é o valor máximo de f(π/2)?  

Assinale a opção que apresenta um valor para x que torne a série  convergente. 

Seja o gráfico de x² - y² =1 e a reta AO com A(cosh(2);senh(2)) apresentados abaixo. Assinale a opção que apresenta a área da região hachurada. 

Seja a função f definida por f(x)=x². Assinale a opção que apresenta a série de Fourier da função em -π ≤ x ≤ π. 

Uma esfera de madeira com densidade 0,2 g/cm³ e raio 3 cm flutua na água, cuja densidade é de 1,0 g/cm³. Sendo assim, a opção que expressa, em cm³, o volume da parte da esfera que fica imersa na água é:

Um fio circular no plano xy, com centro na origem e raio d=1, está uniformemente carregado com carga total Q=8. Admitindo que esse fio está no vácuo e considerando as unidades no Sistema Internacional, assinale a opção que fornece a força elétrica que age numa partícula de carga q=2 colocada no ponto (0,0,-1), 

O plano 0xy tem eixos perpendiculares e o eixo dos y é vertical e aponta para cima. Nesse plano há uma rampa de comprimento 2 com uma extremidade na origem, a outra no interior do primeiro quadrante e o ângulo entre o semieixo x ≥ 0 e essa rampa é π/3 radianos.

Um ponto material P de massa m vai movimentar-se nesse plano e no instante t₀=0 está na origem com velocidade V₀ = λ(1, √3) com λ >0.

Então o ponto começa a percorrer a rampa em um movimento uniformemente acelerado com aceleração α=(1,√3) até atingir a extremidade da rampa localizada no interior do primeiro quadrante e, a partir desse instante, move-se sob a ação exclusiva da força peso.

Considerando que a aceleração da gravidade local é g=10m/seg² que, 2√3/5 segundos após abandonar a rampa, P está em um ponto de coordenadas (p,√3), em que p>1, é correto afirmar que K é igual a: 

Sobre uma plataforma cilíndrica de raio R com altura H em relação ao solo constrói-se um tanque cilíndrico com mesmo raio R e altura 3/7. Esse tanque está totalmente cheio de água e em sua lateral faz-se um pequeno orifício circular situado a uma distância h do topo do tanque, por onde a água escapa atingindo o solo em um ponto A. Admitindo que a única força que age no sistema é a força da gravidade, suposta constante no local, assinale a opção que expressa o valor de h para o qual o ponto A esteja o mais distante possível do cilindro.