Questões Militares Para aspirante da escola naval

Se e , então o valor de A^3B — C é igual a

Sejam A,B,C,D e X pontos do ℝ³. Considere o tetraedro ABCD e a função real ƒ , dada por Sabendo que o número real m é o valor para que pertença ao plano BCD, calcule ƒ'(-m ) e assinale a opção correta.

Nas proposições abaixo, coloque V (Verdadeiro) ou F (Falso) e assinale a opção que apresenta a sequência correta.

( ) Existe pelo menos um a ∈ ℝ e a ≠ 0, para que as curvas y = ax² e x² + 2y² = 1 não se interceptem ortogonalmente.

( ) A negação da proposição (∃x ∈ A ) (p (x)) → (∀x ∈ A ) (~q (x)) é (∃x ∈ A)(p (x)) ∧ (∃x ∈ A)(q (x)). 

( ) Se , então M² = 2. 

( ) Seja z um número complexo e i a unidade imaginária. Se z = |z|e¹⁰, então |e^iz| = e^|z|sen(0).

Uma pirâmide triangular tem como base um triângulo de lados 13cm,14cm e 15cm; as outras arestas medem l. Sabendo que o volume da pirâmide é de 105√22 cm³, o valor de l, em cm, é igual a:

A Imagem de dada por f(x) = 2cos²(x) + sen (2x) - 1, é [a, b]. Seja π o plano que passa pelo ponto A(9,-1,0) e é paralelo aos vetores = (0,1,0) e = (1,1,1). Calcule a menor distância do ponto P(b/a ,a,1) ao plano π e assinale a opção correta.

Seja P(x) = x⁶ + bx⁵ + cx⁴ + dx³ + ex² + fx + g um polinômio de coeficientes inteiros e que P(√2 + ³√3) = 0. O polinômio R(x) è o resto da divisão de P(x) por x³ - 3x - 1. Determine a soma dos coeficientes de R(x) e assinale a opção correta.

Seja f(x) = x + in(x), x > 0. Sabendo que f admite função inversa g, calcule g"(1) e assinale a opção correta.

Seja P(x,y) um ponto da elipse de focos F₁ e F₂ e excentricidade e. Calcule e assinale a opção correta. 

Se  seja k o determinante da matriz  sendo assim, é correto afirmar que o coeficiente de x^k-1 no desenvolvimento de  é

Uma máquina de Carnot, operando inicialmente com rendimento igual a 40%, produz um trabalho de 10 joules por ciclo. Mantendo-se constante a temperatura inicial da fonte quente, reduziu-se a temperatura da fonte fria de modo que o rendimento passou para 60%. Com isso, o módulo da variação percentual ocorrida no calor transferido à fonte fria, por ciclo, é de

Analise a figura abaixo.

Na figura acima temos uma esfera AB, maciça, de material isolante elétrico, dividida em duas regiões concêntricas, A e B. Em B há um excesso de carga elétrica Q, de sinal desconhecido. A região A está eletricamente neutra. No pêndulo eletrostático temos a esfera metálica C aterrada por um fio metálico. Ao se aproximar a esfera isolante AB da esfera metálica C pela direita, conforme indica a figura, qual será a inclinação Ø do fio metálico?

Analise a figura abaixo.

Após uma lavagem, certa quantidade de vapor d'água, na temperatura inicial de 27 °C, permaneceu confinada no interior de um tanque metálico. A redução da temperatura para 7,0°C causou condensação e uma consequente redução de 50% no número de moléculas de vapor. Suponha que o vapor d'água se comporte como um gás ideal ocupando um volume constante. Se a pressão inicial for 3,0.10³Pa, a pressão final, em quilopascal, será

Analise o gráfico abaixo.

Se entre os estados A e B mostrados na figura, um mol de um gás ideal passa por um processo isotérmico. A{s) curva(s) que pode(m) representar a função P = f(V) desse processo, é (são)

Analise a figura abaixo.

A figura acima mostra duas molas ideais idênticas presas a um bloco de massa m e a dois suportes fixos. Esse bloco está apoiado sobre uma superfície horizontal sem atrito e oscila com amplitude A em torno da posição de equilíbrio x = 0. Considere duas posições do bloco sobre o eixo x: x₁ = A/4 e x₂= 3A/4 . Sendo v₁ e v₂ as respectivas velocidades do bloco nas posições x₁ e x₂, a razão entre os módulos das velocidades, v₁/v₂ , é

Analise a figura abaixo.

A figura acima mostra um pequeno bloco, inicialmente em repouso, no ponto A, correspondente ao topo de uma esfera perfeitamente lisa de raio R=135m, A esfera está presa ao chão no ponto B, 0 bloco começa a deslizar para baixo, sem atrito, com uma velocidade inicial tão pequena que pode ser desprezada, e ao chegar no ponto C, o bloco perde contato com a esfera. Sabendo que a distância horizontal percorrida pelo bloco durante seu voo é d=102m, o tempo de voo do bloco, em segundos, ao cair do ponto C ao ponto D vale

Dado: g = 10 m/s²

A maior parte da luz emitida por descargas atmosféricas é devido ao encontro de cargas negativas descendentes com cargas positivas ascendentes (raio de retorno). Supondo que, durante um raio desse tipo, uma corrente eletrônica constante de 30kA transfere da nuvem para a terra uma carga negativa total de 15C, a duração desse raio, em milissegundos, será

Analise a figura abaixo. 

        

Na figura acima, tem-se duas cascas esféricas concêntricas: casca A de raio r_A=l,0m e casca B de raio r_B=3,0m, ambas com massa M e com os centros em x = 0 . Em x=20m, tem-se o centro de uma esfera maciça de raio r_c=2,0m e massa 81M. Considere agora, uma partícula de massa m colocada em x=2,0m, Sendo G a constante gravitacional, qual a força gravitacional resultante sobre a partícula? 

Analise a figura abaixo.

A figura acima mostra um circuito contendo dois geradores idênticos, sendo que cada um deles possui força eletromotriz de 10V e resistência interna de 2,0Ω. A corrente I, em amperes, medida pelo amperímetro ideal e a ddp, em volts, medida pelo voltímetro ideal, valem, respectivamente:

Analise a figura abaixo.

A figura acima mostra um equipamento metálico que está eletricamente isolado do solo por meio de uma base quadrada de borracha com 0,5m de lado, 1,0cm de espessura e resistividade 10¹³Ω.m. A máxima ddp entre o equipamento e o solo é obtida para uma corrente máxima de 0,5 μA, fluindo uniformemente através da área da base. O valor da ddp máxima, em quilovolts, é

Analise a figura abaixo.

A figura acima ilustra um sistema mecânico em equilíbrio estático, composto de uma tábua de 5,0kg de massa e 6,0m de comprimento, articulada em uma de suas extremidades e presa a um cabo na outra, O cabo está estendido na vertical. Sobre a tábua, que está inclinada de 60°, temos um bloco de massa 3,0kg na posição indicada na figura. Sendo assim, qual o módulo, em newtons, a direção e o sentido da força que a tábua faz na articulação?

Dado: g = 10 m/s²