Questões Militares Para aspirante da escola naval

Uma onda se propagando em uma corda de comprimento L = 100 cm e massa m = 2, 00 kg é descrita pela função de onda y(x,t) = 0, 100 cos (2, 00x - 10, 0t) m, onde x está em metros e t em segundos. A tração na corda, em newtons, vale

As quatro cargas Q idênticas, positivas e puntiformes, estão fixas nos vértices de um quadrado de lado L =  √2 m, isoladas e no vácuo (ver figura). Uma carga de prova positiva q = 0, 10 μC é, então, cuidadosamente colocada no centro O da configuração. Como o equilíbrio é instável, a carga q é repelida até atingir uma energia cinética constante de 7,2 x 10^-3 J. Desprezando a força gravitacional, o valor de cada carga Q, em microcoulombs, vale

Para medir a ddp e a corrente no reostato de resistência elétrica R da figura, utilizou-se um voltímetro e um amperímetro reais, construídos com galvanômetros (G) idênticos de resistência interna  R_G = 40 Ω. Foram selecionados um multiplicador R_M = 50 kΩ (no voltímetro), e um shunt R_S = 16 x 10^-3 Ω  (no amperímetro), definindo assim os valores máximos (fundo de escala) das medidas elétricas como sendo iguais a 50 V e 2,5 A, respectivamente. Desprezando os valores de R ou de R_G quando comparados a R_M, o valor aproximado de R, em ohms, para o qual as correntes nos dois galvanômetros (I_G) são sempre iguais é

No trecho de circuito mostrado na figura, o voltímetro e os amperímetros são ideais e indicam 6 V e 4/3 A (leitura igual nos dois amperímetros). As resistências possuem valor R desconhecido. A corrente I, em amperes, vale

Dois geradores elétricos G₁ e G₂ possuem curvas características tensão-corrente dadas nos dois gráficos da figura. Se, em um circuito composto apenas pelos dois geradores, G₂ for conectado em oposição a G₁ , de modo que U₂ = U₁ , G₂ passará a operar como um receptor elétrico. Nessa condição, o rendimento elétrico do gerador G₁ , em porcentagem, será de aproximadamente

Um plano horizontal α contém determinado ponto O sobre o equador (geográfico), num local onde o campo magnético terrestre tem componente horizontal . Sob a ação única desse campo, a agulha magnetizada AA' de uma bússola de eixo vertical se alinhou ao meridiano magnético que passa por O, como mostra a figura. Considere que as propriedades magnéticas do planeta são as de uma barra cilíndrica imantada com polos magnéticos M e M' , ambos pontos da superfície terrestre. Já o eixo de rotação da Terra passa pelos polos geográficos G e G' . Se esses quatro polos têm suas projeções verticais em α ( M_α,...,G'_α ) alinhadas com a agulha, um navegante, partindo de O no sentido sul indicado inicialmente pela bússola, e que se desloque sem desviar sua direção, primeiramente passará próximo ao polo

Um bloco de massa M = 1, 00 kg executa, preso a uma mola de constante k = 100 N/m, um MHS de amplitude A cm ao longo do plano inclinado mostrado na figura. Não há atrito em qualquer parte do sistema. Na posição de altura máxima, a mola está comprimida e exerce sobre o bloco uma força elástica de módulo igual a 3,00 N . A velocidade do bloco, em m/s, ao passar pela posição de equilíbrio é

Um bloco A, de massa m_A =1,0 kg, colide frontalmente com outro bloco, B, de massa m_B =3,0 kg, que se encontrava inicialmente em repouso. Para que os blocos sigam grudados com velocidade 2,0 m/s, a energia total dissipada durante a colisão, em joules, deve ser 

Um bloco de massa 5,00 kg desce, com atrito desprezível, a pista da figura, sendo sua velocidade inicial V₀=4,00 m/s e a altura h=4,00m. Após a descida, o bloco percorre parte do trajeto horizontal AB, agora com atrito, e, então, colide com uma mola de  massa desprezível e constante k = 200 N/m. Se a compressão máxima da mola devido a essa colisão é Δx = 0,500 m, o trabalho da força de atrito, em joules, vale 

Dado: g = 10,0 m/ s². 

O bloco B, de massa 10,0kg, está sobre o bloco A, de massa 40,0kg, ambos em repouso sobre um plano inclinado que faz um ângulo θ = 30° com a horizontal, conforme a figura. Há atrito, com coeficiente estático 0,600, entre o bloco B e o bloco A, não havendo atrito entre o bloco A e o plano inclinado. A intensidade minima da força  , em newtons, aplicada ao bloco A e paralela ao plano inclinado, para que o sistema permaneça em repouso, é

Dado: g = 10,0 m/s². 

Um projétil é lançado contra um anteparo vertical situado a 20 m do ponto de lançamento. Despreze a resistência do ar. Se esse lançamento é feito com uma velocidade inicial de 20 m/s numa direção que faz um ângulo de 60° com a horizontal, a altura aproximada do ponto onde o projétil se choca com o anteparo, em metros, é 

Dados: tg60° ≈ 1,7 ; g = 10 m/s²

Uma esfera, de peso P newtons e massa específica μ, está presa ao fundo de um recipiente por meio de um fio ligado a um dinamômetro D, de massas desprezíveis. A esfera encontra-se totalmente submersa em água de massa específica μ_agua = 2μ, conforme a figura. Nessas condições, a leitura do dinamômetro em função do peso P é dada por

Um reservatório fechado contém certa quantidade de um gás ideal à pressão inicial P₀ = 1,00 x 10⁵ N/m^2. Num primeiro processo, esse gás é lentamente aquecido de T₀  = 27, 0 °C até uma temperatura T₁^{. Num segundo processo, um pequeno orifício é aberto na parede do reservatório e, muito lentamente, deixa-se escapar 1/4 do conteúdo inicial do gás mantendo-se, porém, a temperatura constante (T}₂ ^{= T}₁^{, ver gráfico). Sabendo que, ao final do segundo processo, a pressão do gás no interior do reservatório é P}₂ = 0,900 x 10⁵ N/m^{2 ,} o valor de T₂, em °C, é

Considere certa amostra de um gás ideal na temperatura T kelvin cujas moléculas, de massa M, possuem velocidade média V m/s. Em uma amostra de outro gás também ideal, mas na temperatura 2T kelvin e com moléculas de massa M/4, a velocidade média das moléculas é V' m/s. A razão V'/V vale

Um recipiente cilíndrico de seção reta transversal A = 20,0 cm² é vedado por um êmbolo de peso 52,0 N que pode deslizar livremente sem atrito. O cilindro contém uma amostra de 3,00 litros de gás ideal na temperatura inicial de 300K. Separadamente, com o cilindro nas posições vertical e horizontal, o gás é aquecido Isobaricamente da temperatura inicial até a temperatura de 400K, como mostram as figuras 1 e 2, respectivamente. A diferença entre os trabalhos realizados pelo gás nas posições vertical e horizontal, Wv - WH, em joules, é igual a 

Dados: pressão atmosférica p_atm= 1,00 x 10⁵ N/m² ; g = 10,0m/s².

A figura que melhor representa o gráfico da função  é

Seja m a menor raiz inteira da equação Pode-se afirmar que o termo médio do desenvolvimento de é

Seja p a soma dos módulos das raízes da equação x³ + 8 = 0 e q o módulo do número complexo Z, tal que ZZ= 108, onde Z é o conjugado de Z. Uma representação trigonométrica do número complexo p+qi é

O triângulo da figura abaixo é equilátero, AM = MB = 5 e CD=6. A área do triângulo MAE vale 

Considere como espaço amostral (Ω),  o círculo no plano xy  de centro na origem e raio igual a 2. Qual a probabilidade do evento  ?