Questões Militares Para vestibular

Em um setor circular de 45º, limitado pelos raios OA e OB iguais a R, inscreve-se um quadrado MNPQ, onde MN está apoiado em OA e o ponto Q sobre o raio OB. Então, o perímetro do quadrado é:

Uma hipérbole equilátera de eixo igual a 4, com centro na origem, eixos paralelos aos eixos coordenados e focos no eixo das abscissas sofre uma rotação de 450 no sentido anti-horário em torno da origem. A equação dessa hipérbole após a rotação é:

Seja um triângulo ABC com lados a, b e c opostos aos ângulos A, B e C, respectivamente. Os lados a, b e c formam uma progressão aritmética nesta ordem. Determine a relação correta entre as funções trigonométricas dos ângulos dos vértices desse triângulo.

O número de soluções reais da equação abaixo é:

Um hexágono regular está inscrito em um círculo de raio R. São sorteados 3 vértices distintos do hexágono, a saber: A, B e C. Seja r o raio do círculo inscrito ao triângulo ABC. Qual a probabilidade de que r = R/2 ?

Em um jogo de RPG “Role-Playing Game” em que os jogadores lançam um par de dados para determinar a vitória ou a derrota quando se confrontam em duelos, os dados são icosaedros regulares com faces numeradas de 1 a 20. Vence quem soma mais pontos na rolagem dos dados e, em caso de empate, os dois perdem. Em um confronto, seu adversário somou 35 pontos na rolagem de dados. É sua vez de rolar os dados. Qual sua chance de vencer este duelo?

Definimos a função f: N⟶ N da seguinte forma:

Definimos a função g: N ⟶ N da seguinte forma: g(n) = f(n)f(n + 1).

Podemos afirmar que:

Seja Z um número complexo tal que z ¹² ∈ R. Re(z) = 1 e arg(z) ∈ (0, π/2) .A soma dos inversos dos possíveis valores de |zI está no intervalo:

Sejam x₁, x₂ e x₃ raízes da equação x₃ − ax − 16 = 0. Sendo a um número real, o valor de x₁³ + x₂³ + x₃³ é igual a:

Seja a inequação:

Seja (a,b) um intervalo contido no conjunto solução dessa inequação. O maior valor possível para b − a é:

Calcule o valor do determinante:

Os ângulos são os termos de uma progressão aritmética na qual O valor de é:

Aristeu e seu irmão nasceram nos séculos XX e XXI, respectivamente. Neste ano, 2018, os dois já fizeram aniversário e a idade de cada um deles é a soma dos três últimos dígitos do ano de seu respectivo nascimento. Qual é a soma das idades dos dois irmãos?

Considere o sólido de revolução obtido pela rotação de um triângulo isósceles ABC em torno de uma reta paralela à base que dista 0, 25cm do vértice A e 0, 75cm da base . Se o lado mede cm, o volume desse sólido, em cm³ , é igual a

A equação do círculo localizado no 1° quadrante que tem área igual a 4π (unidades de área) e é tangente, simultaneamente, às retas r : 2x − 2y + 5 = 0 e s : x + y − 4 = 0 é

Uma pirâmide de altura h = 1 cm e volume V = 50 cm³ tem como base um polígono convexo de n lados. A partir de um dos vértices do polígono traçam-se n−3 diagonais que o decompõem em n − 2 triângulos cujas áreas S_i , i = 1, 2, ..., n − 2, constituem uma progressão aritmética na qual S₃ = 3/2 cm² e S₆ = 3 cm² . Então n é igual a

Considere o trapézio ABCD de bases . Sejam M e N os pontos médios das diagonais , respectivamente. Então, se tem comprimento x e tem comprimento y < x, o comprimento de é igual a

Em um triângulo isósceles ABC, cuja área mede 48 cm², a razão entre as medidas da altura e da base é igual a 2/ 3. Das afirmações abaixo:

I. As medianas relativas aos lados e medem √97 cm;

II. O baricentro dista 4cm do vértice A;

III. Se α é o ângulo formado pela base com a mediana , relativa ao lado , então cos α = 3/ √ 97 ,

é (são) verdadeira(s)

Seja ABC um triângulo de vértices A = (1, 4), B = (5, 1) e C = (5, 5). O raio da circunferência circunscrita ao triângulo mede, em unidades de comprimento,

Considere o triângulo ABC retângulo em A. Sejam a altura e a mediana relativaà hipotenusa respectivamente. Se a medida de é ( √2 - 1) cm e a medida de é 1 cm, então mede, em cm,