Questões Militares Para vestibular

Sejam m e n inteiros tais que m/n = - 2/3 e a equação 36x2 + 36y2 + mx + ny − 23 = 0 representa uma circunferência de raio r = 1 cm e centro C localizado no segundo quadrante. Se A e B são os pontos onde a circunferência cruza o eixo Oy, a área do triângulo ABC, em cm2 , é igual a

Com respeito à equação polinomial 2x⁴ −3x³ −3x² + 6x−2 = 0 é correto afirmar que

A expressão 4e2x + 9e2y − 16ex − 54ey + 61 = 0, com x e y reais, representa

Considere a equação algébrica Sabendo que x = 0 é uma das raízes e que (a₁, a₂, a₃) é uma progressão geométrica com a₁ = 2 e soma 6, pode-se afirmar que

O produto das raízes reais da equação |x² − 3x + 2| = |2x − 3| é igual a

Se 1 é uma raiz de multiplicidade 2 da equação x⁴ + x² + ax + b = 0, com a, b ∈ R, então a² − b³ é igual a

Considere as afirmações abaixo:

I − Se M é uma matriz quadrada de ordem n > 1, não-nula e não-inversível, então existe matriz não-nula N, de mesma ordem, tal que MN é matriz nula.

II − Se M é uma matriz quadrada inversível de ordem n tal que det(M² − M) = 0, então existe matriz não-nula X, de ordem n × 1, tal que MX = X.

III − A matriz

Destas, é(são) verdadeira(s)

O sistema 

Sejam A e B conjuntos finitos e não vazios tais que A ⊂ B e n({C : C ⊂ B A}) = 128. Então, das afirmações abaixo:

I − n(B) − n(A) é único; 

II − n(B) + n(A) ≤ 128; 

III − a dupla ordenada (n(A), n(B)) é única; 

é(são) verdadeira(s) 

A soma de todas as soluções da equação em C : z² + |z|² + iz − 1 = 0 é igual a

Das afirmações abaixo sobre números complexos z₁ e z₂ : 

I − | z₁ − z₂ | ≤ | | z₁ | − | z₂ | | .

II −

III − Se z₁ = | z₁ | (cos θ + i sen θ) ≠ 0, então z ₁⁻¹= | z₁ |⁻¹ (cos θ − i sen θ). 

 Dado  z = 1/2 ( -1 + √3i), então  é igual a

Considere uma amostra aquosa em equilíbrio a 60 °C, com pH de 6,5, a respeito da qual são feitas as seguintes afirmações:

I. A amostra pode ser composta de água pura.

II. A concentração molar de H₃O⁺ é igual à concentração de OH ⁻ .

III. O pH da amostra não varia com a temperatura.

IV. A constante de ionização da amostra depende da temperatura.

V. A amostra pode ser uma solução aquosa 0,1mol.L⁻¹em H₂ CO₃, considerando que a constante de dissociação do H₂ CO₃ é da ordem de 1 x 10⁻⁷ .

Das afirmações acima está(ão) CORRETA(S) apenas

Assinale a opção com a resina polimérica que mais reduz o coeficiente de atrito entre duas superfícies sólidas.

São descritos três experimentos (I, II e III) utilizando-se em cada um 30 mL de uma solução aquosa saturada, com corpo de fundo de cloreto de prata, em um béquer de 50 mL a 25 °C e 1 atm:

I. Adiciona-se certa quantidade de uma solução aquosa 1 mol.L⁻¹ em cloreto de sódio.

II. Borbulha-se sulfeto de hidrogênio gasoso na solução por certo período de tempo.

III. Adiciona-se certa quantidade de uma solução aquosa 1 mol.L⁻¹ em nitrato de prata.

Em relação aos resultados observados após atingir o equilíbrio, assinale a opção que apresenta o(s) experimento(s) no(s) qual(is) houve aumento da quantidade de sólido.

Considere os seguintes pares de moléculas:

I. LiCl KCl

II. AlCl₃PCl₃

_III. ^NCl3^AsCl3

Assinale a opção com as três moléculas que, cada uma no seu respectivo par, apresentam ligações com o maior caráter covalente.

A figura representa a curva de aquecimento de uma amostra, em que S, L e G significam, respectivamente, sólido, líquido e gasoso. Com base nas informações da figura é CORRETO afirmar que a amostra consiste em uma

Assinale a opção que apresenta os compostos nitrogenados em ordem crescente de número de oxidação do átomo de nitrogênio.

Assinale a opção que indica o polímero da borracha natural.

Considere as reações representadas pelas seguintes equações químicas:

 I. C(s)+ 2H2(g) -> CH4 (g)

II. N2O(g) -> N2(g) + 1/2 O2 (g)

III. 2NI3 (s) -> N2 (g) + 3I2(g)

IV. 2O3(g) -> 3O2(g)

Assinale a opção que apresenta a(s) reação(ões) química(s) na(s) qual(is) há uma variação negativa de entropia.