Questões Militares Para primeiro tenente - matemática-licenciatura

Coloque V (verdadeiro) ou F (falso) nas afirmativas abaixo e, a seguir, assinale a opção que apresenta a sequência correta. ( ) Dois planos que possuem 3 pontos em comum são coincidentes. ( ) Se duas retas r e s do m ℜ³ são perpendiculares a uma reta t, então r e s são paralelas. ( ) Duas retas concorrentes no ℜ³ determinam um único plano. ( ) Se dois planos A e B são perpendiculares a um outro plano C , então os planos A e B são paralelos. ( )Se duas retas r e s em ℜ³ são paralelas a um plano A, então r e s são paralelas.

0 valor de

Tendo em vista que A e B são matrizes invertíveis de ordem 2 e det M indica a determinante de uma matriz M , é INCORRETO afirmar que:

Um tanque cilíndrico reto que possui 5m de raio e 16m de altura está inicialmente cheio d'água. Supondo que a água está sendo bombeada para fora do tanque a uma taxa de 0,25x m³/min, onde x é a profundidade da água em cada instante t , quanto tempo levará para o volume de água se reduzir à metade?

A transformada de Laplace da função real f , de variável real t > 0 , f(t) = t sen3t, é :

Sabendo que 3y = 2x -1 é a equação da reta normal ao gráfico de uma função y = f ( x ) diferenciável, real de variável real, no ponto (2,f(2)), pode-se afirmar que f'(2) é igual a: 

Supondo que um sistema de coordenadas xy seja transladado de modo a se obter um novo sistema de coordenadas x'y' , cuja origem O’ tenha coordenadas (x,y) = (2, -3) , quais são as coordenadas (x',y') do ponto P cujas coordenadas (x,y) são (7,5)? 

Se G e a região do ℜ³ limitada superiormente pelo parabolóide z = 2 - x² - y² e inferiormente pela semiesfera z =1- √1-x²-y^{2 ,} então o volume de G , em coordenadas cilíndricas, é calculado por:

Considere o sistema linear com x , y , z 7a,b ∈ ℜ Os valores de a e b que tornam o sistema indeterminado são:

Considerando T : ℜ³ ℜ³ uma transformação linear, tal que T(1,0,0)-(2,0) ; T(0,1,0) = (1,1) e T(0,0,1) = (0,-1), pode-se afirmar que o vetor V ∈ ℜ³ , tal que T(v) = (3,2), é igual a: