Questões Militares Para aluno do colégio militar (em)

Com o tema “Inovações para Conservação do Meio Ambiente e a Transformação da Sociedade do Futuro”, foi realizada, no dia 16 de junho, a Feira de Ciências e de Robótica do Colégio Militar de Manaus. Os trabalhos selecionados na Feira representarão o CMM na 3ª Edição do Desafio Global do Conhecimento, evento que será realizado no mês de outubro, em Brasília/DF, e que reunirá os 13 Colégios Militares que integram o Sistema Colégio Militar do Brasil. Ao término da seleção da Feira de Ciências e de Robótica, restaram três equipes para a decisão final. De acordo com as regras, o vencedor será a equipe que obtiver a maior média ponderada entre as notas dos Avaliadores e do Relatório Final, considerando, respectivamente, os pesos 3 e 2. As notas são sempre números inteiros. O quadro abaixo apresenta as notas obtidas pelos finalistas:


Considerando que o Avaliador da Equipe III ainda não apresentou sua nota final, a menor nota que esta Equipe deverá obter com o Avaliador para vencer a competição é:

A figura abaixo representa um farol que é utilizado para sinalizar o trecho AC de um rio, por onde passa uma embarcação que navega por uma trajetória retilínea, ligando os pontos A, B e C.

O ângulo formado, no ponto A, entre o segmento de reta AP e reta AC, é igual a 30º. No ponto B, o ângulo formado entre o segmento de reta BP e a reta AC é igual a 60º. A distância entre os pontos B e P é de 4 quilômetros. Os segmentos de reta AC e PC são perpendiculares. Sabe-se que, durante toda a trajetória, o barco manteve o mesmo gasto de combustível constante de 1 litro a cada 15 metros percorridos. Desse modo, de A até C, o barco consumiu:

As salas da 2ª Companhia de Alunos do CMM passarão por uma reforma durante o período das férias escolares, a fim de torná-las mais confortáveis e modernas. Para isso, estão sendo encomendadas lousas interativas virtuais, com forma retangular, medindo 150 cm por 90 cm. Nessa lousa, será colocada uma moldura externa, também retangular, de largura x uniforme, sendo que a mesma não interfere na área da lousa. Sabendo que o quadro todo (lousa mais a moldura) passou a ocupar uma área de 16000 cm" , podemos afirmar que o perímetro ocupado pelo quadro todo é de:  

Considerando que todas as medidas mencionadas a seguir estão na mesma unidade, assinale a afirmação correta.

O professor de Matemática Pardal resolveu lançar um desafio aos alunos do 8º ano do CMM, a fim de verificar se eles tinham entendido a aula que acabou de ministrar sobre propriedades de potência. Para isso, os alunos tinham que simplificar o máximo possível a seguinte expressão:


Observe, abaixo, alguns dos resultados que foram encontrados pelos alunos e assinale a única solução correta para tal problema: