Questões Militares Para aluno do colégio militar (em)

Um professor de matemática propõe aos seus alunos a resolução de exercícios por meio de códigos matemáticos através das operações Δ e π, definidas no conjunto dos números reais, tais que x Δ y = x - 3^{y e x π y = 2x2 - xy + 1. Dessa forma, podemos afirmar que o valor do número resultante da expressão [(3 π 1)10Δ 2 ] Δ [(2 Δ 1) π (5 Δ 2)] é igual a:}

Nos últimos anos, o Colégio Militar de Santa Maria destacou-se em Olimpíadas do Conhecimento realizadas em âmbito nacional e internacional. No ano de 2018, fruto dos excelentes resultados alcançados na Olimpíada Matemática sem Fronteiras, o CMSM foi convidado para participar da 8a Edição da International Young Mathematicians Convention (IYMC), realizada em Lucknow, na índia. Para esse evento foram selecionados 4 alunos e 2 professores que, no período entre 2 a 5 de dezembro de 2018, estiveram representando o CMSM naquele país. O valor da inscrição de cada participante foi de R$ 3.199,00 (incluídas a hospedagem e a alimentação) e o custo das passagens aéreas (incluídas a ida e a volta) foi de exatamente R$ 13.560,00.

Com base nas informações acima, marque a alternativa que expressa o custo total despendido pelo CMSM para participar do evento.

Ao longo da sua história, o Sistema Colégio Militar do Brasil tem procurado aperfeiçoar o ensino, visando um melhor desempenho dos seus alunos em concursos militares e vestibulares. Recentemente os alunos do Ensino Médio passaram a ter duas opções de escolha no 3o Ano: Itinerário Concursos Militares ou Itinerário ENEM. O Itinerário Concursos Militares é escolhido pelos alunos que pretendem seguir a carreira militar, enquanto o Itinerário ENEM se destina àqueles que planejam sair do Ensino Médio e cursar uma universidade civil. Atualmente, o 3o Ano do Ensino Médio do CMSM conta com 84 alunos, sendo que 25% estão no Itinerário Concursos Militares e o restante no Itinerário ENEM.

Com base nas informações acima, a quantidade de alunos do 3^o Ano do Ensino Médio deste ano que pretendem seguir a carreira militar é de:

No ano de 1994, o CMSM recebeu a primeira turma de alunos da sua história. Naquele ano, matricularam-se os 132 alunos considerados os "Pioneiros" do Colégio. No ano de 2019, o CMSM matriculou 860 alunos entre Ensino Fundamental e Médio. Com base nesses dados históricos e no gráfico abaixo, marque a única assertiva correta.

É tradição, na formatura do 3^o Ano do Ensino Médio do CMSM, os alunos concludentes formarem uma estrela de cinco pontas antes da sua saída simbólica pelo portão principal do Colégio. Isso exige alguns dias de preparação. Para o treinamento da referida formatura os organizadores desenham um pentagrama regular no solo, a fim facilitar os primeiros ensaios do evento.

Considere que cada lado do pentágono do centro do pentagrama desenhado acima tem 3,09 metros de comprimento e os segmentos de reta AB = ED = CE = CB = AD = 13,09 m.

Determine, então, o perímetro da estrela formada pelos alunos.