Questões Militares Para primeiro tenente

Para se estudar a influência das variáveis % de Proteína na ração (X₁) e Temperatura ambiente (X₂) no Ganho de peso em kg (Y) de bovinos, foram observadas essas variáveis em dez animais em um experimento controlado. Os seguintes resultados foram registrados:

Com relação aos coeficientes de um modelo do tipo Y = β₀ + β₁X₁ + β₂X₂ + ε é correto afirmar que

I. a soma β₀ + β₁ + β₂ é aproximadamente -7.

II. o produto β₀.β₁.β₂ aproximadamente -6,6.

III. β₀ <0, β₁ > 0 e β₂ >0.

IV. β₀ > β₁ e β₂ < β₁.

O sistema de filtragem é testado com várias taxas de efluente, bem definidas. A percentagem de resíduos eliminados vai depender de fatores aleatórios e é por isso que a variável resposta será dada por resíduo = a + b.taxa + erro. Considerando o diagrama de dispersão a seguir, informe se é verdadeiro (V) ou falso (F) o que se afirma e depois assinale a alternativa que apresenta a sequencia correta. (dados: √Sxx ≅ 6,99 ; √Syy ≅ 9,32 )

( ) A cada unidade de taxa de efluente, a quantidade de resíduo é diminuída aproximadamente em 25%.

( ) A cada unidade de taxa de efluente, a quantidade de resíduo é diminuída aproximadamente em 1,32%.

( ) Estima-se que a quantidade de resíduo é superior a 15 para uma taxa de efluente de 7%.

( ) Um modelo de regressão quadrática com coeficiente de determinação de 95% é melhor do que um modelo linear para ajustar os dados.

Os dados apresentados na tabela a seguir é o resultado de observações feitas num túnel rodoviário durante períodos de 5 minutos, para o estudo da fluidez do tráfego.

Para essas informações uma reta estimada Densidade = − 84,112 - 1,3947. Velocidade gerou os seguintes resultados na ANOVA:

Em relação à amplitude de um intervalo de predição com 95% para o número esperado de densidade veicular a uma velocidade de 50 Km/h é de: (utilize t_2.5%;(6) = 2,45), indique a(s) opção(ões) corretas. (dado: √48,7 ≅ 6,98)

I. Impossível calcular.

II. É superior a 30.

III. É inferior a 30.

IV. É superior ou igual à amplitude do intervalo de confiança.

Investigando a resistência de molas, para cada carga aplicada mediu-se a deformação sofrida:

Relacione as colunas, e depois assinale a sequência correta nas opções abaixo com relação ao ajuste de um modelo de regressão linear simples (valores aproximados).

(dados: √Sxx ≅ 63,68; √Syy ≅ 5,85)

I. O coeficiente de correlação entre a Carga e a Deformação.

II. O coeficiente angular do modelo.

III. O coeficiente linear do modelo.

IV. O coeficiente de determinação do modelo.

( ) 0,92.

( ) 0,40.

( ) 0,08.

( ) 0,85.

Em relação aos itens a seguir, assinale a alternativa que aponta a(s) correta(s).

I. A probabilidade de se cometer um erro tipo I é definida como a probabilidade de rejeitar a hipótese nula, sendo a mesma verdadeira.

II. A probabilidade de se cometer um erro tipo II é definido como a probabilidade de rejeitar a hipótese nula, sendo a mesma falsa.

III. Poder do teste é definido como o complemento da probabilidade de cometer um erro tipo I.

IV. Poder do teste é definido como o complemento da probabilidade de cometer um erro tipo II.

Preencha a lacuna abaixo e, em seguida, assinale a alternativa correta.

A estimativa pontual da probabilidade p de uma distribuição Binomial com o qual um acontecimento A ocorre em cada prova, foi de __________. Sabe-se que em 100 ensaios experimentais forneceram a distribuição abaixo:

Relacione as colunas, e depois assinale a sequência correta nas opções abaixo com relação às informações a seguir:

A altura de homens de uma cidade apresenta distribuição normal com variância conhecida igual a 0,16m² . Para estimar a altura média dessa população, levantou-se uma amostra de 150 indivíduos obtendo-se Ao nível de significância α=5%, com relação ao Intervalo de Confiança aproximado para a altura média dos homens da cidade, pode-se afirmar que

(dados: z_α=1,96; √6 ≅ 2, 45)

A. 0,06

B. 1,66

C. 0,12

D. 1,78

E. 0,24

F. 1,90

( ) é seu o limite inferior.

( ) é seu limite superior.

( ) é sua amplitude.

( ) corresponde ao erro.

Preencha a lacuna abaixo e, em seguida, assinale a alternativa correta.

A hipótese nula H_o especifica que as probabilidades p₁, p₂ e p₃ podem ser representadas nas formas: p₁=θ²; p₂=2θ(1-θ) e p₃=(1-θ)², respectivamente, então o estimador de máxima verossimilhança de θ, considerando n₁=10, n₂=20 e n₃=15, será dado aproximadamente por ______________.

Preencha a lacuna e, em seguida, assinale a alternativa correta.

Tomando como referência o índice de Laspeyres de relativo de preços do mês de março com base em fevereiro de 2008, o aumento percentual global dos produtos citados é de _____________.

Tabela 1: Variação de preços para alguns produtos entre os meses deFevereiro e Março de 2008.

Indique a opção que completa as lacunas abaixo e, em seguida, assinale a alternativa correta com relação aos dados disponíveis na tabela a seguir:

A média, a mediana e moda no conceito de Czuber são _________, ________ e ________, respectivamente.

Preencha as lacunas abaixo e, em seguida, assinale a alternativa correta.

Suponha que a tabela de frequências acumuladas tenha sido construída a partir de uma amostra de 10% dos empregados da Cia. Alfa. A estimativa aproximada da média salarial populacional dos empregados é ________e, por interpolação linear da ogiva a frequência populacional de salários anuais iguais ou inferiores a R$ 7.000,00 na Cia. Alfa é __________.

Frequências Acumuladas de Salários Anuais, em Milhares de Reais, da Cia. Alfa.

Informe se é verdadeiro (V) ou falso (F) o que se afirma abaixo com relação as principais fases do método estatístico e depois assinale a alternativa que apresenta a sequência correta.

( ) Coleta de dados, amostragem, apresentação tabular e apresentação gráfica e definição dos problemas.

( ) Definição do problema, planejamento, coleta dos dados, apuração, apresentação dos dados, análise e interpretação dos dados.

( ) Amostragem, apresentação tabular, apuração dos dados, interpretação dos dados e planejamento.

( ) Planejamento, definição do problema, coleta dos dados, apuração, apresentação dos dados, análise e interpretação dos dados.

Em relação aos estados de uma cadeia de Markov, analise as assertivas e assinale a alternativa que aponta a(s) corretas.

I. O estado i é recorrente se e transitório se

II. Se um estado j é recorrente e j→ k, k pode não ser recorrente.

III. Se um estado j é recorrente e se j→k, então k→j.

IV. Em uma classe comunicante, pode haver estados transitórios e recorrentes.

Informe se é falso (F) ou verdadeiro (V) o que se afirma abaixo sobre o seguinte problema: Em um processo de Bernouli para todo n>0, N_n é o número de sucessos nos n primeiros ensaios, então

P(N_n+1 =k | N_n =j )=P( N_n+1 = k− j) e

E para todos n₀ < n₁ < n₂ < · · · < n_m−1 < n_m vale que os incrementos são independentes. Utilizando esse resultado calcule P(N₅=4, N₇=5, N₁₃=8).

A seguir, indique a opção com a sequência correta.

Preencha a lacuna abaixo e, em seguida, assinale a alternativa correta.

Um médico está interessado em obter informação sobre o número médio de vezes em que N especialistas prescreveram certa droga no ano anterior (N tamanho da população). Deseja-se obter uma amostra de tamanho n por amostragem sistemática. O intervalo de amostragem será igual a ______________________.

Informe se é falso (F) ou verdadeiro (V) o que se afirma abaixo sobre o seguinte problema: Uma amostra de 200 observações acusou 20 baterias defeituosas numa remessa. Usando uma confiança de 99%, determine o erro de estimação (z_α/2 =2,58). A seguir, indique a opção com a sequência correta.

( ) 5%

( ) 1%

( ) 10%

( ) 5,5%

Informe se é falso (F) ou verdadeiro (V) o que se afirma abaixo sobre o seguinte problema: Determinar o tamanho de uma amostra na estimação da média populacional. A seguir, indique a opção com a sequência correta.

( ) É preciso fixar um erro de estimação máximo tolerável.

( ) Realizar uma amostra piloto para estimar a variância, quando esta for desconhecida.

( ) Conhecer a variância populacional.

( ) Conhecer a média populacional.

Relacione as colunas, e depois assinale a sequência correta nas opções abaixo.

A. Na amostragem aleatória simples

B. Na amostragem por conglomerados

C. Na amostragem estratificada

D. Na amostragem sistemática

( ) há heterogeneidade dentro do grupo.

( ) há homogeneidade dentro do grupo.

( ) os elementos aparecem em uma lista.

( ) o número de amostras sem reposição é:

Informe se é falso (F) ou verdadeiro (V) o que se afirma abaixo sobre o seguinte problema: Seja X~N( Σ ) com Σ (matriz de variância covariância) desconhecida. Retirou-se uma amostra de 55 elementos de onde se obtiveram as estimativas:

Qual é o valor a estatística de teste do quociente de verossimilhanças, para se testar a hipótese H₀: µ'= [182 182]? A seguir, indique a opção com a sequência correta.

( ) 4,44

( ) 9,043

( ) 0,1787

( ) 3, 19