Questões Militares Para aluno do ita

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Q869542
Química Transformações Químicas , Sistemas Gasosos - Lei, Teoria Cinética, Equação e Mistura dos Gases. Princípio de Avogadro. ,
Ano: 2017 Banca: Aeronáutica Órgão: ITA Prova: Aeronáutica - 2017 - ITA - Aluno - Química |
Q869542 Química

                                 CONSTANTES

Constante de Avogadro (NA) = 6,02 x 1023 mol-1

Constante de Faraday (F) = 9,65 x 104 C mol-1 = 9,65 x 104 A s mol-1 = 9,65 x 104 J V-1 mol-1

Volume molar de gás ideal = 22.4 L (CNTP)

Carga elementar = 1,602 x 10-19 C

Constante dos gases (R) = 8,21 x 10-2 atm L K -1 mol-1 = 8,31JK-1 mol-1 = 1,98 cal K-1 mol-1 =

= 62,4 mmHg L K-1 mol-1

Constante gravitacional (g) = 9,81 m s-2

Constante de Planck (h) = 6,626 x 10-34 m2kg  s-1

Velocidade da luz no vácuo = 3,0x 108 ms-1

Número de Euler (e) = 2,72


                                            DEFINIÇÕES 

Pressão: 1 atm = 760mmHg = 1,01325 x 105 N m-2 = 760 Torr = 1,01325 bar

Energia: 1 J = 1N m = 1 kg m2 s-2

Condições normais de temperatura e pressão (CNTP): 0°C e 760 mmHg

Condições ambientes: 25° C e 1 atm

Condições padrão: 1 bar; concentração das soluções = 1 mol L-1 (rigorosamente: atividade unitária das espécies); sólido com estrutura cristalina mais estável nas condições de pressão e temperatura em questão.

(s) = sólido. (L) = líquido, (g) = gás. (aq) = aquoso. (CM) = circuito metálico, (conc) = concentrado.

(ua) = unidades arbitrárias. [X] = concentração da espécie química X em mol L-1 





Considere um recipiente de 320 L, ao qual são adicionados gases ideais nas seguintes condições:


I. Hélio: 30.000 cm3 a 760 cmHg e 27 °C

II. Monóxido de carbono: 250 L a 1.140 mmHg e - 23°C

III. Monóxido de nitrogênio: 2m3 a 0,273 atm e 0°C


Sabendo que a pressão total da mistura gasosa é de 4,5 atm, assinale a opção que apresenta a pressão parcial do hélio na mistura gasosa.

Alternativas
Q869541
Química Transformações Químicas e Energia , Termoquímica: Energia Calorífica, Calor de reação, Entalpia, Equações e Lei de Hess. ,
Ano: 2017 Banca: Aeronáutica Órgão: ITA Prova: Aeronáutica - 2017 - ITA - Aluno - Química |
Q869541 Química

                                 CONSTANTES

Constante de Avogadro (NA) = 6,02 x 1023 mol-1

Constante de Faraday (F) = 9,65 x 104 C mol-1 = 9,65 x 104 A s mol-1 = 9,65 x 104 J V-1 mol-1

Volume molar de gás ideal = 22.4 L (CNTP)

Carga elementar = 1,602 x 10-19 C

Constante dos gases (R) = 8,21 x 10-2 atm L K -1 mol-1 = 8,31JK-1 mol-1 = 1,98 cal K-1 mol-1 =

= 62,4 mmHg L K-1 mol-1

Constante gravitacional (g) = 9,81 m s-2

Constante de Planck (h) = 6,626 x 10-34 m2kg  s-1

Velocidade da luz no vácuo = 3,0x 108 ms-1

Número de Euler (e) = 2,72


                                            DEFINIÇÕES 

Pressão: 1 atm = 760mmHg = 1,01325 x 105 N m-2 = 760 Torr = 1,01325 bar

Energia: 1 J = 1N m = 1 kg m2 s-2

Condições normais de temperatura e pressão (CNTP): 0°C e 760 mmHg

Condições ambientes: 25° C e 1 atm

Condições padrão: 1 bar; concentração das soluções = 1 mol L-1 (rigorosamente: atividade unitária das espécies); sólido com estrutura cristalina mais estável nas condições de pressão e temperatura em questão.

(s) = sólido. (L) = líquido, (g) = gás. (aq) = aquoso. (CM) = circuito metálico, (conc) = concentrado.

(ua) = unidades arbitrárias. [X] = concentração da espécie química X em mol L-1 





Deseja-se aquecer 586 g de água pura da temperatura ambiente até 91 °C, em pressão ambiente. Utilizando um forno de microondas convencional que emite radiação eletromagnética com frequência de 2,45 GHz e considerando a capacidade calorífica da água constante e igual a 4,18 J g-1 °C-1, assinale a alternativa que apresenta o número aproximado de fótons necessário para realizar este aquecimento.
Alternativas
Q869540
Química Transformações Químicas , Sistemas Gasosos - Lei, Teoria Cinética, Equação e Mistura dos Gases. Princípio de Avogadro. ,
Ano: 2017 Banca: Aeronáutica Órgão: ITA Prova: Aeronáutica - 2017 - ITA - Aluno - Química |
Q869540 Química

                                 CONSTANTES

Constante de Avogadro (NA) = 6,02 x 1023 mol-1

Constante de Faraday (F) = 9,65 x 104 C mol-1 = 9,65 x 104 A s mol-1 = 9,65 x 104 J V-1 mol-1

Volume molar de gás ideal = 22.4 L (CNTP)

Carga elementar = 1,602 x 10-19 C

Constante dos gases (R) = 8,21 x 10-2 atm L K -1 mol-1 = 8,31JK-1 mol-1 = 1,98 cal K-1 mol-1 =

= 62,4 mmHg L K-1 mol-1

Constante gravitacional (g) = 9,81 m s-2

Constante de Planck (h) = 6,626 x 10-34 m2kg  s-1

Velocidade da luz no vácuo = 3,0x 108 ms-1

Número de Euler (e) = 2,72


                                            DEFINIÇÕES 

Pressão: 1 atm = 760mmHg = 1,01325 x 105 N m-2 = 760 Torr = 1,01325 bar

Energia: 1 J = 1N m = 1 kg m2 s-2

Condições normais de temperatura e pressão (CNTP): 0°C e 760 mmHg

Condições ambientes: 25° C e 1 atm

Condições padrão: 1 bar; concentração das soluções = 1 mol L-1 (rigorosamente: atividade unitária das espécies); sólido com estrutura cristalina mais estável nas condições de pressão e temperatura em questão.

(s) = sólido. (L) = líquido, (g) = gás. (aq) = aquoso. (CM) = circuito metálico, (conc) = concentrado.

(ua) = unidades arbitrárias. [X] = concentração da espécie química X em mol L-1 





Um recipiente de 240 L de capacidade contém uma mistura dos gases ideais hidrogênio e dióxido de carbono, a 27 °C. Sabendo que a pressão parcial do dióxido de carbono é três vezes menor que a pressão parcial do hidrogênio e que a pressão total da mistura gasosa é de 0,82 atm, assinale a alternativa que apresenta, respectivamente, as massas de hidrogênio e de dióxido de carbono contidas no recipiente.
Alternativas
Q869538
Química Química Orgânica , Propriedades Físicas dos Compostos Orgânicos: Polaridade das Ligações e Moléculas, Forças Intermoleculares, Ponto de Fusão e Ponto de Ebulição, Solubilização das Substâncias Orgânicas. ,
Ano: 2017 Banca: Aeronáutica Órgão: ITA Prova: Aeronáutica - 2017 - ITA - Aluno - Química |
Q869538 Química

                                 CONSTANTES

Constante de Avogadro (NA) = 6,02 x 1023 mol-1

Constante de Faraday (F) = 9,65 x 104 C mol-1 = 9,65 x 104 A s mol-1 = 9,65 x 104 J V-1 mol-1

Volume molar de gás ideal = 22.4 L (CNTP)

Carga elementar = 1,602 x 10-19 C

Constante dos gases (R) = 8,21 x 10-2 atm L K -1 mol-1 = 8,31JK-1 mol-1 = 1,98 cal K-1 mol-1 =

= 62,4 mmHg L K-1 mol-1

Constante gravitacional (g) = 9,81 m s-2

Constante de Planck (h) = 6,626 x 10-34 m2kg  s-1

Velocidade da luz no vácuo = 3,0x 108 ms-1

Número de Euler (e) = 2,72


                                            DEFINIÇÕES 

Pressão: 1 atm = 760mmHg = 1,01325 x 105 N m-2 = 760 Torr = 1,01325 bar

Energia: 1 J = 1N m = 1 kg m2 s-2

Condições normais de temperatura e pressão (CNTP): 0°C e 760 mmHg

Condições ambientes: 25° C e 1 atm

Condições padrão: 1 bar; concentração das soluções = 1 mol L-1 (rigorosamente: atividade unitária das espécies); sólido com estrutura cristalina mais estável nas condições de pressão e temperatura em questão.

(s) = sólido. (L) = líquido, (g) = gás. (aq) = aquoso. (CM) = circuito metálico, (conc) = concentrado.

(ua) = unidades arbitrárias. [X] = concentração da espécie química X em mol L-1 





Entre as substâncias CH4, CH3CI, CH2Br2, CH2CI2, CHBr3 e CBr4,
Alternativas
Q869537
Química Transformações Químicas , Teoria Atômica: Modelo atômico de Dalton, Thomson, Rutherford, Rutherford-Bohr , Teoria Atômica: átomos e sua estrutura - número atômico, número de massa, isótopos, massa atômica ,
Ano: 2017 Banca: Aeronáutica Órgão: ITA Prova: Aeronáutica - 2017 - ITA - Aluno - Química |
Q869537 Química

                                 CONSTANTES

Constante de Avogadro (NA) = 6,02 x 1023 mol-1

Constante de Faraday (F) = 9,65 x 104 C mol-1 = 9,65 x 104 A s mol-1 = 9,65 x 104 J V-1 mol-1

Volume molar de gás ideal = 22.4 L (CNTP)

Carga elementar = 1,602 x 10-19 C

Constante dos gases (R) = 8,21 x 10-2 atm L K -1 mol-1 = 8,31JK-1 mol-1 = 1,98 cal K-1 mol-1 =

= 62,4 mmHg L K-1 mol-1

Constante gravitacional (g) = 9,81 m s-2

Constante de Planck (h) = 6,626 x 10-34 m2kg  s-1

Velocidade da luz no vácuo = 3,0x 108 ms-1

Número de Euler (e) = 2,72


                                            DEFINIÇÕES 

Pressão: 1 atm = 760mmHg = 1,01325 x 105 N m-2 = 760 Torr = 1,01325 bar

Energia: 1 J = 1N m = 1 kg m2 s-2

Condições normais de temperatura e pressão (CNTP): 0°C e 760 mmHg

Condições ambientes: 25° C e 1 atm

Condições padrão: 1 bar; concentração das soluções = 1 mol L-1 (rigorosamente: atividade unitária das espécies); sólido com estrutura cristalina mais estável nas condições de pressão e temperatura em questão.

(s) = sólido. (L) = líquido, (g) = gás. (aq) = aquoso. (CM) = circuito metálico, (conc) = concentrado.

(ua) = unidades arbitrárias. [X] = concentração da espécie química X em mol L-1 





Considere as seguintes proposições a respeito dos valores, em módulo, da energia de orbitais atômicos 2s e 2p:


I. |E2s| = |E2p| para o átomo de hidrogênio.

II. |E2s| = |E2p| para o íon de hélio carregado com uma carga positiva.

III.|E2s| > |E2p| para o átomo de hélio.


Das proposições acima, está(ão) CORRETA(S)

Alternativas
Q869536
Química Química Orgânica , Propriedades Físicas dos Compostos Orgânicos: Polaridade das Ligações e Moléculas, Forças Intermoleculares, Ponto de Fusão e Ponto de Ebulição, Solubilização das Substâncias Orgânicas. , Glicídios, Lipídios, Aminoácidos e Proteínas. ,
Ano: 2017 Banca: Aeronáutica Órgão: ITA Prova: Aeronáutica - 2017 - ITA - Aluno - Química |
Q869536 Química

                                 CONSTANTES

Constante de Avogadro (NA) = 6,02 x 1023 mol-1

Constante de Faraday (F) = 9,65 x 104 C mol-1 = 9,65 x 104 A s mol-1 = 9,65 x 104 J V-1 mol-1

Volume molar de gás ideal = 22.4 L (CNTP)

Carga elementar = 1,602 x 10-19 C

Constante dos gases (R) = 8,21 x 10-2 atm L K -1 mol-1 = 8,31JK-1 mol-1 = 1,98 cal K-1 mol-1 =

= 62,4 mmHg L K-1 mol-1

Constante gravitacional (g) = 9,81 m s-2

Constante de Planck (h) = 6,626 x 10-34 m2kg  s-1

Velocidade da luz no vácuo = 3,0x 108 ms-1

Número de Euler (e) = 2,72


                                            DEFINIÇÕES 

Pressão: 1 atm = 760mmHg = 1,01325 x 105 N m-2 = 760 Torr = 1,01325 bar

Energia: 1 J = 1N m = 1 kg m2 s-2

Condições normais de temperatura e pressão (CNTP): 0°C e 760 mmHg

Condições ambientes: 25° C e 1 atm

Condições padrão: 1 bar; concentração das soluções = 1 mol L-1 (rigorosamente: atividade unitária das espécies); sólido com estrutura cristalina mais estável nas condições de pressão e temperatura em questão.

(s) = sólido. (L) = líquido, (g) = gás. (aq) = aquoso. (CM) = circuito metálico, (conc) = concentrado.

(ua) = unidades arbitrárias. [X] = concentração da espécie química X em mol L-1 





Aminoácidos são compostos orgânicos que contêm um grupo amina e um grupo carboxílico. Nos α-aminoácidos, os dois grupos encontram-se nas extremidades da molécula e entre eles há um átomo de carbono, denominado carbono-α, que também está ligado a um grupo R, conforme a figura.


Imagem associada para resolução da questão


Considere os seguintes aminoácidos:


I. Alanina, em que R = CH3.

II. Asparagina, em que R = CH2CONH2.

III. Fenilalanina, em que R = CH2C6H5.

IV. Glicina, em que R = H.

V. Serina, em que R = CH2OH.


Assinale a opção que contém o(s) aminoácido(s) que possui(em) grupo(s) R polar(es).

Alternativas
Q869535
Matemática Sistemas Lineares , Álgebra Linear ,
Ano: 2017 Banca: Aeronáutica Órgão: ITA Prova: Aeronáutica - 2017 - ITA - Aluno - Matemática |
Q869535 Matemática
ℝ : conjunto dos números reais
ℕ : conjunto dos números naturais
ℂ : conjunto dos números complexos
i : unidade imaginária: i2 = —1
|z| : módulo do número z ∈ ℂ
det A : determinante da matriz A
d(A, B ) : distância do ponto A ao ponto B
d(P, r) : distância do ponto P à reta r
: segmento de extremidades nos pontos A e B
A : medida do ângulo do vértice A
[a,b] = {x ∈ ℝ  : a ≤ x ≤ b}
[a,b[ = {x ∈ ℝ : a ≤ x < b}
]a, b] = {x ∈ ℝ : a < x < b}
]a,b[ = {x ∈ ℝ : a < x <b}
(ƒ 0 g)(x) = ƒ (g(x))
X \ Y = {x ∈ X e x ∉ Y}
 =  a0 + a1 + a2 + ... + an, sendo n inteiro não negativo

Observação: Os sistemas de coordenadas considerados são os cartesianos retangulares.

Para que o sistema Imagem associada para resolução da questão admita apenas soluções reais, todos os valores reais de c pertencem ao conjunto

Alternativas
Q869534
Matemática Probabilidade ,
Ano: 2017 Banca: Aeronáutica Órgão: ITA Prova: Aeronáutica - 2017 - ITA - Aluno - Matemática |
Q869534 Matemática
ℝ : conjunto dos números reais
ℕ : conjunto dos números naturais
ℂ : conjunto dos números complexos
i : unidade imaginária: i2 = —1
|z| : módulo do número z ∈ ℂ
det A : determinante da matriz A
d(A, B ) : distância do ponto A ao ponto B
d(P, r) : distância do ponto P à reta r
: segmento de extremidades nos pontos A e B
A : medida do ângulo do vértice A
[a,b] = {x ∈ ℝ  : a ≤ x ≤ b}
[a,b[ = {x ∈ ℝ : a ≤ x < b}
]a, b] = {x ∈ ℝ : a < x < b}
]a,b[ = {x ∈ ℝ : a < x <b}
(ƒ 0 g)(x) = ƒ (g(x))
X \ Y = {x ∈ X e x ∉ Y}
 =  a0 + a1 + a2 + ... + an, sendo n inteiro não negativo

Observação: Os sistemas de coordenadas considerados são os cartesianos retangulares.

São dadas duas caixas, uma delas contém três bolas brancas e duas pretas e a outra contém duas bolas brancas e uma preta. Retira-se, ao acaso, uma bola de cada caixa. Se P1 é a probabilidade de que pelo menos uma bola seja preta e P2 a probabilidade de as duas bolas serem da mesma cor, então P1 + P2 vale
Alternativas
Q869533
Matemática Progressões , Matrizes , Progressão Aritmética - PA , Álgebra Linear
Ano: 2017 Banca: Aeronáutica Órgão: ITA Prova: Aeronáutica - 2017 - ITA - Aluno - Matemática |
Q869533 Matemática
ℝ : conjunto dos números reais
ℕ : conjunto dos números naturais
ℂ : conjunto dos números complexos
i : unidade imaginária: i2 = —1
|z| : módulo do número z ∈ ℂ
det A : determinante da matriz A
d(A, B ) : distância do ponto A ao ponto B
d(P, r) : distância do ponto P à reta r
: segmento de extremidades nos pontos A e B
A : medida do ângulo do vértice A
[a,b] = {x ∈ ℝ  : a ≤ x ≤ b}
[a,b[ = {x ∈ ℝ : a ≤ x < b}
]a, b] = {x ∈ ℝ : a < x < b}
]a,b[ = {x ∈ ℝ : a < x <b}
(ƒ 0 g)(x) = ƒ (g(x))
X \ Y = {x ∈ X e x ∉ Y}
 =  a0 + a1 + a2 + ... + an, sendo n inteiro não negativo

Observação: Os sistemas de coordenadas considerados são os cartesianos retangulares.

Uma progressão aritmética (a1, a2, . . . , an) satisfaz a propriedade: para cada n ∈ ℕ, a soma da progressão é igual a 2n2 + 5n. Nessas condições, o determinante da matriz Imagem associada para resolução da questão é

Alternativas
Q869532
Matemática Geometria Analítica , Pontos e Retas ,
Ano: 2017 Banca: Aeronáutica Órgão: ITA Prova: Aeronáutica - 2017 - ITA - Aluno - Matemática |
Q869532 Matemática
ℝ : conjunto dos números reais
ℕ : conjunto dos números naturais
ℂ : conjunto dos números complexos
i : unidade imaginária: i2 = —1
|z| : módulo do número z ∈ ℂ
det A : determinante da matriz A
d(A, B ) : distância do ponto A ao ponto B
d(P, r) : distância do ponto P à reta r
: segmento de extremidades nos pontos A e B
A : medida do ângulo do vértice A
[a,b] = {x ∈ ℝ  : a ≤ x ≤ b}
[a,b[ = {x ∈ ℝ : a ≤ x < b}
]a, b] = {x ∈ ℝ : a < x < b}
]a,b[ = {x ∈ ℝ : a < x <b}
(ƒ 0 g)(x) = ƒ (g(x))
X \ Y = {x ∈ X e x ∉ Y}
 =  a0 + a1 + a2 + ... + an, sendo n inteiro não negativo

Observação: Os sistemas de coordenadas considerados são os cartesianos retangulares.

Os triângulos equiláteros ABC e ABD têm lado comum Imagem associada para resolução da questão. Seja M o ponto médio de Imagem associada para resolução da questão e N o ponto médio de Imagem associada para resolução da questão. Se MN = CN = 2 cm, então a altura relativa ao lado Imagem associada para resolução da questão do triângulo ACD mede, em cm,

Alternativas
Q869531
Matemática Poliedros ,
Ano: 2017 Banca: Aeronáutica Órgão: ITA Prova: Aeronáutica - 2017 - ITA - Aluno - Matemática |
Q869531 Matemática
ℝ : conjunto dos números reais
ℕ : conjunto dos números naturais
ℂ : conjunto dos números complexos
i : unidade imaginária: i2 = —1
|z| : módulo do número z ∈ ℂ
det A : determinante da matriz A
d(A, B ) : distância do ponto A ao ponto B
d(P, r) : distância do ponto P à reta r
: segmento de extremidades nos pontos A e B
A : medida do ângulo do vértice A
[a,b] = {x ∈ ℝ  : a ≤ x ≤ b}
[a,b[ = {x ∈ ℝ : a ≤ x < b}
]a, b] = {x ∈ ℝ : a < x < b}
]a,b[ = {x ∈ ℝ : a < x <b}
(ƒ 0 g)(x) = ƒ (g(x))
X \ Y = {x ∈ X e x ∉ Y}
 =  a0 + a1 + a2 + ... + an, sendo n inteiro não negativo

Observação: Os sistemas de coordenadas considerados são os cartesianos retangulares.

Considere a classificação: dois vértices de um paralelepípedo são não adjacentes quando não pertencem à mesma aresta. Um tetraedro é formado por vértices não adjacentes de um paralelepípedo de arestas 3 em, 4 em e 5 em. Se o tetraedro tem suas arestas opostas de mesmo comprimento, então o volume do tetraedro é, em cm3:
Alternativas
Q869530
Matemática Matrizes , Polinômios , Álgebra Linear ,
Ano: 2017 Banca: Aeronáutica Órgão: ITA Prova: Aeronáutica - 2017 - ITA - Aluno - Matemática |
Q869530 Matemática
ℝ : conjunto dos números reais
ℕ : conjunto dos números naturais
ℂ : conjunto dos números complexos
i : unidade imaginária: i2 = —1
|z| : módulo do número z ∈ ℂ
det A : determinante da matriz A
d(A, B ) : distância do ponto A ao ponto B
d(P, r) : distância do ponto P à reta r
: segmento de extremidades nos pontos A e B
A : medida do ângulo do vértice A
[a,b] = {x ∈ ℝ  : a ≤ x ≤ b}
[a,b[ = {x ∈ ℝ : a ≤ x < b}
]a, b] = {x ∈ ℝ : a < x < b}
]a,b[ = {x ∈ ℝ : a < x <b}
(ƒ 0 g)(x) = ƒ (g(x))
X \ Y = {x ∈ X e x ∉ Y}
 =  a0 + a1 + a2 + ... + an, sendo n inteiro não negativo

Observação: Os sistemas de coordenadas considerados são os cartesianos retangulares.

Considere a matriz Imagem associada para resolução da questão, x ∈ ℝ. Se o polinómio p(x) é dado por p(x) = detA, então o produto das raízes de p(x) é

Alternativas
Q869529
Matemática Sistemas Lineares ,
Ano: 2017 Banca: Aeronáutica Órgão: ITA Prova: Aeronáutica - 2017 - ITA - Aluno - Matemática |
Q869529 Matemática
ℝ : conjunto dos números reais
ℕ : conjunto dos números naturais
ℂ : conjunto dos números complexos
i : unidade imaginária: i2 = —1
|z| : módulo do número z ∈ ℂ
det A : determinante da matriz A
d(A, B ) : distância do ponto A ao ponto B
d(P, r) : distância do ponto P à reta r
: segmento de extremidades nos pontos A e B
A : medida do ângulo do vértice A
[a,b] = {x ∈ ℝ  : a ≤ x ≤ b}
[a,b[ = {x ∈ ℝ : a ≤ x < b}
]a, b] = {x ∈ ℝ : a < x < b}
]a,b[ = {x ∈ ℝ : a < x <b}
(ƒ 0 g)(x) = ƒ (g(x))
X \ Y = {x ∈ X e x ∉ Y}
 =  a0 + a1 + a2 + ... + an, sendo n inteiro não negativo

Observação: Os sistemas de coordenadas considerados são os cartesianos retangulares.

Se o sistema Imagem associada para resolução da questão admite infinitas soluções, então os possíveis valores do parâmetro a são

Alternativas
Q869528
Matemática Matrizes , Álgebra Linear ,
Ano: 2017 Banca: Aeronáutica Órgão: ITA Prova: Aeronáutica - 2017 - ITA - Aluno - Matemática |
Q869528 Matemática
ℝ : conjunto dos números reais
ℕ : conjunto dos números naturais
ℂ : conjunto dos números complexos
i : unidade imaginária: i2 = —1
|z| : módulo do número z ∈ ℂ
det A : determinante da matriz A
d(A, B ) : distância do ponto A ao ponto B
d(P, r) : distância do ponto P à reta r
: segmento de extremidades nos pontos A e B
A : medida do ângulo do vértice A
[a,b] = {x ∈ ℝ  : a ≤ x ≤ b}
[a,b[ = {x ∈ ℝ : a ≤ x < b}
]a, b] = {x ∈ ℝ : a < x < b}
]a,b[ = {x ∈ ℝ : a < x <b}
(ƒ 0 g)(x) = ƒ (g(x))
X \ Y = {x ∈ X e x ∉ Y}
 =  a0 + a1 + a2 + ... + an, sendo n inteiro não negativo

Observação: Os sistemas de coordenadas considerados são os cartesianos retangulares.

Sejam A e B matrizes quadradas n x n tais que A + B = A ˑ B e In a, matriz identidade n x n. Das afirmações:

I. In - B é inversível;

II. In - A é inversível;

III. A ˑ B = B ˑ A.


é (são) verdadeira (s)

Alternativas
Q869527
Matemática Trigonometria , Identidades Trigonométricas ,
Ano: 2017 Banca: Aeronáutica Órgão: ITA Prova: Aeronáutica - 2017 - ITA - Aluno - Matemática |
Q869527 Matemática
ℝ : conjunto dos números reais
ℕ : conjunto dos números naturais
ℂ : conjunto dos números complexos
i : unidade imaginária: i2 = —1
|z| : módulo do número z ∈ ℂ
det A : determinante da matriz A
d(A, B ) : distância do ponto A ao ponto B
d(P, r) : distância do ponto P à reta r
: segmento de extremidades nos pontos A e B
A : medida do ângulo do vértice A
[a,b] = {x ∈ ℝ  : a ≤ x ≤ b}
[a,b[ = {x ∈ ℝ : a ≤ x < b}
]a, b] = {x ∈ ℝ : a < x < b}
]a,b[ = {x ∈ ℝ : a < x <b}
(ƒ 0 g)(x) = ƒ (g(x))
X \ Y = {x ∈ X e x ∉ Y}
 =  a0 + a1 + a2 + ... + an, sendo n inteiro não negativo

Observação: Os sistemas de coordenadas considerados são os cartesianos retangulares.

Com relação à equação Imagem associada para resolução da questão podemos afirmar que

Alternativas
Q869526
Matemática Geometria Plana , Triângulos , Áreas e Perímetros , Quadriláteros
Ano: 2017 Banca: Aeronáutica Órgão: ITA Prova: Aeronáutica - 2017 - ITA - Aluno - Matemática |
Q869526 Matemática
ℝ : conjunto dos números reais
ℕ : conjunto dos números naturais
ℂ : conjunto dos números complexos
i : unidade imaginária: i2 = —1
|z| : módulo do número z ∈ ℂ
det A : determinante da matriz A
d(A, B ) : distância do ponto A ao ponto B
d(P, r) : distância do ponto P à reta r
: segmento de extremidades nos pontos A e B
A : medida do ângulo do vértice A
[a,b] = {x ∈ ℝ  : a ≤ x ≤ b}
[a,b[ = {x ∈ ℝ : a ≤ x < b}
]a, b] = {x ∈ ℝ : a < x < b}
]a,b[ = {x ∈ ℝ : a < x <b}
(ƒ 0 g)(x) = ƒ (g(x))
X \ Y = {x ∈ X e x ∉ Y}
 =  a0 + a1 + a2 + ... + an, sendo n inteiro não negativo

Observação: Os sistemas de coordenadas considerados são os cartesianos retangulares.

Em um triângulo de vértices A, B e C são dados B = π/2, C = π/3 e o lado BC = 1 cm. Se o lado Imagem associada para resolução da questão é o diâmetro de uma circunferência, então a área da parte do triângulo ABC externa à circunferência, em cm2, é

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Q869525
Matemática Números Complexos ,
Ano: 2017 Banca: Aeronáutica Órgão: ITA Prova: Aeronáutica - 2017 - ITA - Aluno - Matemática |
Q869525 Matemática
ℝ : conjunto dos números reais
ℕ : conjunto dos números naturais
ℂ : conjunto dos números complexos
i : unidade imaginária: i2 = —1
|z| : módulo do número z ∈ ℂ
det A : determinante da matriz A
d(A, B ) : distância do ponto A ao ponto B
d(P, r) : distância do ponto P à reta r
: segmento de extremidades nos pontos A e B
A : medida do ângulo do vértice A
[a,b] = {x ∈ ℝ  : a ≤ x ≤ b}
[a,b[ = {x ∈ ℝ : a ≤ x < b}
]a, b] = {x ∈ ℝ : a < x < b}
]a,b[ = {x ∈ ℝ : a < x <b}
(ƒ 0 g)(x) = ƒ (g(x))
X \ Y = {x ∈ X e x ∉ Y}
 =  a0 + a1 + a2 + ... + an, sendo n inteiro não negativo

Observação: Os sistemas de coordenadas considerados são os cartesianos retangulares.

O lugar geométrico das soluções da equação x2 + bx + 1 = 0, quando |b| < 2, b ∈ ℝ, é representado no plano complexo por
Alternativas
Q869524
Matemática Funções , Logaritmos ,
Ano: 2017 Banca: Aeronáutica Órgão: ITA Prova: Aeronáutica - 2017 - ITA - Aluno - Matemática |
Q869524 Matemática
ℝ : conjunto dos números reais
ℕ : conjunto dos números naturais
ℂ : conjunto dos números complexos
i : unidade imaginária: i2 = —1
|z| : módulo do número z ∈ ℂ
det A : determinante da matriz A
d(A, B ) : distância do ponto A ao ponto B
d(P, r) : distância do ponto P à reta r
: segmento de extremidades nos pontos A e B
A : medida do ângulo do vértice A
[a,b] = {x ∈ ℝ  : a ≤ x ≤ b}
[a,b[ = {x ∈ ℝ : a ≤ x < b}
]a, b] = {x ∈ ℝ : a < x < b}
]a,b[ = {x ∈ ℝ : a < x <b}
(ƒ 0 g)(x) = ƒ (g(x))
X \ Y = {x ∈ X e x ∉ Y}
 =  a0 + a1 + a2 + ... + an, sendo n inteiro não negativo

Observação: Os sistemas de coordenadas considerados são os cartesianos retangulares.

Se log2 π = a e log5 π= b, então
Alternativas
Q869523
Matemática Geometria Plana , Números Complexos , Polígonos ,
Ano: 2017 Banca: Aeronáutica Órgão: ITA Prova: Aeronáutica - 2017 - ITA - Aluno - Matemática |
Q869523 Matemática
ℝ : conjunto dos números reais
ℕ : conjunto dos números naturais
ℂ : conjunto dos números complexos
i : unidade imaginária: i2 = —1
|z| : módulo do número z ∈ ℂ
det A : determinante da matriz A
d(A, B ) : distância do ponto A ao ponto B
d(P, r) : distância do ponto P à reta r
: segmento de extremidades nos pontos A e B
A : medida do ângulo do vértice A
[a,b] = {x ∈ ℝ  : a ≤ x ≤ b}
[a,b[ = {x ∈ ℝ : a ≤ x < b}
]a, b] = {x ∈ ℝ : a < x < b}
]a,b[ = {x ∈ ℝ : a < x <b}
(ƒ 0 g)(x) = ƒ (g(x))
X \ Y = {x ∈ X e x ∉ Y}
 =  a0 + a1 + a2 + ... + an, sendo n inteiro não negativo

Observação: Os sistemas de coordenadas considerados são os cartesianos retangulares.

As raízes do polinômio 1 + z + z2 + z3 + z4 + z5 + z6 + z7, quando representadas no plano complexo, formam os vértices de um polígono convexo cuja área é
Alternativas
Q869522
Matemática Geometria Analítica , Circunferências ,
Ano: 2017 Banca: Aeronáutica Órgão: ITA Prova: Aeronáutica - 2017 - ITA - Aluno - Matemática |
Q869522 Matemática
ℝ : conjunto dos números reais
ℕ : conjunto dos números naturais
ℂ : conjunto dos números complexos
i : unidade imaginária: i2 = —1
|z| : módulo do número z ∈ ℂ
det A : determinante da matriz A
d(A, B ) : distância do ponto A ao ponto B
d(P, r) : distância do ponto P à reta r
: segmento de extremidades nos pontos A e B
A : medida do ângulo do vértice A
[a,b] = {x ∈ ℝ  : a ≤ x ≤ b}
[a,b[ = {x ∈ ℝ : a ≤ x < b}
]a, b] = {x ∈ ℝ : a < x < b}
]a,b[ = {x ∈ ℝ : a < x <b}
(ƒ 0 g)(x) = ƒ (g(x))
X \ Y = {x ∈ X e x ∉ Y}
 =  a0 + a1 + a2 + ... + an, sendo n inteiro não negativo

Observação: Os sistemas de coordenadas considerados são os cartesianos retangulares.

Considere a definição: duas eireunferêneias são ortogonais quando se interceptam em dois pontos distintos e nesses pontos suas tangentes são perpendiculares, Com relação às circunferências C1 : x2 + (y + 4)2 = 7, C2 : x2 + y2 = 9 e C3 : (x - 5)2 + y2 = 16, podemos afirmar que

Alternativas
Respostas
101: D
102: C
103: D
104: A
105: E
106: C
107: E
108: E
109: A
110: A
111: D
112: D
113: B
114: E
115: B
116: D
117: C
118: E
119: D
120: C
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