Questões Militares Para matemática

Pedro tinha uma coleção de figurinhas. Ele deu um terço de suas figurinhas a um amigo e, em seguida, vendeu metade das figurinhas restantes. Depois disso, Pedro comprou mais 6 figurinhas e ficou com um total de 220 figurinhas. Calcule quantas figurinhas Pedro tinha inicialmente.

Em uma empresa, quatro gerentes, Carla, Diego, Fernanda e Gabriel, trabalham em quatro departamentos diferentes: Vendas, Marketing, Recursos Humanos e Finanças. Sabe-se que:
Diego não trabalha em Vendas; Fernanda trabalha vizinho ao departamento de Marketing; Gabriel trabalha no departamento de Finanças; Quem trabalha no departamento de Vendas, trabalha próximo ao setor de Fernanda. Determine qual é a distribuição correta dos departamentos onde trabalham Carla, Diego, Fernanda e Gabriel, respectivamente.

Sejam os conjuntos
A = {2, 3, 5, 7, 11, 13};
B = {2, 3, 5, 8, 9} e
C = {1, 3, 4, 5, 7}.
Assinale a alternativa que corresponde a: A - (B ∩ C).

Em uma pesquisa sobre preferências de animais de estimação, 90 pessoas preferem cachorros, 70 pessoas preferem gatos e 60 pessoas preferem peixes. Sabe-se que 30 pessoas preferem tanto cachorros quanto gatos, 25 pessoas preferem tanto cachorros quanto peixes, 20 pessoas preferem tanto gatos quanto peixes, 10 pessoas preferem todos os três animais e 15 pessoas nenhum deles. Determine quantas pessoas participaram da pesquisa.

Um engenheiro está analisando o padrão de desgaste de uma peça em uma máquina, no qual o desgaste é registrado como uma sequência de números. Ele observa que os registros de desgaste são: 0, 7, 26, 63, 124, ... Ele percebe que esses números seguem um padrão matemático. Determine qual é o próximo número da sequência.

Numa Companhia de Polícia Militar X, 10 viaturas cumprem em 6 dias a meta mensal de atendimento de denúncias fazendo 8 horas de trabalho diárias cada. Se apenas 5 viaturas estiverem trabalhando, fazendo 6 horas de trabalho diárias, quantos dias elas levarão para cumprirem a meta de atendimento de denúncias?

Devido ao aumento de demanda por policiais militares do quadro de músicos no Estado X, o Governo do Estado anunciou contratação, através de concurso público, de 17 policiais militares músicos no ano de 2024 e a cada ano seguinte dobrará (aumento de 100%) o número de policiais militares músicos contratados.
Sabe-se que a soma dos n primeiros termos de uma progressão geométrica (a_n) de razão q ≠ 1 é: 


Onde q é a razão da progressão, a₁ o primeiro termo e n a quantidade de termos.
Quantos policiais militares músicos serão contratados no período de 2024 a 2033?

Em um determinado Batalhão de Polícia Militar, de um total de efetivo de 40 policiais militares, 30 trabalham no serviço de Policiamento Ostensivo Geral (POG), 20 trabalham na Base Comunitária Móvel (BCM) e 5 trabalham em outros serviços que não sejam POG ou BCM. Qual é a quantidade de militares que trabalham nas duas atividades POG e BCM?

Sabe-se que o policiamento ostensivo inibe práticas criminosas. Da mesma forma, a ausência de policiamento ostensivo pode acarretar o aumento de práticas criminosas. Considere que o número de delitos que ocorrem em uma determinada área, por dia, após ficar sem policiamento ostensivo por um tempo “t” em dias é dado por: 
N = N₀ .e <sup>r.t


Em que:

N</sup>₀ <sup>é o número de delitos quando há policiamento ostensivo ininterrupto (quando t=0);
“r” é a taxa de crescimento relativo do número de delitos quando o policiamento ostensivo fica ausente.
“t” é o tempo em dias com ausência de policiamento
"e" é o número de Euler.

Em quanto tempo, o número de delitos dobrará, se a taxa de crescimento relativo for 5% ao dia?

Considere ln 2 = 0,7 e ln e = 1</sup> 

Denomina-se “Arranjo simples” (A n,p) todos os agrupamentos simples de “p” elementos que podemos formar com “n” elementos distintos, sendo p≤n. Cada um desses agrupamentos se diferencia de outro pela ordem ou natureza de seus elementos. Já na “Combinação Simples” (C n,p ), trata-se todos os agrupamentos simples de “p” elementos que podemos formar com “n” elementos distintos, sendo p≤n, mas cada um desses agrupamentos se diferencia de outro apenas pela natureza de seus elementos e não pela ordem. 

Desta forma, assinale a alternativa que contenha corretamente:

- A fórmula matemática do “Arranjo Simples”;

- A fórmula matemática da “Combinação Simples”;

- Quantidade de números naturais de 3 algarismos distintos que podem ser formados;

Os Batalhões de Polícia Militar A, B, C e D de uma cidade ofertam os seguintes serviços de Policiamento: Policiamento Ostensivo Geral (POG), Policiamento Ambiental (PMAMB), Policiamento de Trânsito (PATRAN), Patrulha de Prevenção à Violência Doméstica (PPVD). Devido às características de cada serviço policial, o tempo de permanência nas delegacias em caso de registro de ocorrência é específico de cada Tipo de Policiamento.

Abaixo está a tabela com a quantidade de cada tipo de ocorrência atendida por batalhão e o tempo total de permanência na delegacia por todas as viaturas do Batalhão em determinado dia. 





Sabendo que o tempo de permanência na delegacia é igual para o atendimento de cada ocorrência do mesmo tipo de policiamento, marque a alternativa CORRETA que contém, respectivamente, o tempo, em minutos, de permanência na delegacia para as modalidades de policiamento POG, PMAMB, PATRAN e PPVD. 

As dimensões a, b e c de um paralelepípedo retângulo estão em progressão aritmética. Se a soma dessas medidas é igual a 30 cm e a área total do paralelepípedo é igual a 592 cm², então o volume desse paralelepípedo, em centímetros cúbicos, é igual a: 

Analise as proposições lógicas, hipoteticamente proferidas por um militar de determinado Batalhão: 

I. Se o Tenente emitir o parecer técnico, então o sargento redigirá o Ofício;
II. Os documentos comprobatórios serão anexados ao processo se o sargento tiver redigido o Ofício;
III. Ou os documentos comprobatórios são anexados ao processo, ou são arquivados.


Considerando que as alternativas anteriores possuem valoração verdadeira e, sabendo que os documentos comprobatórios não foram anexados ao processo, então: 

Segundo estatística do Batalhão de Polícia Militar “A”, a quantidade de crimes registrados nos meses do ano de 2023 é demonstrado na tabela a seguir:





Considerando a variável “Nº de Crimes Registrados” nos meses de Jan a Dez de 2023, marque a alterativa CORRETA que descreve, respectivamente, a moda, mediana e média aritmética simples do conjunto. 

Certo mapa representativo da área geográfica de uma Companhia de Polícia Militar “X”, tem escala de 1: 600 000 (um por seiscentos mil). Para cumprir as missões policiais planejadas para determinado dia, uma guarnição policial precisa, partindo do ponto de lançamento da operação A, percorrer, no mapa, os seguimentos de reta AB e BC, que medem, respectivamente, 6 cm e 8 cm. Ao término dos atendimentos, a guarnição retornará ao ponto de lançamento da operação pelo segmento de reta CA, que mede 10 cm. Marque a alternativa CORRETA que corresponde à medida real, em quilômetros, de todo trajeto percorrido nos trechos AB, BC e CA: 

Para cumprir a meta de atendimentos de Disque Denúncia Unificado (DDU) de maus tratos de animais estipulada pelo Comandante de Companhia Ambiental em 100 atendimentos por mês, 03 (três) viaturas trabalharão 10 (dez) turnos de 12 (doze) horas cada especificamente para o atendimento destes DDU. Caso o número de viaturas disponibilizadas para atendimento dos DDU aumente para 5 (cinco) e a quantidade de horas por turno diminua para 8 (oito), quantos turnos serão necessários para manter a meta de 100 atendimentos?

Considere a afirmação:

Se João toma café então não dorme.

A partir dessa afirmação, é correto concluir que 

Dois números inteiros são tais que:

▪ a soma deles é 78.
▪ o dobro de um deles excede o triplo do outro em 1 unidade.

A diferença (o maior menos o menor) entre esses dois números é: 

O conjunto A é formado pelos números naturais múltiplos de 4 com dois algarismos e o conjunto B é formado pelos números naturais múltiplos de 6 com dois algarismos.
O número de elementos da interseção dos conjuntos A e B é:

A figura abaixo mostra uma poligonal na qual todos os ângulos são retos. As medidas, em certa unidade, dos segmentos dessa poligonal são: AB = 3, BC = 4, CD = 7 e DE = 2.   
Nessa unidade, a distância entre os pontos A e E é: