Questões Militares Nível médio

Uma fonte de ondas sonoras emite uma onda com 440 Hz de frequência em direção a um objeto que dela se afasta. A onda, após ser refletida pelo objeto, retorma à fonte, que mede o novo valor de 272 Hz para sua frequência. Considere que o objeto e a fonte estão sempre em uma mesma reta e que a velocídade do som no ar vale 340 m/s. Quanto vale, em m/s, o módulo da velocidade do objeto?

Um bloco de massa 200 g, preso a uma mola de massa desprezível, realiza um movimento harmônico simples de amplitude 20 cm sobre uma superfície horizontal conforme apresentado na figura. Mede-se que o tempo decorrido entre a primeira passagem pelo ponto X= -10 cm, com sentído para a esquerda, e a segunda passagem por X ao voltar, é de 1s. Com base nessas observações, é possível afirmar que a constante elástica da mola, dada em N/m, é (considere π = 3 ):

A figura mostra um recípiente que contém gás (porção à esquerda) em equilibrio com um fluído de densidade 10⁴ kg/m³ (porção à direita). As alturas ocupadas pelo fluido nas colunas do recipíente são h₁ = 10 cm e h₂ = 30 cm. A coluna da direita está em contato com a atmosfera

Sabendo-se que a aceleração da gravidade é de 10 m/s² podemos afirmar que a diferença entre o valor da pressão do gás no compartimento e o valor da pressão atmosférica é de

Considere que duas esferas metálicas de raíos R₁ e R₂ (com R₁ > R₂) estão, em princípio, isoladas e no vácuo. Considere ainda que elas foram eletrizadas com cargas elétricas positivas e iguais. Num dado momento, elas são postas em contato e, logo em seguida, afastadas.

Pode-se afirmar, então, em relação às cargas Q₁ e Q₂ e potenciais V₁ e V₂ das esferas 1 e 2, respectivamente, que:

Uma mola de massa desprezível e de constante elástica k = 100 N/m tem um tamanho natural de 1 m e é comprimida para que se acomode num espaço de 60 cm entre duas caixas de massas 1 kg e 2 kg. O piso horizontal não tem atrito, e o sistema é mantido em repouso por um agente externo não representado na figura.

Assim que o sistema é liberado, a mola se expande e empurra as caixas até atingir novamente seu tamanho natural momento em que o contato entre os três objetos é perdido. A partir desse instante, a caixa de massa 1 kg segue com velocidade constante de módulo:

Um balão de volume V = 50 l está cheio de gás hélio e amarrado por uma corda de massa desprezível a um pequeno objeto de massa m. Esse balão encontra-se em um ambiente onde a temperatura é de 27 °C e a pressão vale 1 atm Considerando-se que a pressão no interior do balão seja de 2 atm e que o gás está em equilíbrio térmico com o exterior, qual deve ser o menor valor possível da massa m, para que o balão permaneça em repouso? (Dados: Massa molar do ar = 29,0 g/mol; massa molar do gás Hélio = 4,0 g/ mol; constante universal dos gases R = 0,082 atm.l/mol.K; considere a massa do material que reveste o balão desprezível e todos os gases envolvidos no problema gases ideais.)

Um objeto de massa m é preso ao teto por um fio inextensível, sem massa e com comprimento L. De forma adequada, a massa é posta a girar com velocidade de módulo constante, descrevendo uma trajetória circular de raio L/3 no plano horizontal. Se g é o módulo da aceleração da gravidade, o período de rotação do pêndulo é: 

Uma bola de bilhar de raio R tem velocidade de módulo v, enquanto se desloca em linha reta sobre uma mesa horizontal sem atrito. Em algum momento, esse objeto atinge uma segunda bola em repouso, com mesmo raio e massa muito maior, cujo centro se localiza a uma distância R da reta que descreve sua trajetória. A situação é representada na figura abaixo:

Após o impacto, a primeira esfera retorna para a esquerda em uma linha reta que faz 75° (para baixo) com relação à trajetória horizontal inicial. Suponha que a força que atua em cada esfera durante a colisão é perpendicular à sua superfície e pode ser considerada constante, durante o curto intervalo de tempo em que age. A razão entre os módulos da velocidade final e da velocidade inicial da primeira esfera vale:

Um planeta perfeitamente esférico e de raio R tem aceleração da gravidade g em sua superfície. A aceleração da gravidade, em um ponto que está a uma altura h da superfície desse planeta, vale:

A tensegridade (ou integridade tensional) é uma característica de uma classe de estruturas mecânicas cuja sustentação está baseada quase que exclusivamente na tensão de seus elementos conectores. Estruturas com essa propriedade, exemplificadas nas imagens abaixo, parecem desafiar a gravidade, justamente por prescindirem de elementos rígidos sob compressão, como vigas e colunas:

A figura abaíxo representa uma estrutura de tensegridade formada por uma porção suspensa (as duas tábuas horizontais junto da coluna vertical à esquerda), de peso P e com centro de massa no ponto A, que se liga a uma parede fixa e ao chão através de 2 cordas tensionadas:

d₁: distância horizontal entre o ponto A e a corda 1

d₂: distância horizontal entre o ponto A e a corda 2

h₁: distância vertical entre o ponto A e o ponto de contato da corda 1 na porção suspensa

h₂: distância vertical entre o ponto A e o ponto de contato da corda 2 na porção suspensa

Se a estrutura está em equilíbrio, então a tensão na corda 2 vale:

Um carro parte do repouso e se desloca em linha reta com aceleração constante de módulo 2 m/s², sem que ocorra derrapagem. Considere o momento em que o veículo está a uma distância de 25 m do seu ponto de partida. Nesse instante, o ponto mais veloz de qualquer pneu do carro, em relação ao solo, tem velocidade de módulo igual a:

Uma empresa realiza testes em seus funcionáríos para detectar a COVID19. O teste acusará positivo em 80% dos casos. se o paciente realmente estiver infectado. Se o paciente estiver saudável o teste dará um falso-positivo em 10% dos casos.

Sabendo que a taxa de infeção na população é de 5%, a probabilidade de uma pessoa realmente ter a doença uma vez que seu exame deu positivo é de

Um comerciante tem uma papelaria vai distribuir 10 canetas iguais como brinde entre 4 crianças em sua loja. Considerando que cada criança vai receber pelo menos uma caneta, o número total de possibilidades desse evento é

O valor do limite é dado por

Seja o polinômio p(x)=x⁵ + 5x⁴ + 8x³ + 8x² + 7x + 3 com raiz dupla em x=- 1. Pode-se afirmar que as demais raízes são compostas por

Sejam X₁ , X₂ e X₃ as raízes do polinômio p(x)= x³ - x² - 14x + 24 . O valor de x₁² + x₂² + x₃² e

O valordaintegral indefinida ∫ (5x + 3)²⁰ dx dado por

Seja o círculo maior com centro na origem e raio 10 cm. Os círculos menores têm raio 5 cm.

O valor da área hachurada, em cm², é

O número complexo é igual a

Coloque V nas proposições Verdadeiras e F nas Falsas.

( ) Dados os conjuntos A=[0,7,1] e B=[x,y,1], se A =B podemos afirmar que x=0 e y=7.

( ) Um conjunto A tem α elementos e β subconjuntos; e um conjunto B tem três elementos a mais que o conjunto A, então o número de subconjuntos de B é 3 β.

( ) Sejam os Conjuntos A=[1,2,3,4] e C=[1,2]. O conjunto B tal que B ∩ C=[1] e B U C=A, então B=[2,3,4].

( ) Dados A=[2,3,4] , B=[3,4,5,6] e a Relação Binária R de A em B tal que R=[(x,y) ∈ A x B [x divide y], então a relação inversa de R é uma função sobrejetora.

Lendo-se a coluna de parênteses de cima para baixo, encontra-se