Questões Militares Nível médio

A Figura 1 abaixo representa uma área destinada à construção de um condomínio residencial. A referida área é composta por quatro quadrados menores com áreas iguais a 108 cm² , destinadas à construção de quatro edifícios, e um quadrado maior com área igual a 4.108 cm² , reservada à construção da área de lazer. A engenheira responsável pela obra tem a obrigação de visitar diariamente os pontos A, B, C, D e E, exatamente nessa ordem. Assim, partindo do ponto A e obedecendo a sequência acima, determine, em metros, qual é a menor distância possível que a engenheira deverá percorrer até chegar ao ponto E? Sabe-se que todas as áreas do terreno destinado à construção do condomínio são completamente planas. (Considere, para efeito de aproximação, √2=1,41)

A Figura 1, abaixo, representa uma piscina olímpica onde as cinco linhas internas ao quadrilátero são raias paralelas entre si. Com o objetivo de comparar o desempenho entre quatro dos seus melhores atletas, um treinador efetuou a marcação de nove pontos sobre as raias conforme mostra a Figura 1. Sabe-se que os pontos A e B, B e D, D e F, F e H, são equidistantes e todos colineares, como também são equidistantes e colineares os pontos A e C, C e E, E e G, G e I. Se o atleta da raia 2 ao nadar do ponto B até o ponto C percorre 6 metros, determine a distância percorrida pelo atleta que nadou do ponto H até o ponto I.

Um aluno do Colégio Militar do Recife, integrante do Programa de Iniciação Científica (PIC), nas férias de 2017, visitou uma das maiores Tirolesas do mundo que fica nos Emirados Árabes Unidos. A tirolesa Jabal Jais Flight, construída na montanha de mesmo nome no emirado de Ras al-Khaimah. Amante da matemática e ávido por conhecimento, o aluno resolveu construir um clinômetro (também chamado declinômetro) 1 . Com o auxílio do referido instrumento, conforme ilustra a Figura 1, o aluno concluiu que a tangente do ângulo θ (ângulo formado pela projeção paralela ao solo e a linha de visada) é igual a 3. Supondo que a leitura esteja correta, podemos afirmar que o ângulo θ mede: (Observação: a Figura 3 é meramente ilustrativa)

Vide Figura 1, abaixo, P é ponto de tangencia entre o quadrilátero e a circunferência, e “O” é centro da circunferência. Sabendo que AP=5 cm, BP=4 cm e CO=5,5 cm, determine o valor aproximado de DO.

O Pouso e a decolagem de uma aeronave é um dos momentos mais delicados de um vôo. Para melhorar a segurança, os pilotos contam com um documento denominado Carta de Aproximação, onde constam informações sobre os procedimentos de aproximação por instrumentos os quais permitem uma descida segura da altitude de inicio de procedimento, até um ponto próximo da pista onde é possível efetuar o pouso com referências visuais. Certo piloto recebeu o esquema de aproximação abaixo, Figura 1, onde ele deveria realizar o pouso na pista auxiliar 1 que forma um ângulo α com a pista principal. Com base na Carta, qual será o valor do ângulo α para que o pouso ocorra com segurança na pista auxiliar 1, supondo que α fosse o ângulo mostrado no painel do piloto? Sabe-se que D é ponto médio de e que as pistas auxiliares 1 e 4 possuem, ambas, 3.000 m de comprimento.

Sejam a, b, c e d números reais, onde (2a + b +c)⁶ + (a - b)⁴ + (c + d - 9)²=0, e Qual é o valor da expressão ?

Tradicionalmente, os alunos dos Colégios Militares do Exército Brasileiro desfilam na formação por linhas e colunas, como pode ser observado na Figura 1, onde os alunos ficam completamente alinhados dentro das fileiras (a primeira fileira se chama testa e a última fileira se chama retaguarda) e dentro das colunas. Porém, no desfile militar em comemoração ao dia 7 de setembro, o CMR resolveu fazer uma homenagem a Bandeira do Brasil formando com alunos duas linhas em “x”, como pode ser observado na Figura 3. Vinte e dois (22) alunos foram distribuídos nessas duas linhas, a uma distância constante entre eles, sendo que os 2 alunos que conduziram a bandeira ocuparam uma posição central em cada linha da formação em X. A distância entre os dois primeiros alunos que formaram a testa foi igual a 12 metros, e a distância entre os dois últimos alunos da retaguarda foi igual a 8 metros. Estando os alunos completamente alinhados, conforme ilustra a Figura 3, qual das opções abaixo corresponde à distância entre os 2 (dois) alunos que conduziram a bandeira?

Analise os intervalos abaixo e marque a alternativa que apresenta, respectivamente, a classificação correta.

Assinale o acorde que é encontrado no VII grau da escala menor, forma harmônica.

Analise o trecho musical abaixo, marque (V) para Verdadeiro ou (F) para Falso e assinale a alternativa que apresenta a sequência correta.

( ) Os compassos são simples e têm a mesma unidade de tempo (teoria francesa).

( ) A tonalidade é Lá Maior, cujo relativo é Fá# menor.

( ) O trecho musical termina com uma fermata e todas as unidades de compassos são figuras pontuadas.

( ) O marcato indica que a nota deve ser atacada com muito vigor e suavizada logo em seguida; o tenuto informa que não há nenhum acento no início da nota.

Analise o acorde abaixo e indique a alternativa que apresenta os graus da escala em que ele poderá ser encontrado.

Observe os sinais de abreviaturas e suas respectivas execuções e assinale a alternativa incorreta.

Relacione a coluna da esquerda com a da direita e assinale a alternativa que apresenta a sequência correta. ( ) Acorde de 5ª aumentada ( ) Acorde na 1ª inversão ( ) Acorde no estado fundamental ( ) Acorde na 2ª inversão

Associe a coluna da esquerda com a da direita e assinale a alternativa que apresenta a sequência correta.

1- Diapasão Normal

2 - Escala Geral

3 - Região Central

4 - Dó Central

( ) É o conjunto de todos os sons musicais que o ouvido Normal pode classificar e analisar.

( ) É a região mais importante da Escala Geral

( ) Funciona como base de afinação para os instrumentos da orquestra

( ) Encontra-se no meio da Escala Geral.

Analise o trecho musical abaixo e marque a alternativa correta.

Associe a coluna da esquerda com a da direita e assinale a alternativa que apresenta a sequência correta.
1- Combinação de três ou mais sons simultâneos.
2- Ciência que estuda os acordes e as relações entre eles.
3- Acorde de três sons. formado por duas terças sobrepostas.
4- Conjunto de todos os sons musicais que o ouvido humano pode identificar.
() Tríade () Harmonia () Escala Geral () Acorde

A série harmônica é conjunto de sons que acompanham um som gerador. Qual o intervalo formado entre o 4° e o 5° harmônico da série?

Qual é o ornamento que precede a nota real da qual se separa pela distância de 2ª Maior ou menor?

Relacione a coluna da esquerda com a da direita e assinale a alternativa com a sequência correta.

1- Acorde formado por 3ª menor e 5ª Justa.

2- Acorde formado por 3ª menor e 5ª Diminuta.

3- Acorde formado por 3ª Maior e 5ª Justa.

4- Acorde formado por 3ª Maior e 5ª Aumentada.

() Perfeito Maior

() Perfeito menor

() 5ª Diminuta

() 5ª Aumentada

Assinale a alternativa que completa correta e respectivamente as lacunas do texto abaixo.

A escala_____________ é formada por__________ tons e _______ semitons. A _________ é o grau mais importante da escala.