Questões Militares Nível médio

Sejam g e ƒ funções reais, determine a área da região limitada pelo eixo y, por g(x) = -|x - 3| + 4 e pela assíntota de e assinale a opção correta.

Analise as afirmativas abaixo.

I- Seja ƒ derivável no intervalo I, ƒ é estritamente crescente em I se, e somente se, ƒ'(x) > 0 em I.

II- Se ƒ:A →B é periódica de período T, então qualquer número da forma kT, com k inteiro positivo, também é um período de ƒ.

III- Toda função continua é derivável.

IV- Se uma função ƒ:A →B é estritamente crescente ou decrescente em um conjunto X ⊂ A, então ela é sobrejetiva em tal conjunto.

V- Sejam ƒ e g duas funções continuamente deriváveis que satisfazem as relações ƒ'(x) = g(x) e ƒ"(x) = -ƒ(x). Seja h(x) = ƒ²(x) + g²(x), se h(0) = 5, então h(10) = 5.

Assinale a opção correta.

Se e , então o valor de A^3B — C é igual a

Sejam A,B,C,D e X pontos do ℝ³. Considere o tetraedro ABCD e a função real ƒ , dada por Sabendo que o número real m é o valor para que pertença ao plano BCD, calcule ƒ'(-m ) e assinale a opção correta.

Nas proposições abaixo, coloque V (Verdadeiro) ou F (Falso) e assinale a opção que apresenta a sequência correta.

( ) Existe pelo menos um a ∈ ℝ e a ≠ 0, para que as curvas y = ax² e x² + 2y² = 1 não se interceptem ortogonalmente.

( ) A negação da proposição (∃x ∈ A ) (p (x)) → (∀x ∈ A ) (~q (x)) é (∃x ∈ A)(p (x)) ∧ (∃x ∈ A)(q (x)). 

( ) Se , então M² = 2. 

( ) Seja z um número complexo e i a unidade imaginária. Se z = |z|e¹⁰, então |e^iz| = e^|z|sen(0).

A Imagem de dada por f(x) = 2cos²(x) + sen (2x) - 1, é [a, b]. Seja π o plano que passa pelo ponto A(9,-1,0) e é paralelo aos vetores = (0,1,0) e = (1,1,1). Calcule a menor distância do ponto P(b/a ,a,1) ao plano π e assinale a opção correta.

Seja P(x,y) um ponto da elipse de focos F₁ e F₂ e excentricidade e. Calcule e assinale a opção correta. 

Se  seja k o determinante da matriz  sendo assim, é correto afirmar que o coeficiente de x^k-1 no desenvolvimento de  é

"Para dar conta da riqueza da obra de Freyre e dos acervos que a ela se relacionam, seriam provavelmente necessários os 40 anos de estudos que levou Kaegi a escrever sua obra monumental."

(PALLARES-BURKE, M.L.G. Gilberto Freyre: um vitoriano dos trópicos. São Paulo: Editora Unesp, 2005. p. 18)

"Ariano Suassuna é, certamente, um dos grandes nomes da Literatura brasileira. Antes de ser brasileiro, o escritor, dramaturgo e poeta foi, sobretudo nordestino, um dos maiores responsáveis por difundir a cultura da região Nordeste no país."

                        (http://mundoeducacao.bol.uol.com.br/literatura/ariano-suassuna.htm)

Em relação a esses dois personagens, que tanto contribuíram com a cultura pernambucana, assinale a alternativa CORRETA. 

Segundo o historiador Marcus Carvalho, alguns aspectos chamam a atenção na história social do Recife, na primeira metade dos oitocentos. Um deles é, sem dúvida, o ciclo das insurreições liberais, que se inicia com a Insurreição de 1817, passa pela Confederação do Equador em 1824 e termina com a Praieira em 1848.

(CARVALHO, Marcus Joaquim Maciel de. Rumores e rebeliões: estratégias de resistência escrava no Recife de 1817-1848.Tempo,Vol. 3 - n° 6, dezembro de 1998).

Sobre esses movimentos, é CORRETO afirmar que

"O quilombo constitui questão relevante desde os primeiros focos de resistência dos africanos ao escravismo colonial, reaparece no Brasil/república com a Frente Negra Brasileira (1930/40) e retorna à cena política no final dos anos 70, durante a redemocratização do país. Trata-se, portanto, de uma questão persistente, tendo na atualidade importante dimensão na luta dos afro-descendentes."

(LEITE, Ilka Boaventura. Os quilombos no Brasil: questões conceituais e normativas. Etnográfica, Vol. IV (2), 2000, pp. 333-354).

Em relação aos Quilombos dos Palmares e do Catucá, assinale a alternativa CORRETA. 

"Rebentou, então, por culpa dos portugueses, uma revolta dos índios, que anteriormente se mostravam pacíficos, e o chefe da terra pediu-nos pelo amor de Deus, que fôssemos às pressas auxiliar o lugar... do qual os indígenas queriam se apoderar. [...] O número dos defensores montava, incluindo-nos, cerca de 90 cristãos. Acrescente-se a esse número 30 negros e escravos brasileiros, a saber, selvagens que pertenciam a colonos."

            (SATDEN, Hans. Duas viagens ao Brasil. Belo Horizonte: Itatiaia, 1974. p. 46.)

Sobre a relação estabelecida entre os chamados índios pernambucanos e os colonizadores portugueses, é CORRETO afirmar que 

“São tão grandes as riquezas deste novo mundo e da mesma maneira sua fertilidade e abundância, que não sei por qual das cousas comece primeiramente: mas, pois todas elas de muita consideração, farei uma salada na melhor forma que souber, para que fiquem claras e deem gosto”.

(Ambrósio Fernandes Brandão – séc. XVII. Apud BRANDÃO, Ambrósio Fernandes. Diálogos das grandezas do Brasil. 3. ed. Recife: FUNDAJ, Ed. Massangana, 1997. p. 85.)

Em relação à colonização da Capitania de Pernambuco no século XVI, assinale a alternativa CORRETA.