No âmbito do Direito Processual Civil, os legitimados...

De fato, o credor pode desistir de toda a execução ou alguma de suas medidas executivas. Com a execução, no caso dos embargos versarem sobre questões processuais, arcará com custas e honorários advocatícios dos embargos. Quanto se tratar de discussões de mérito os embargos, o exequente deverá contar com a anuência do embargante para desistir da execução. O acerto desta alternativa corresponde ao que está consignado no art. 569 do CPC. A alternativa A está correta.
A letra B está incorreta. Contraria o art. 501 do CPC, que confere ao recorrente o direito de desistir do recurso a qualquer tempo, sem necessariamente contar com anuência do recorrido;
A letra C está incorreta. A parte principal pode desistir de ação sem demandar anuência do assistente.
A letra D está incorreta. Desistência da ação, a teor do art. 267, VIII, é extinção do processo sem resolução de mérito.

Art569. O credor tem a faculdade de desistir de toda a execução ou de apenas algumas medidas executivas.

Parágrafo único.  Na desistência da execução, observar-se-á o seguinte:

a) serão extintos os embargos que versarem apenas sobre questões processuais, pagando o credor as custas e os honorários advocatícios;

b) nos demais casos, a extinção dependerá da concordância do embargante. 

CORRETA A

A desistência da execução ou de alguma das medidas executivas não importa renúncia do direito de executar. Vale dizer: não implica renúncia aos valores comtemplados no título. A desistência da execução antes do oferecimento dos embargos independe de aceitação do executado, haja vista que a execução se realiza no interesse do exequente.

Se os embargos à execução versam apenas sobre questões processuais, a extinção da execução implica na vontade do embargante, arcando o embargado com as despesas processuais (custas e honorários advocatícios). Tratando os embargos de matéria de mérito, podendo resultar na extinção definitiva da execução, a desistência da execução depende de expressa concordância do executado-embargante, conforme jurisprudência do STJ:
 

 EXECUÇÃO. DESISTENCIA. EMBARGOS DA EXECUTADA. HONORARIOS ADVOCATICIOS.
1. A DESISTENCIA DA EXECUÇÃO NÃO IMPLICA EXTINÇÃO DA AÇÃO DE EMBARGOS QUANDO NESTES FOREM SUSCITADAS QUESTÕES DE DIREITO MATERIAL E A EXECUTADA-EMBARGANTE NÃO CONCORDA COM EXTINÇÃO DOS EMBARGOS. ART. 569, PARAGRAFO UNICO, ALINEA "B" DO CPC.
2. PROSSEGUINDO A AÇÃO DE EMBARGOS, NESSA CAUSA DESCABE A IMEDIATA CONDENAÇÃO DO EMBARGADO EM HONORARIOS DE ADVOGADO, MATERIA RESERVADA A SENTENÇA QUE A JULGAR (ART. 20,
CAPUT, DO CPC).
(STJ - REsp 75056 / MG - Ministro RUY ROSADO DE AGUIAR - T4 - DJ 17/06/1996 p. 21495)

 

ERRADA: como dito anteriormente, no caso de desistência a extinção é sem julgamento de mérito.

http://curiosidadesdoprocessocivil.blogspot.com/2011/07/resolucao-das-questoes-de-processo.html

Para resolver a assertiva "D" teremos que percorrer um pouco mais o código. É válido que de acordo com o parágrafo único do artigo 200, NCPC: A desistência da ação só produzirá efeito após ser homologada por sentença.

No entanto, a assertiva está incorreta, pois, nos termos do artigo 485, VIII, do NCPC a desistência do autor extingue o processo sem resolução de mérito.

É correto dizer, também, que depois de transcorrido o prazo da resposta, o autor necessitará do consentimento do réu, para desistir da ação, com base no artigo 485, §4º do NCPC.

A) Art. 775 - correta

B) Art. 998

C) Arts. 122 e 485

D) Art. 485