Determinada Administração Pública realiza concurso para pree...

Comentários:esta questão é fácil, e trata de uma questão já assentada e bastante conhecida. Afinal, a regra do concurso público, na Carta de 1988, é posta de forma a se impedir, dentre outras questões, a troca de cargos públicos, também conhecida como transposição, sem a realização do efetivo concurso para a respectiva carreira e cargo.
            Assim, a solução correta só pode ser a que aponta a inconstitucionalidade do provimento pleiteado, mesmo no caso de a administração pública ter utilizado os servidores em outra função. Afinal, é impossível a convalidação de tal ato, que é maculado pela ilegalidade desde a sua origem, devendo os servidores desviados simplesmente retornarem às suas atribuições legais, para as quais foram selecionados.
Portanto, a alternativa correta é a letra B. Acrescente-se, ainda, que é plenamente possível que servidores em desvio de função requeiram equiparação salarial pelo tempo em que exerceram, na prática, função diversa e melhor remunerada. Mas isso não permite pensar na efetivação em outro cargo, o que seria inconstitucional.

art 37, II, CF

Art. 37. A administração pública direta e indireta de qualquer dos Poderes da União, dos Estados, do Distrito Federal e dos Municípios obedecerá aos princípios de legalidade, impessoalidade, moralidade, publicidade e eficiência e, também, ao seguinte:

II - a investidura em cargo ou emprego público depende de aprovação prévia em concurso público de provas ou de provas e títulos, de acordo com a natureza e a complexidade do cargo ou emprego, na forma prevista em lei, ressalvadas as nomeações para cargo em comissão declarado em lei de livre nomeação e exoneração;

Súmula/STF 685: "É inconstitucional toda modalidade de provimento que propicie ao servidor investir-se, sem prévia aprovação em concurso público destinado ao seu provimento, em cargo que não integra a carreira na qual anteriormente investido"

Esta questão é referente a Lei 8.112/90 mesmo, ou está postada em lugar errado?

Não existe ascensão no serviço público.

Importante acrescentar neste caso que os detetives teríam direito a receber as
diferenças eventualmente devidas caso a remuneração de delegado fosse maior.

Súmula 378 STJ - Reconhecido o desvio de função, o servidor faz
                                  jus às diferenças salariais decorrentes.