Questões de Engenharia de Automação - Modelagem de Sistemas Dinâmicos para Concurso

Suponha um elemento dinâmico cuja relação entre as variáveis de potência seja dada por

na qual k é uma constante dependente das propriedades físicas e geométricas do elemento.

Esse elemento dinâmico é um

Um elemento de acoplamento denominado girador que liga um domínio físico 1 ao domínio físico 2 é definido pelas relações a seguir, entre variáveis de potência, de acordo com uma determinada analogia entre componentes e domínios de sistemas dinâmicos. Nessas equações, k_e e k_f são parâmetros dependentes das características geométricas e de propriedades dos materiais que compõem o girador.





Considere que há conservação de potência na transferência da potência do domínio 1, associado às variáveis (e₁ , f₁ ), para o domínio 2, relacionado às variáveis (e₂ , f₂ ), quando tais domínios são acoplados pelo girador.
Qual é a relação entre k_e e k_f ?

Considere o diagrama de blocos abaixo.

O modelo de estado associado ao diagrama de blocos é o seguinte:

Considere o modelo de estado

no qual dim [A] = n × n, dim [B] = n × m, dim [C] = r × n e dim [D] = r × m.

A condição de observabilidade completa é garantida se e somente se o posto da matriz de observabilidade é igual a(ao)

Considere o Lugar Geométrico das Raizes (LGR) da Figura abaixo.

Considerando-se as informações acima, verifica-se que K = 3 é o ganho