Questões de Engenharia de Automação para Concurso

Um sistema discreto tem como entrada r(n) e saída y(n), que se relacionam pelas equações de diferenças



A função de Transferência do sistema

O polinômio do denominador da função de transferência de um sistema em malha fechada é dado por

s³ + 9s² + 23s + 15 + K

Variando K positivamente a partir de K = 0, o valor de K a partir do qual o sistema vai para a instabilidade é

A Função de Transferência que relaciona Y(s) com R(s) é

Costuma-se aproximar a variável complexa z, usada em sistemas discretos (digitais), pela variável também complexa w para sistemas contínuos, através da relação de transformação onde T (real positivo) é o período de amostragem usado na discretização do sinal contínuo.

Sabe-se que a região de estabilidade para sistemas contínuos é o SPE, ou seja, o Semiplano da Esquerda do plano complexo da variável w, que pode ser definida por Re[w] < 0.

O lugar geométrico, no plano da variável z, dos pontos em que Re[w] < 0, é a região interior ao círculo de raio igual a (A) 1 e centro na origem

A famosa sequência de Fibonacci pode ser definida como o sinal x(n), discreto, causal e infinito, cujas primeiras amostras são



A sua lei de formação para pode ser expressa como

Aplicando a Transformada Z no sinal x(n), resulta a expressão