Questões de Concurso Sobre análise fatorial em estatística

A matriz de correlação do vetor aleatório tem os autovalores λ₁ = 2,35 ; λ₂ = 0,56 e λ₃ = 0,09.

Então, quando se aplica uma Análise Fatorial aos dados e são extraídos dois fatores, perde-se

Em uma aplicação de Análise dos Componentes Principais é possível extrair:

Dentre os critérios que podem auxiliar na escolha do número de fatores do modelo fatorial, analise os seguintes:

I - Raiz latente ou critério de Kaiser

II - Gráfico scree

III - Percentagem da variância

IV - Rotação de fatores

Auxilia(m) na escolha do número de fatores do modelo fatorial o(s) critério(s)

Análise fatorial é uma técnica multivariada que tem como um de seus objetivos a redução da dimensão do conjunto de dados. Para essa técnica, as quantidades que podem substituir as variáveis originais com fins de redução de dimensão são as denominadas

Em uma pesquisa sobre caraterísticas de condenados em uma determinada Vara Federal, uma amostra aleatória de condenados de tamanho n foi tomada e investigou-se nos respectivos processos suas características. Os resultados observados recebiam avaliação dos psicólogos em notas em uma escala até 7 pontos. As notas se referem às características: C1, C2, C3, C4 e C5. Os resultados foram tabulados e a matriz de correlação R construída. Após ser aplicada a Análise Fatorial na matriz R, obtiveram-se os resultados tabelados a seguir:

Análise Fatorial

Pesos dos fatores após rotação Varimax 

Então, é correto afirmar que 

Na análise fatorial, um dos métodos mais conhecidos para a determinação do número m de fatores do modelo é o critério de Kaiser, de acordo com o qual o valor de m é dado pelo número de autovalores

Considere a realização de uma pesquisa exploratória para estudar o comportamento de indivíduos em relação ao hábito de se socializarem. Vinte e uma pessoas responderam a um conjunto de sete variáveis relacionadas ao tema. A escala de medida foi de 1 a 5, onde 1 representava a discordância total e 5 representava concordância total quanto à afirmação expressa na variável. Foi realizada uma análise fatorial ortogonal com extração das cargas fatoriais pelo método de componentes principais baseado na matriz de correlação das sete variáveis disponíveis.




De acordo com os resultados parciais fornecidos na tabela, assinale a afirmativa correta.

A análise fatorial tem como objetivo principal descrever a variabilidade original de um vetor aleatório X com m componentes,

Após a extração dos fatores em uma análise fatorial, pode ser calculado o grau de adaptação das variáveis aos fatores por meio das cargas fatoriais. Normalmente, o que acontece é que a maior parte das variáveis tem cargas altas no fator mais importante e cargas baixas nos outros fatores, tornando a interpretação mais difícil. Nesse sentido, a técnica de rotação de fatores é utilizada para atingir uma melhor distinção entre os fatores. Nesse contexto, analise as afirmativas a seguir.
I. A rotação quartimax visa maximizar a dispersão da carga dos fatores de uma variável por todos os fatores, geralmente acarretando em muitas variáveis com cargas altas em um único fator.
II. A rotação varimax facilita a interpretação das cargas fatoriais.
III. A rotação promax é um método rápido desenvolvido para bancos de dados muito grandes.
É correto o que se afirma em

Em análise fatorial, fatores são abstrações empíricas que podemos visualizar como eixos de um sistema de coordenadas onde representamos as variáveis.
Identifique abaixo as afirmativas verdadeiras ( V ) e as falsas ( F ) em relação ao assunto.
( ) Considerando a representação gráfica, entende-se por carga fatorial a coordenada de uma variável ao longo do eixo. ( ) As cargas fatoriais podem ser inseridas em uma matriz onde as colunas representam cada fator e as linhas representam as cargas fatoriais de cada uma das variáveis nos fatores. ( ) Em uma boa solução na análise fatorial, esperamos sempre que uma variável tenha carga fatorial baixa no fator ao qual pertence e carga alta nos demais fatores. ( ) Considerando a representação gráfica, se cada eixo do gráfico representa um fator, as coordenadas das variáveis ao longo de cada eixo representam a força da relação entre a variável e cada fator. Em uma situação ideal, uma variável deveria ter uma coordenada alta para um dos eixos e coordenadas baixas para todos os outros eixos, ou seja, para os fatores.
Assinale a alternativa que indica a sequência correta, de cima para baixo

Em um conjunto de dados formado por quatro variáveis foi realizado um estudo de análise fatorial.
A tabela a seguir apresenta as cargas fatoriais correspondentes a essas variáveis e as respectivas comunalidades.



Restringindo-se aos dois primeiros fatores:

Avalie se as afirmativas a seguir, relativas à Análise fatorial, estão corretas:
I. É usada para investigar padrões em um número grande de variáveis e determinar se a informação pode ser resumida a um conjunto menor de fatores, ou seja, ela determina se é possível reduzir o número de dimensões necessárias para se descrever dados derivados de um grande número de medidas.
II. Como princípio básico da análise fatorial, devem ser retidos apenas fatores com autovalores pequenos. III. São critérios para definir o número de fatores que serão extraídos, além do critério do autovalor: critério do diagrama de inclinação e critério da porcentagem de variância.
IV. Após a definição do número de fatores do modelo, os passos seguintes são: extração dos fatores e rotação dos fatores.
Estão corretas as afirmativas: 

Considere o conjunto de valores: {∛8, √225, √0,25, ∛0,125, ∛135}. Qual o valor modal desse conjunto? 

O governo do Estado do Paraná deseja avaliar as condições de vida dos seus habitantes, e para isso realizou um levantamento do perfil socioeconômico da população, utilizando informações do Censo Demográfico de 2010, disponibilizadas pelo Instituto de Geografia e Estatística (IBGE), com intuito de criar um indicador que represente as variáveis originais, obtendo assim uma medida geral e sintética da condição de vida da população paranaense. Nesse sentido, empregou-se a técnica de Análise Multivariada de Dados - Análise Fatorial. Diante do exposto e com base na tabela abaixo que apresenta os resultados da Análise Fatorial, é correto afirmar:

Sobre a análise fatorial e suas propriedades, assinale a afirmativa INCORRETA.

Acerca da Análise Multivariada, considere: I. Na análise fatorial, o critério varimax é um método de rotação fatorial ortogonal para se conseguir uma estrutura fatorial simplificada. II. O princípio subjacente da análise de correlação canônica é desenvolver uma combinação linear de cada conjunto de variáveis, dependentes e independentes, visando minimizar a correlação entre os dois conjuntos. III. A análise de correspondência acomoda tanto dados não métricos quanto relações não lineares. IV. A análise discriminante é apropriada quando a variável dependente é categórica e as variáveis independentes são métricas. Está correto o que consta APENAS em 

Considere as seguintes afirmações:
I. A análise fatorial é, geralmente, aplicada sobre variáveis métricas, apesar de existirem métodos especiais para o emprego dessa técnica a variáveis dicotômicas. II. Na análise discriminante, a variável dependente deve ser não métrica e as variáveis independentes devem indicar diferenças entre, pelo menos, dois grupos. III. A análise de correspondência não é adequada para pesquisa aleatória e não é sensível a observações atípicas. IV. Na análise de agrupamentos, as medidas de similaridade mais utilizadas são as correlacionais.
Está correto o que consta APENAS em

Na Análise Fatorial Exploratória, a comunalidade é um dos principais indicadores de ajuste de aplicação da técnica. A definição mais adequada para essa medida é:

Considere:

I. O dendograma é uma representação gráfica útil na análise de agrupamentos que mostra como os agrupamentos são combinados em cada passo do procedimento.

II. Na análise fatorial os métodos de rotação têm por objetivo simplificar as linhas e colunas da matriz fatorial para facilitar a sua interpretação. Os métodos de rotação podem ser ortogonais ou oblíquos.

III. Sabe-se que a variável aleatória tem distribuição multivariada com vetor de medias μ e matriz de covariâncias V dadas por: μ = e V = . Sendo Z = 2X₁ + X₂, a variância de Z é igual a 9.

IV. As técnicas de análise multivariada podem ser classificadas como técnicas de dependência e de interdependência. A análise fatorial é uma técnica de interdependência.

Está correto o que se afirma APENAS em