Questões de Estatística - Covariância, Correlação para Concurso
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, com o estimador não viesado
da variância dos valores observados, Se=1/n-1
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., com o estimador não viesado
da variância dos valores observados, Se=1/n-1. .
Com referência a essa situação hipotética, julgue o próximo item.
A ausência de correlação entre as variáveis independentes e os resíduos da regressão mostra que as variáveis independentes são exógenas.
= 5 - 0,1 x T
representa a reta ajustada em função da variável regressora T, tal que 1 ≤ T ≤ 12. 
A correlação linear entre as variáveis Y e T foi igual a - 0,1.
Considere as variáveis aleatórias X: nota na disciplina de Estatística e Y: nota na disciplina de matemática. Essas variáveis foram observadas em 5 alunos, ao final do semestre. Os dados estão apresentados a seguir.
X 4,0 5,0 6,0 7,0 8,0
Y 3,0 4,0 7,0 8,0 10,
Calcule o coeficiente de correlação de Pearson.
Texto 7A3-I
O coeficiente de correlação linear de Pearson entre duas variáveis aleatórias discretas X e Y definidas sobre um mesmo espaço amostral é dado por
Uma forma de avaliar a precisão do modelo consiste em
comparar o estimador não viesado da variância residual, obtido das
diferenças entre os valores observados e os previstos pelo modelo,
com o estimador não viesado da variância dos valores observados, 
A tabela a seguir apresenta as penas de reclusão (P), em anos, cominadas a um grupo de dez réus, e suas respectivas rendas familiares mensais per capitas (R), em número de salários mínimos, em que a última coluna foi obtida usando a reta ajustada pelo método dos mínimos quadrados.
Texto 7A3-I
O coeficiente de correlação linear de Pearson entre duas variáveis aleatórias discretas X e Y definidas sobre um mesmo espaço amostral é dado por
Uma forma de avaliar a precisão do modelo consiste em
comparar o estimador não viesado da variância residual, obtido das
diferenças entre os valores observados e os previstos pelo modelo,
com o estimador não viesado da variância dos valores observados,
A tabela a seguir apresenta as penas de reclusão (P), em anos, cominadas a um grupo de dez réus, e suas respectivas rendas familiares mensais per capitas (R), em número de salários mínimos, em que a última coluna foi obtida usando a reta ajustada pelo método dos mínimos quadrados.
Texto 7A3-I
O coeficiente de correlação linear de Pearson entre duas variáveis aleatórias discretas X e Y definidas sobre um mesmo espaço amostral é dado por
Uma forma de avaliar a precisão do modelo consiste em
comparar o estimador não viesado da variância residual, obtido das
diferenças entre os valores observados e os previstos pelo modelo,
com o estimador não viesado da variância dos valores observados,
A tabela a seguir apresenta as penas de reclusão (P), em anos, cominadas a um grupo de dez réus, e suas respectivas rendas familiares mensais per capitas (R), em número de salários mínimos, em que a última coluna foi obtida usando a reta ajustada pelo método dos mínimos quadrados.
Texto 7A3-I
O coeficiente de correlação linear de Pearson entre duas variáveis aleatórias discretas X e Y definidas sobre um mesmo espaço amostral é dado por
Uma forma de avaliar a precisão do modelo consiste em
comparar o estimador não viesado da variância residual, obtido das
diferenças entre os valores observados e os previstos pelo modelo,
com o estimador não viesado da variância dos valores observados,
A tabela a seguir apresenta as penas de reclusão (P), em anos, cominadas a um grupo de dez réus, e suas respectivas rendas familiares mensais per capitas (R), em número de salários mínimos, em que a última coluna foi obtida usando a reta ajustada pelo método dos mínimos quadrados.
Texto 7A3-I
O coeficiente de correlação linear de Pearson entre duas variáveis aleatórias discretas X e Y definidas sobre um mesmo espaço amostral é dado por
Uma forma de avaliar a precisão do modelo consiste em
comparar o estimador não viesado da variância residual, obtido das
diferenças entre os valores observados e os previstos pelo modelo,
com o estimador não viesado da variância dos valores observados,
A tabela a seguir apresenta as penas de reclusão (P), em anos, cominadas a um grupo de dez réus, e suas respectivas rendas familiares mensais per capitas (R), em número de salários mínimos, em que a última coluna foi obtida usando a reta ajustada pelo método dos mínimos quadrados.
No modelo de regressão linear simples na forma matricial Y = Xβ + ε , Y denota o vetor de respostas, X representa a matriz de delineamento (ou matriz de desenho), β é o vetor de coeficientes do modelo e ε é o vetor de erros aleatórios independentes e identicamente distribuídos. Tem-se também que X´Y =
e (X´X) -1 =
em que X´ é a matriz transposta de X. Com base nessas informações, julgue o próximo item, considerando que a variância do erro aleatório é 
A estimativa do vetor de coeficientes é 
A respeito dessa situação hipotética, julgue o próximo item, sabendo que b > 0 e que o desvio padrão amostral da variável X é igual a 2.
A estimativa do coeficiente angular b, pelo método de mínimos
quadrados ordinários, é igual a 0,25.
A respeito dessa situação hipotética, julgue o item a seguir.
O coeficiente de explicação do modelo (R2 ) foi superior a 0,70.
A tabela a seguir mostra dados categorizados, organizados por uma administradora de cartões de crédito, a respeito da ocorrência de fraudes em compras online, de acordo com os critérios data e tipo de sítio.
Com referência aos dados apresentados, julgue o item que se segue.
A correlação entre as variáveis data e tipo de sítio, medida
pelo coeficiente de contingência de Pearson, é menor que 0,20.
Num estudo sobre a correlação linear entre uma covariável X e uma variável resposta Y de interesse, a reta de regressão estimada por meio de 30 pares de observação foi
= -1,5xi + 3
e o coeficiente de determinação foi de 49%.
Com essas informações, conclui-se que o coeficiente de correlação linear é
Com o intuito de avaliar possíveis correlações entre variáveis, um gráfico de dispersão pode ser um aliado na tomada de decisão. Esse gráfico, elaborado no eixo cartesiano, plota resultados das variáveis estudadas a fim de representá-las conjuntamente. Sejam x e y variáveis referentes a “tempo de experiência” e “tempo de execução de tarefa”, respectivamente, e analisando o gráfico de dispersão apresentado, assinale a alternativa correta.
O gráfico apresentado resulta de uma pesquisa com trabalhadores da construção civil de uma localidade onde a variável x representa o número de horas de treinamento em previsão de acidentes, e a variável y representa o número de ocorrências de acidentes de trabalho. Supondo-se que há correlação linear entre as variáveis x e y, e considerando-se o coeficiente r de correlação entre as variáveis e o coeficiente b de inclinação da reta de regressão y = a + bx, é correto afirmar que
Da perspectiva dos possíveis valores do coeficiente de correlação linear simples, indique qual é a opção verdadeira dentre as opções descritas abaixo:
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