Um pesquisador suspeita que existe uma correlação entre o nú...

Temos que pela formula:

r= ∑xiyi - nx(barra)y(barra) /  √(∑xi² -nxbarra²) . √(yi² -nybarra²)

temos que n=7

x barra= 280/7 = 40

y barra = 28/7= 4

r= 940-7.40.4/ √(12400-7.40²) . √(140-7.4²)

r= -180/34,6410 . 5,2915

r= -180/ 183,3028

r= -0,98

Coeficiente de correlação muito próximo de -1 , o que indica forte correlação linear negativa.

Alternativa C.

Acertei, mas pra fazer na mão, sem calculadora e em ambiente de prova... tendência é errar.

Coeficiente de correlação calcula a “força” da relação linear entre as variáveis.

1. Se o coeficiente é zero ou bem próximo de zero, então não existe relação linear entre as variáveis
2. Quanto mais próximo de 1 ou de -1 for o coeficiente de correlação, mais forte será a correlação
3. Correlação Perfeita → r = 1 ou -1

• Y tende a crescer quando X cresce, o valor de r é positivo. Será uma reta para a direita /
• Y tende a decrescer quando X cresce, o valor de r é negativo. Será uma reta para a esquerda \

Agora vamos para a questão:

1. Calcular as médias (x-barra & y-barra)

x-barra = ∑ (Xi / n) = 280/7 = 40 || y-barra ∑ (Yi / n) = 28/7 = 4 ||

1. Fórmula do Coeficiente de correlação:

r = ∑[(Xi - x-barra) * (Yi - y-barra)] / √∑(Xi - x-barra)² * ∑(Yi - y-barra)²

r = -180 / √1200*28

r = -0,98 Logo, será Forte (próximo de -1)

O coeficiente de correlação para variáveis aleatórias discretas é dada por:

r=n∑xy−(∑x)(∑y) /√n∑x^2−(∑x)^2 √n∑y^2−(∑y)^2

Além disso, se esse valor for próximo de zero, dizemos que a correlação é fraca. Por outro lado, a correção será forte quanto mais perto de 1 ou -1. 

Dessa forma, com os valores apresentados no exercício:

r≈−0,98,

o que nos permite concluir que a correlação apresentada é negativa e forte.

Gabarito: Letra C

Solução da questão gera risada no final... basta interpretar e entender