Seja {X t} um processo MA(1), X t = at - θat-1 é um ruído...

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Q335402 Estatística
Seja {X t} um processo MA(1), X t = at - θat-1 é um ruído branco normal, com média zero e variância constante. Considere o processo Yt = Xt + Xt-1, t = 1,2,...,N e avalie as afirmativas a seguir.
I - O processo X t é trivialmente estacionário e é inversível somente para |θ| < 1.
II - Y t segue um processo MA(2).
III - A função de autocorrelação do processo X t é infinita e decrescente.
IV - A função de autocorrelação parcial do processo Y t é finita.

Estão corretas as afirmativas
Alternativas

Comentários

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  • I está correta. O processo Xt​ é estacionário e é inversível para ∣θ∣<1
  • II está correta. O processo ​ é um processo MA(2).
  • III está incorreta. A função de autocorrelação do processo Xt não é infinita; ela é nula para lags maiores que 1.
  • IV está incorreta. A função de autocorrelação parcial do processo Yt​ é infinita.

Então, a resposta correta é A - I e II apenas. - letra B

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