Seja {X
t} um processo MA(1), X t = at - θat-1 é um ruído branco normal, com média zero e variância constante. Considere o processo Yt = Xt + Xt-1, t = 1,2,...,N e avalie as afirmativas a seguir.
I - O processo X
t é trivialmente estacionário e é inversível somente para |θ|

Question

Seja {X
t} um processo MA(1), X t = at - θat-1 é um ruído branco normal, com média zero e variância constante. Considere o processo Yt = Xt + Xt-1, t = 1,2,...,N e avalie as afirmativas a seguir.
I - O processo X
t é trivialmente estacionário e é inversível somente para |θ| < 1.
II - Y
t  segue um processo MA(2).
III - A função de autocorrelação do processo X
t é infinita e decrescente.
IV - A função de autocorrelação parcial do processo Y
t é finita.

Estão corretas as afirmativas Alternativa A: I, apenas. Ou Alternativa B: I e II, apenas. Ou Alternativa C: II e III, apenas. Ou Alternativa D: I, II e III, apenas. Ou Alternativa E: I, II, III e IV.

Francisco Eduardo de Castro · Accepted Answer

Alternativa [B] I e II, apenas. I está correta. O processo Xt​ é estacionário e é inversível para ∣θ∣<1II está correta. O processo ​ é um processo MA(2).III está incorreta. A função de autocorrelação do processo Xt não é infinita; ela é nula para lags maiores que 1.IV está incorreta. A função de autocorrelação parcial do processo Yt​ é infinita.Então, a resposta correta é A - I e II apenas. - letra B

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Seja {X t} um processo MA(1), X t = at - θat-1 é um ruído...

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