Questões de Estatística - Distribuição Binomial para Concurso
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Considere as seguintes descrições de distribuições de probabilidade de variáveis aleatórias:
◾Distribuição 1: expressa a probabilidade de que uma dada quantidade de eventos ocorra em um dado intervalo de tempo, se conhecemos a taxa média de ocorrência desses eventos nesse intervalo de tempo, e se a ocorrência de um evento é independente do momento da ocorrência do evento anterior.
◾Distribuição 2: expressa o número de sucessos numa sequência de n experimentos feitos de forma que: cada experimento tem exclusivamente como resultado duas possibilidades, sucesso ou fracasso; cada experimento é independente dos demais; e a probabilidade de sucesso em cada evento é sempre a mesma.
As distribuição descritas acima são, respectivamente:
Considerando que, nessa situação hipotética, Y1 e Y2 sejam variáveis aleatórias independentes, seguindo uma mesma distribuição Y, cuja função de probabilidade é P(Y = y) = 0,1 × 0,9y , para y = 0, 1, 2, ..., julgue o seguinte item.
A soma T segue uma distribuição binomial negativa.
Seja B uma variável aleatória Binomial (n, p). Pela desigualdade de Chebyshev, sabe-se que vale a relação
Prob [ ׀(B/n) – p׀ >= k ] <= (pq / nk2 ) para qualquer k > 0.
Tornar uniforme o limite superior indicado à direita da desigualdade, ou seja, independente de p: