Questões de Estatística - Distribuição Binomial para Concurso
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Para isso, seleciona-se uma amostra aleatória simples, com reposição, de 100 ações.
A probabilidade de ocorrer a extração de exatamente k, (k<100) ações da 1ª Vara entre as 100 ações selecionadas, é:
Considerando que X1, X2, ... Xn seja uma sequência de variáveis aleatórias independentes e identicamente distribuídas, tais que
P(Xk = x) = p(1 - p)x ,
em que x ∈ {0, 1, 2, 3, …} , 0 < p ≤ 1 e k ∈ {1, 2, … , n}, julgue o item a seguir.
Considere que, em um problema de estimação, a variável aleatória Y siga uma distribuição binomial com parâmetros n e p, em que n = 1 ou n = 2, e p = 0,25 ou p = 0,5. Considere, também, que se disponha de uma única realização y dessa distribuição Y para a realização de inferências estatísticas. Com base nessas informações, julgue o item a seguir, no que se refere ao método de estimação por máxima verossimilhança (MV).
Se y = 2, as estimativas de MV dos parâmetros n e p serão,
respectivamente, 2 e 0,5.
I. as distribuições de Bernoulli e Binomial apresentam as mesmas características e, portanto, os mesmos parâmetros;
II. repetições independentes de um ensaio de Bernoulli, com a mesma probabilidade de ocorrência de “sucesso”, dão origem ao modelo Binomial;
III. o Teorema do Limite Central garante que, para n suficientemente grande, a distribuição de Bernoulli pode ser aproximada pela distribuição de Poisson.
Pode-se afirmar que
Numa grande rede de hotéis, há uma central de reservas onde as linhas telefônicas ficam ocupadas 35% do tempo. Suponha que as linhas ocupadas em sucessivas chamadas sejam eventos independentes, e considere que 10 chamadas aconteçam.
A distribuição de probabilidade que permite calcular a probabilidade de que as linhas estejam ocupadas em exatamente três chamadas é a distribuição
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