Questões de Concurso Sobre distribuição binomial em estatística

Se X é uma variável aleatória com distribuição binomial com parâmetros n e p, sua função geratriz de momentos é dada por

Uma variável aleatória X segue uma distribuição binomial com os seguintes parâmetros: número de ensaios = 100; probabilidade de sucesso em cada ensaio = 0,2.

De acordo com essas informações, qual é o valor esperado de X?

Apontando por V - Verdadeiro e F - Falso, indique a opção correta para as seguintes sentenças:

I. Uma v. a. - variável aleatória que pode assumir somente dois valores, diz-se possuir distribuição de Bernoulli e sua integral, no intervalo [a; b], possui distribuição Binomial.
II. Uma v. a. com distribuição de Bernoulli, se acumulados os resultados sem reposição, geram uma distribuição hipergeométrica e se for com reposição geram uma distribuição Binomial.
III. A distribuição de Poisson é um modelo de probabilidade cuja série, a partir do segundo membro, é convergente. Assinale o respectivo conjunto:

Numa distribuição Binomial, temos que:

I. A E[x] = n p q, ou seja, é o produto dos parâmetros n - número de elementos da avaliação, p - probabilidade de ocorrência do evento e q - probabilidade contrária (q = 1 - p).
II. O desvio-padrão é dado pela raiz quadrada do produto entre os parâmetros n e p.
III. A variância é dada pelo somatório dos quadrados dos valores (Xi) menos o quadrado da média.

Apontando os três itens acima como V - Verdadeiro e F - Falso, a opção correta é:

40% dos eleitores de uma certa população votaram, na última eleição, num certo candidato A. Se cinco eleitores forem escolhidos ao acaso, com reposição, a probabilidade de que três tenham votado no candidato A é igual a:

.Sobre variáveis aleatórias, considere as afirmações a seguir.

I - Para toda e qualquer variável aleatória, sua função de densidade de probabilidade fornece a probabili- dade de ocorrência de cada valor da variável aleatória considerada, exceto no caso de variáveis aleatórias contínuas, para as quais a probabilidade de ocorrência de um valor específico é zero.

II - A esperança matemática (expectância) de uma variável aleatória discreta, ou seja, seu valor esperado, é a média dessa variável aleatória, que é definida como um navos do somatório dos valores possíveis dessa variável multiplicados por suas respectivas probabilidades.

III - A distribuição binomial é uma extensão direta da Distribuição de Bernoulli, uma vez que o experimento aleatório que caracteriza a binomial nada mais é do que um Experimento de Bernoulli repetido n vezes.

É correto APENAS o que se afirma em