Ainda considerando as informações do texto, assinale a opção
incorreta.

Question

Texto para a questão  Uma variável aleatória X segue uma distribuição uniforme
no intervalo [0,1]. A distribuição condicional Y|X = x segue uma
distribuição binomial com parâmetros n = 5 e p = x. Ainda considerando as informações do texto, assinale a opção
incorreta. Alternativa A: A curva de regressão de Y em x é E(Y | X = x) = 5x. Ou Alternativa B: A quantidade E[(Y - aX)2] é minimizada quando a = 12ϒ, em
que ϒ representa a covariância entre X e Y. Ou Alternativa C: E[E(Y | X)] = 2,5. Ou Alternativa D: A variância de Y | X = x é igual a 5x(1 ! x).

Francisco Eduardo de Castro · Accepted Answer

Alternativa [B] A quantidade E[(Y - aX)2] é minimizada quando a = 12ϒ, em
que ϒ representa a covariância entre X e Y. item b E[(Y−aX)^2]=E[Y^2−2aXY+a^2X^2]Tomando a derivada em relação a "a" e igualando a zero, temos:a = E[XY]​ / E[X^2] sabemos que a covariância eh igual a Cov(X,Y) = E(X,Y) - E(X)E(Y) logo o valor de "a" que minimiza a expressão do item b eh E[XY]​ / E[X^2] e não 12* (E(X,Y) - E(X)E(Y)) os demais itens estão corretos letra B

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Ainda considerando as informações do texto, assinale a opção...

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