Questões de Estatística - Estatística descritiva (análise exploratória de dados) para Concurso

Acerca de noções de estatística, julgue o item que se segue.

Se os conjuntos {4,4, 6, 8, 8} e {5, 5, 7, 9, 9} representam as idades de dois grupos de crianças, então a variância das idades das crianças do segundo grupo é maior do que a variância das idades das crianças do primeiro grupo.

Considerando a situação hipotética descrita, julgue o item a seguir.

O teste t de Student realizado pelo fabricante é inválido, pois a amostra não é suficientemente grande.

A partir da situação apresentada, julgue o item subsequente, considerando o nível de significância de 0,05.
Se a hipótese alternativa fosse , a hipótese nula não seria rejeitada.

Considerando que tenha sido selecionada uma amostra aleatória simples de 1.000 estudantes do grupo P e uma amostra aleatória simples de 1.000 alunos do grupo S, julgue o item seguinte.

Considere que o intervalo de 95% de confiança para a diferença entre as médias dos dois grupos seja igual a(0,1, 1,2). Nesse caso, de acordo com o paradigma frequentista, existe uma probabilidade de 95% de que a verdadeira diferença entre as médias populacionais dos IRAs seja superior a 0,1 e inferior a 1,2.

Considerando que tenha sido selecionada uma amostra aleatória simples de 1.000 estudantes do grupo P e uma amostra aleatória simples de 1.000 alunos do grupo S, julgue o item seguinte.
Nessa situação, em que os tamanhos das amostras são iguais, é correto aplicar um teste pareado para reduzir a variância amostral da média das diferenças dos IRAs entre os dois grupos.

 Uma repartição pública recebe diariamente uma quantidade X de requerimentos administrativos e uma quantidade Y de recursos administrativos. Essas quantidades seguem distribuições de Poisson com taxas, respectivamente, iguais a ln15 requerimentos por diae ln4 recursos por dia.
Considerando que, nessa situação hipotética, as variáveis aleatórias X e Y sejam independentes e que S = X + Y, julgue o seguinte item.
Se μ e σ representarem, respectivamente, a média e o desvio padrão da variável aleatória S, então   seguirá uma distribuição normal padrão.

Uma repartição pública recebe diariamente uma quantidade X de requerimentos administrativos e uma quantidade Y de recursos administrativos. Essas quantidades seguem distribuições de Poisson com taxas, respectivamente, iguais a ln15 requerimentos por dia e ln4 recursos por dia.
Considerando que, nessa situação hipotética, as variáveis aleatórias X e Y sejam independentes e que S = X + Y, julgue o seguinte item.
A moda da distribuição da quantidade de recursos administrativos é igual a zero.

Uma repartição pública recebe diariamente uma quantidade X de requerimentos administrativos e uma quantidade Y de recursos administrativos. Essas quantidades seguem distribuições de Poisson com taxas, respectivamente, iguais a ln15 requerimentos por dia e ln4 recursos por dia.
Considerando que, nessa situação hipotética, as variáveis aleatóriasX e Y sejam independentes e que S = X + Y, julgue o seguinte item.
A variância da distribuição de Y é igual a ln4.

O terceiro quartil da distribuição X é igual a 2,348.

Com base nessas informações, julgue o próximo item.

O coeficiente percentílico de curtose da distribuição do indicador G nas instituições privadas é inferior ao coeficiente percentílico de curtose desse mesmo indicador nas instituições públicas.

Com base nessas informações, julgue o próximo item.

De acordo com os coeficientes de assimetria de Pearson, queconsideram a média amostral, a mediana e os quartis, sugerem que ambas as distribuições são simétricas.

Com base nessas informações, julgue o próximo item.

A comparação entre os coeficientes de variação das distribuições do indicador G nas instituições privadas e públicas permite concluir que a primeira distribuição é mais homocedástica que a segunda.

Com base nessas informações, julgue o próximo item.

Na figura, os diagramas box-plot indicam pelo menos três observações atípicas (outliers).

Com base nessas informações, julgue o próximo item.
O intervalo interquartílico do indicador G correspondente às instituições públicas é maior que o intervalo interquartílico desse indicador para instituições particulares.

Considerando duas variáveis aleatórias independentes X e Y que seguem distribuições normal padrão, julgue o próximo item.

A diferença X - Y segue uma distribuição normal cuja variância é igual ou inferior a 1.

Em dado relatório de avaliação da qualidade do transporte aéreo, considerou-se a relação entre o nível de estresse de controladores de tráfego aéreo e a ocorrência de incidentes aeronáuticos. Para o estudo, foram selecionados ao acaso 251 controladores de tráfego aéreo, que foram separados em dois grupos, de acordo com seus níveis de estresse. A tabela a seguir mostra a quantidade de incidentes registrados dentro de cada grupo.

Tendo como referência as informações acima, julgue o item a seguir, considerando que o logaritmo natural da razão de chances (odds ratio) é representado por ln ,e que sua distribuição amostral é gaussiana.

O erro padrão de ln é inferior a 1.

Uma empresa publicou um relatório acerca das previsões para sua receita operacional nos próximos meses. Essas previsões foram obtidas com base em um modelo estacionário de séries temporais na forma X_t = 2 + 0,5X_t-1 + a_t , em que X_t representa a receita operacional no mês t e a_t é um ruído branco (no instante t) que possui média nula e variância igual a 3.

A partir dessas informações, julgue o item abaixo.

O modelo apresentado é um processo autorregressivo de primeira ordem, AR(1), em que a média e o desvio padrão de X_t são, respectivamente, iguais a 4 e 2.

Com relação a variáveis aleatórias, julgue o item subsequente.

Considere uma variável quantitativa X com amplitude igual a 12 e valor máximo igual a 15. Nessa situação, X terá o valor mínimo igual a 2 e média igual a 9.

Com relação a variáveis aleatórias, julgue o item subsequente.

A soma de uma constante a uma variável quantitativa altera sua média, mas não sua variância.

Com relação à estatística descritiva e às medidas de posição e dispersão, julgue o item que segue.
Se um conjunto de dados possui forte assimetria positiva, então a média amostral desses dados é maior que a mediana desse mesmo conjunto de dados.