Questões de Estatística - Estatística descritiva (análise exploratória de dados) para Concurso

Uma empresa publicou um relatório acerca das previsões para sua receita operacional nos próximos meses. Essas previsões foram obtidas com base em um modelo estacionário de séries temporais na forma X_t = 2 + 0,5X_t-1 + a_t , em que X_t representa a receita operacional no mês t e a_t é um ruído branco (no instante t) que possui média nula e variância igual a 3.

A partir dessas informações, julgue o item abaixo.

O modelo apresentado é um processo autorregressivo de primeira ordem, AR(1), em que a média e o desvio padrão de X_t são, respectivamente, iguais a 4 e 2.

Com relação a variáveis aleatórias, julgue o item subsequente.

Considere uma variável quantitativa X com amplitude igual a 12 e valor máximo igual a 15. Nessa situação, X terá o valor mínimo igual a 2 e média igual a 9.

Com relação a variáveis aleatórias, julgue o item subsequente.

A soma de uma constante a uma variável quantitativa altera sua média, mas não sua variância.

Com relação à estatística descritiva e às medidas de posição e dispersão, julgue o item que segue.
Se um conjunto de dados possui forte assimetria positiva, então a média amostral desses dados é maior que a mediana desse mesmo conjunto de dados.

Com relação à estatística descritiva e às medidas de posição e dispersão, julgue o item que segue.  O desvio padrão de um conjunto de dados tende para zero à medida que o tamanho da amostra aumenta.