Questões de Concurso
Sobre inferência estatística em estatística
Foram encontradas 1.122 questões
Q3218618
Estatística
A análise estatística de dados educacionais permite uma
compreensão mais aprofundada sobre o desempenho e
o comportamento dos estudantes. A estatística descritiva,
ao fornecer medidas como a média, a moda e a mediana,
ajuda a identificar padrões de desempenho. Já a
estatística inferencial, com técnicas como a regressão
linear, permite explorar relações entre variáveis, como o
impacto da frequência nas notas dos alunos. Para que
essas análises sejam confiáveis, é fundamental que os
dados sejam consistentes, a amostra seja representativa e
os métodos estatísticos sejam aplicados corretamente.
Referência: MEDEIROS, C. A. Ministério da Educação. Secretaria de Educação Profissional e Tecnológica. 4º. ed. atualizada e revisada- Cuiabá: Universidade Federal de Mato Grosso /Rede e-Tec Brasil, 2013.
Com base no texto, analise as alternativas sobre o uso da estatística para a analise de dados educacionais e aponte a alternativa INCORRETA.
Referência: MEDEIROS, C. A. Ministério da Educação. Secretaria de Educação Profissional e Tecnológica. 4º. ed. atualizada e revisada- Cuiabá: Universidade Federal de Mato Grosso /Rede e-Tec Brasil, 2013.
Com base no texto, analise as alternativas sobre o uso da estatística para a analise de dados educacionais e aponte a alternativa INCORRETA.
Ano: 2025
Banca:
UECE-CEV
Órgão:
PGE-CE
Prova:
UECE-CEV - 2025 - PGE-CE - Técnico de Representação Judicial - Engenharia de Produção |
Q3204765
Estatística
A Procuradoria Geral do Estado do Ceará deseja estimar
o indicador de tempo médio de tramitação de processos
administrativos em sua sede. Para isso, foi coletada uma
amostra aleatória de 36 processos, obtendo-se um tempo
médio de 50 dias, com um desvio padrão populacional de 9
dias. Considerando um nível de confiança de 95%, assinale a
opção que corresponde ao correto intervalo de confiança para
o tempo médio de tramitação de processos.
Ano: 2025
Banca:
FGV
Órgão:
TCE-RR
Prova:
FGV - 2025 - TCE-RR - Auditor de Controle Externo - Tecnologia com Especialidade em Análise de Dados |
Q3188260
Estatística
Com relação às afirmativas a seguir sobre inferência estatística,
avalie as afirmativas a seguir e assinale (V) para a afirmativa e (F)
para a falsa.
( ) O p-valor indica a probabilidade de que a hipótese nula seja verdadeira, com base nos dados observados.
( ) O teste de hipótese presume que a negação da hipótese nula é verdadeira, cria um modelo para isso e testa se o efeito observado é plausível dentro de um intervalo de confiança.
( ) Em um teste de hipótese, se a hipótese alternativa contém o símbolo maior que (“>”), então tem-se um teste unilateral à esquerda.
As afirmativas são, respectivamente,
( ) O p-valor indica a probabilidade de que a hipótese nula seja verdadeira, com base nos dados observados.
( ) O teste de hipótese presume que a negação da hipótese nula é verdadeira, cria um modelo para isso e testa se o efeito observado é plausível dentro de um intervalo de confiança.
( ) Em um teste de hipótese, se a hipótese alternativa contém o símbolo maior que (“>”), então tem-se um teste unilateral à esquerda.
As afirmativas são, respectivamente,
Ano: 2025
Banca:
FGV
Órgão:
TCE-RR
Provas:
FGV - 2025 - TCE-RR - Auditor de Controle Externo - Controle Externo
|
FGV - 2025 - TCE-RR - Auditor de Controle Externo - Ciências Jurídicas |
FGV - 2025 - TCE-RR - Auditor de Controle Externo - Ciências Contábeis |
FGV - 2025 - TCE-RR - Auditor de Controle Externo - Ciências Atuariais |
FGV - 2025 - TCE-RR - Auditor de Controle Externo - Engenharia Civil |
FGV - 2025 - TCE-RR - Auditor de Controle Externo - Tecnologia com Especialidade em Análise de Dados |
Q3185959
Estatística
Com relação aos conceitos de estimação e testes de hipóteses,
avalie as afirmativas a seguir e assinale (V) para a afirmativa
verdadeira e (F) para a falsa.
( ) A estimativa pontual é obtida por meio de um intervalo de confiança que contém o valor estimado do parâmetro populacional com uma certa probabilidade, como 95%.
( ) O erro tipo I ocorre quando rejeitamos a hipótese nula (H0) quando, na verdade, ela é verdadeira.
( ) No teste de hipóteses, a hipótese alternativa (H1) é aceita sempre que o valor p-valor é maior que o nível de significância (α).
As afirmativas são, respectivamente,
( ) A estimativa pontual é obtida por meio de um intervalo de confiança que contém o valor estimado do parâmetro populacional com uma certa probabilidade, como 95%.
( ) O erro tipo I ocorre quando rejeitamos a hipótese nula (H0) quando, na verdade, ela é verdadeira.
( ) No teste de hipóteses, a hipótese alternativa (H1) é aceita sempre que o valor p-valor é maior que o nível de significância (α).
As afirmativas são, respectivamente,
Ano: 2025
Banca:
Instituto Consulplan
Órgão:
TJ-RO
Prova:
Instituto Consulplan - 2025 - TJ-RO - Analista Judiciário - Estatístico |
Q3185286
Estatística
Determinado Tribunal de Justiça afirma que a média μ da quantidade de sentenças proferidas mensalmente por Juízes em casos de uma área específica é igual a 10. Para avaliar essa informação, um comitê de auditoria analisou os registros de 25Juízes selecionados aleatoriamente, obtendo uma média de 9,1 sentenças por mês e um desvio-padrão de 2,0 sentenças por mês. O comitê deseja verificar se essa amostra fornece evidências de que a média mensal de sentenças proferidas é diferente do valor alegado, testando a hipótese H0: μ = 10 contra H1: μ ≠ 10. Assumindo que os dados seguem uma distribuição normal, os dados da amostra foram utilizados para calcular o seguinte intervalo de 95% de confiança para μ: [8, 27; 9, 93].Com base no contexto da análise e no Intervalo de Confiança (IC) fornecido, assinale a alternativa que apresenta, respectivamente, a distribuição amostral usada na construção do IC; o critério apropriado para a conclusão do teste; e a decisão correta quanto à rejeição ou não da hipótese nula.
Ano: 2025
Banca:
Instituto Consulplan
Órgão:
TJ-RO
Prova:
Instituto Consulplan - 2025 - TJ-RO - Analista Judiciário - Estatístico |
Q3185283
Estatística
Considere que a média histórica da quantidade de processos pendentes em determinado setor de um Tribunal de Justiça é de 10 processos por mês. Sabe-se que a variável X, número de processos pendentes por mês no setor, segue uma distribuição normal com média μ e variância 4. Devido a mudanças recentes na estrutura do Tribunal, acredita-se que o número médio de processos pendentes mensalmente no setor possa ter aumentado. Define-se um teste para as hipóteses H0: μ = 10 contra H1: μ = 13. Para uma amostra aleatória de tamanho n = 9 de X, considere o critério que rejeita H0 se a média amostral for maior ou igual a 12. As probabilidades do erro do tipo I e do tipo II para esse critério são dadas, respectivamente, por:
(Observação: Φ(z) = P(Z ≤ z), onde Z~Normal (0, 1).)
(Observação: Φ(z) = P(Z ≤ z), onde Z~Normal (0, 1).)
Ano: 2025
Banca:
Instituto Consulplan
Órgão:
TJ-RO
Prova:
Instituto Consulplan - 2025 - TJ-RO - Analista Judiciário - Estatístico |
Q3185282
Estatística
Em determinado Tribunal de Justiça objetiva-se verificar, com 5% de significância, se o setor em que o processo é analisado (setor
A ou setor B) está associado ao tipo de processo (Ação Cível ou Ação Criminal). Para isso, será realizado um teste qui-quadrado de
independência com base na amostra de 100 processos apresentada na tabela a seguir:
Nesse contexto, analise as afirmativas a seguir.
I. O valor-p do teste irá representar a probabilidade dessa amostra ser observada, caso as variáveis sejam independentes.
II. As variáveis serão consideradas dependentes, caso o valor-p do teste qui-quadrado seja menor que 0,05.
III. O valor-p do teste será calculado com base em uma distribuição qui-quadrado com 2 graus de liberdade.
Está correto o que se afirma em
Nesse contexto, analise as afirmativas a seguir.
I. O valor-p do teste irá representar a probabilidade dessa amostra ser observada, caso as variáveis sejam independentes.
II. As variáveis serão consideradas dependentes, caso o valor-p do teste qui-quadrado seja menor que 0,05.
III. O valor-p do teste será calculado com base em uma distribuição qui-quadrado com 2 graus de liberdade.
Está correto o que se afirma em
Ano: 2025
Banca:
Instituto Consulplan
Órgão:
TJ-RO
Prova:
Instituto Consulplan - 2025 - TJ-RO - Analista Judiciário - Matemático |
Q3184897
Estatística
Uma empresa de consultoria jurídica está avaliando se a taxa de aprovação de apelações em um Tribunal específico é
significativamente diferente da média nacional, que é de 40%. A equipe jurídica coletou uma amostra de 200 apelações desse
Tribunal e verificou que 90 delas foram aprovadas. Para avaliar se a taxa de aprovação do Tribunal é estatisticamente
diferente da média nacional, qual teste estatístico é o mais adequado para esse contexto?
Ano: 2025
Banca:
Instituto Consulplan
Órgão:
TJ-RO
Prova:
Instituto Consulplan - 2025 - TJ-RO - Analista Judiciário - Matemático |
Q3184894
Estatística
A inferência estatística envolve a utilização de dados amostrais para tirar conclusões sobre uma população. Dependendo das
características dos dados, existem duas abordagens principais para realizar a inferência – a paramétrica e a não paramétrica.
Considere os seguintes testes de hipóteses:
I. Teste qui-quadrado de independência.
II. Teste de Kruskal-Wallis.
III. Teste de Friedman.
IV. Teste Q de Cochran.
Quantos desses testes são considerados não paramétricos?
I. Teste qui-quadrado de independência.
II. Teste de Kruskal-Wallis.
III. Teste de Friedman.
IV. Teste Q de Cochran.
Quantos desses testes são considerados não paramétricos?
Ano: 2025
Banca:
Instituto Consulplan
Órgão:
TJ-RO
Prova:
Instituto Consulplan - 2025 - TJ-RO - Analista Judiciário - Matemático |
Q3184893
Estatística
Uma equipe jurídica está analisando a relação entre três tipos de crime cometidos (furto, roubo e estelionato) com dois
resultados de julgamento (condenação e absolvição) em um Tribunal específico. Os advogados coletaram dados de 200
processos criminais e organizaram as informações em uma tabela de contingência que relaciona as categorias dessas
variáveis. A equipe decidiu aplicar o teste qui-quadrado de independência para avaliar se há uma associação estatisticamente
significativa entre o tipo de crime e o resultado do julgamento. Considerando as informações, quantos graus de liberdade
estão associados à estatística do teste sob a hipótese
Ano: 2025
Banca:
Instituto Consulplan
Órgão:
TJ-RO
Prova:
Instituto Consulplan - 2025 - TJ-RO - Analista Judiciário - Matemático |
Q3184882
Estatística
Os testes de hipótese podem ser aplicados em diversas situações em um contexto jurídico, como analisar a probabilidade de
ocorrência de um evento, avaliar a validade de alegações feitas pelas partes em um processo ou medir a eficácia de intervenções
legais. Em um Tribunal de Justiça, por exemplo, o Juiz pode usar um teste de hipótese para decidir se há evidências suficientes
para rejeitar a suposição de que um réu é inocente, com base nos dados apresentados durante o julgamento. Considerando a
aplicação de testes de hipótese, assinale a afirmativa INCORRETA.
Q3174692
Estatística
Sobre noções básicas de estimação e testes de hipóteses,
considere as afirmativas a seguir.
I. Em uma estimação pontual, o objetivo é determinar um único valor numérico como melhor estimativa do parâmetro populacional, como a média ou a proporção.
II. Um intervalo de confiança fornece uma estimativa por intervalo para o parâmetro populacional, acompanhada de um nível de confiança que indica a probabilidade de o intervalo conter o verdadeiro valor do parâmetro.
III. Em um teste de hipóteses, a hipótese nula (H0) é não rejeitada se a probabilidade p-valor for maior que o nível de significância (α).
IV. O erro tipo I ocorre quando a hipótese nula (H0) é não rejeitada, mas na verdade deveria ter sido rejeitada.
Estão corretas as afirmativas
I. Em uma estimação pontual, o objetivo é determinar um único valor numérico como melhor estimativa do parâmetro populacional, como a média ou a proporção.
II. Um intervalo de confiança fornece uma estimativa por intervalo para o parâmetro populacional, acompanhada de um nível de confiança que indica a probabilidade de o intervalo conter o verdadeiro valor do parâmetro.
III. Em um teste de hipóteses, a hipótese nula (H0) é não rejeitada se a probabilidade p-valor for maior que o nível de significância (α).
IV. O erro tipo I ocorre quando a hipótese nula (H0) é não rejeitada, mas na verdade deveria ter sido rejeitada.
Estão corretas as afirmativas
Ano: 2025
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
TRF - 6ª REGIÃO
Prova:
CESPE / CEBRASPE - 2025 - TRF - 6ª REGIÃO - Analista Judiciário – Área: Apoio Especializado – Especialidade: Estatística |
Q3166288
Estatística
Julgue o item a seguir, em relação às técnicas de amostragem.
A amostragem sistemática envolve a partição da população em grupos internamente homogêneos de igual tamanho, para evitar viés na estimativa dos parâmetros populacionais.
Ano: 2025
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
TRF - 6ª REGIÃO
Prova:
CESPE / CEBRASPE - 2025 - TRF - 6ª REGIÃO - Analista Judiciário – Área: Apoio Especializado – Especialidade: Estatística |
Q3166287
Estatística
Q tem 4 categorias.
Ano: 2025
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
TRF - 6ª REGIÃO
Prova:
CESPE / CEBRASPE - 2025 - TRF - 6ª REGIÃO - Analista Judiciário – Área: Apoio Especializado – Especialidade: Estatística |
Q3166286
Estatística
Ao nível de significância de 5%, rejeitando-se a hipótese nula que β2 = 0, β3 = 0, β4 = 0 e β5 = 0 contra a alternativa de β2 ≠ 0 e(ou) β3 ≠ 0 e(ou) β4 ≠ 0 e(ou) β5 ≠ 0, usando um teste F com 4 graus de liberdade no numerador e n - 10 graus de liberdade no denominador e a estatística
, é correto afirmar que Q é
estatisticamente significante ao nível de significância de 5%.
Ano: 2025
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
TRF - 6ª REGIÃO
Prova:
CESPE / CEBRASPE - 2025 - TRF - 6ª REGIÃO - Analista Judiciário – Área: Apoio Especializado – Especialidade: Estatística |
Q3166283
Estatística
Texto associado
Um modelo de regressão linear simples é especificado
como Yi = a + Xi ∙ β + εi, em que E [εi ] = 0 e Var[εi ] = δ2.
Para estimadores a' e β' , o valor predito para observação i (Y'i) com característica Xi é dado por Y'i = a' + Xi ∙ β' . O resíduo para
observação i ( εi ) é definido como εi = Yi − Y'i . De uma amostra
aleatória de tamanho 49, coletada da população desse modelo de
regressão linear simples, obteve-se:
• ∑i( Yi − Y'i)2 = 17.173 e
• ∑i ( Y'i - my)2) = 36.464,
em que my é a média amostral de Y.
Em relação às informações precedentes, julgue o próximo item, considerando que o percentil 95% de uma distribuição F, com 1 grau de liberdade no numerador e 47 graus de liberdade no denominador, é igual a 4,05, e que o percentil 95% de uma distribuição qui-quadrado com 47 graus de liberdade é 64.
Se ε segue uma distribuição normal, o estimador de máxima verossimilhança e o estimador de mínimos quadrados geram as mesmas estimativas para α e β.
Ano: 2025
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
TRF - 6ª REGIÃO
Prova:
CESPE / CEBRASPE - 2025 - TRF - 6ª REGIÃO - Analista Judiciário – Área: Apoio Especializado – Especialidade: Estatística |
Q3166282
Estatística
Texto associado
Um modelo de regressão linear simples é especificado
como Yi = a + Xi ∙ β + εi, em que E [εi ] = 0 e Var[εi ] = δ2.
Para estimadores a' e β' , o valor predito para observação i (Y'i) com característica Xi é dado por Y'i = a' + Xi ∙ β' . O resíduo para
observação i ( εi ) é definido como εi = Yi − Y'i . De uma amostra
aleatória de tamanho 49, coletada da população desse modelo de
regressão linear simples, obteve-se:
• ∑i( Yi − Y'i)2 = 17.173 e
• ∑i ( Y'i - my)2) = 36.464,
em que my é a média amostral de Y.
Em relação às informações precedentes, julgue o próximo item, considerando que o percentil 95% de uma distribuição F, com 1 grau de liberdade no numerador e 47 graus de liberdade no denominador, é igual a 4,05, e que o percentil 95% de uma distribuição qui-quadrado com 47 graus de liberdade é 64.
Se ε segue uma distribuição normal, o teste de hipótese da hipótese nula que σ2 = 270 contra a alternativa de σ2 > 270 leva à rejeição da hipótese nula ao nível de significância de 5%.
Ano: 2025
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
TRF - 6ª REGIÃO
Prova:
CESPE / CEBRASPE - 2025 - TRF - 6ª REGIÃO - Analista Judiciário – Área: Apoio Especializado – Especialidade: Estatística |
Q3166281
Estatística
Texto associado
Um modelo de regressão linear simples é especificado
como Yi = a + Xi ∙ β + εi, em que E [εi ] = 0 e Var[εi ] = δ2.
Para estimadores a' e β' , o valor predito para observação i (Y'i) com característica Xi é dado por Y'i = a' + Xi ∙ β' . O resíduo para
observação i ( εi ) é definido como εi = Yi − Y'i . De uma amostra
aleatória de tamanho 49, coletada da população desse modelo de
regressão linear simples, obteve-se:
• ∑i( Yi − Y'i)2 = 17.173 e
• ∑i ( Y'i - my)2) = 36.464,
em que my é a média amostral de Y.
Em relação às informações precedentes, julgue o próximo item, considerando que o percentil 95% de uma distribuição F, com 1 grau de liberdade no numerador e 47 graus de liberdade no denominador, é igual a 4,05, e que o percentil 95% de uma distribuição qui-quadrado com 47 graus de liberdade é 64.
Se ε segue uma distribuição normal, o teste de hipótese da hipótese nula que β = 0 contra a alternativa de β ≠ 0 leva à rejeição da hipótese nula ao nível de significância de 5%.
Ano: 2025
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
TRF - 6ª REGIÃO
Prova:
CESPE / CEBRASPE - 2025 - TRF - 6ª REGIÃO - Analista Judiciário – Área: Apoio Especializado – Especialidade: Estatística |
Q3166280
Estatística
Texto associado
Uma população de variáveis aleatórias independentes e
identicamente distribuídas segue a distribuição de Bernoulli
Xi ~ Ber(θ), sendo P(Xi = 1) = θ e P(Xi = 0) = 1 − θ.
Uma amostra de tamanho n será retirada dessa população.
A distribuição amostral da estatística suficiente, S, para θ é a
binomial (n, θ), e S é a soma de X na amostra. O estimador de
máxima verossimilhança para θ é θMV= S/n . A esse respeito,
três analistas, A, B e C, resolveram usar, respectivamente:
• θ = 0,5 na distribuição amostral, a fim construir um intervalo
de confiança bilateral para θ ao nível de confiança 0,95;
• θ = S/n na distribuição amostral, a fim construir um intervalo
de confiança bilateral para θ ao nível de confiança 0,95;
• uma distribuição, a priori, uniforme no intervalo [0, 1] , a fim
de construir um intervalo de credibilidade de 95% após
observar a amostra.
A partir dessas informações, e considerando que para θ = 0,5: P(S ≤ 1) = 0,011; P(S ≤ 2) = 0,055; P(S ≤ 7) = 0,945, e P(S ≤ 8) = 0,989; e para θ = 0,7: P(S > 7) = 0,383, e P(S > 8) = 0,149, julgue o item a seguir.
Sob a hipótese nula de θ = 0,5 contra a hipótese alternativa de θ ≠ 0,5, ao nível de significância de 5%, a hipótese nula será rejeitada se o intervalo de confiança do analista A não contiver 0,5.
Ano: 2025
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
TRF - 6ª REGIÃO
Prova:
CESPE / CEBRASPE - 2025 - TRF - 6ª REGIÃO - Analista Judiciário – Área: Apoio Especializado – Especialidade: Estatística |
Q3166279
Estatística
Texto associado
Uma população de variáveis aleatórias independentes e
identicamente distribuídas segue a distribuição de Bernoulli
Xi ~ Ber(θ), sendo P(Xi = 1) = θ e P(Xi = 0) = 1 − θ.
Uma amostra de tamanho n será retirada dessa população.
A distribuição amostral da estatística suficiente, S, para θ é a
binomial (n, θ), e S é a soma de X na amostra. O estimador de
máxima verossimilhança para θ é θMV= S/n . A esse respeito,
três analistas, A, B e C, resolveram usar, respectivamente:
• θ = 0,5 na distribuição amostral, a fim construir um intervalo
de confiança bilateral para θ ao nível de confiança 0,95;
• θ = S/n na distribuição amostral, a fim construir um intervalo
de confiança bilateral para θ ao nível de confiança 0,95;
• uma distribuição, a priori, uniforme no intervalo [0, 1] , a fim
de construir um intervalo de credibilidade de 95% após
observar a amostra.
A partir dessas informações, e considerando que para θ = 0,5: P(S ≤ 1) = 0,011; P(S ≤ 2) = 0,055; P(S ≤ 7) = 0,945, e P(S ≤ 8) = 0,989; e para θ = 0,7: P(S > 7) = 0,383, e P(S > 8) = 0,149, julgue o item a seguir.
Sob a hipótese nula de θ = 0,5 contra a hipótese alternativa de θ > 0,5, o correspondente intervalo de confiança unilateral ao nível de confiança de 94,5% é [0; S+2/n].
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