Questões de Concurso Sobre modelos lineares em estatística

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Q3112540 Estatística
        Uma análise de regressão linear simples proporcionou um modelo ajustado pelo critério de mínimos quadrados ordinários na forma Captura_de tela 2024-12-17 163130.png (19×24) = 200 + 8x, na qual a variância da variável resposta (y) é igual a 100 vezes o valor da variável regressora (x).
A partir das informações precedentes, julgue o próximo item.

Na situação apresentada, o coeficiente de determinação do modelo ajustado tem valor igual a 0,8.
Alternativas
Q3112536 Estatística
A respeito da análise de variância, julgue o próximo item. 

Uma das possibilidades de delineamento em blocos é a análise de variância de duas classificações. 
Alternativas
Q3112535 Estatística
Julgue o item seguinte, a respeito do método dos mínimos quadrados.

A reta de regressão de y sobre x permite estimar x para determinados valores de y.
Alternativas
Q3112534 Estatística
Julgue o item seguinte, a respeito do método dos mínimos quadrados.

São verificadas a correlação e a regressão linear perfeitas quando todos os pontos amostrais encontram-se sobre uma reta. 
Alternativas
Q3112533 Estatística
Julgue o item seguinte, a respeito do método dos mínimos quadrados.

Formulada a equação de regressão, pode-se utilizá-la para estimar o valor da variável dependente, dado o valor da variável independente; entretanto, a estimação deve ser feita dentro do intervalo dos valores da variável independente originalmente amostrados. 
Alternativas
Q3112532 Estatística
Julgue o item seguinte, a respeito do método dos mínimos quadrados.

Em uma curva de regressão de x sobre y, são considerados os desvios verticais para verificação da melhor curva ajustadora. 
Alternativas
Q3112531 Estatística
Julgue o item seguinte, a respeito do método dos mínimos quadrados.

A equação de regressão fornece a base para determinar várias estimativas por ponto, ou seja, um intervalo de predição completo. 
Alternativas
Q3103941 Estatística
Julgue o item seguinte, a respeito de ciência de dados e de modelagem de dados.
A regressão linear do aprendizado de máquina busca estabelecer uma relação entre as variáveis de entrada de um algoritmo.
Alternativas
Q3088071 Estatística
No estudo de um modelo de regressão linear simples, avalie se os principais problemas que podem ser detectados por intermédio da análise dos resíduos incluem, entre outros: 
I. Não-linearidade da relação entre as variáveis. II. Não normalidade dos erros. III. Variância não-constante dos erros (heterocedasticidade). IV. Correlação entre os erros. V. Presença de outliers ou observações atípicas.

Estão corretos os problemas
Alternativas
Q3029120 Estatística
Duas instâncias A e B de um dataset de tweets são representadas, respectivamente, por intermédio dos vetores
xA = [2, −2, 0, 1,] e xB = [−4, 0, 2, −4].
Os valores da similaridade de cosseno e da distância de Manhattan entre essas duas instâncias são, respectivamente: 
Alternativas
Q3028906 Estatística
A aplicação apropriada da Análise de Variância depende do cumprimento de um conjunto de pressupostos. Os pressupostos relativos à exigência de que os erros tenham mesma variância e que sejam não correlacionados são, respectivamente, 
Alternativas
Q3028893 Estatística
Considere as seguintes afirmativas, referentes à Análise de Regressão:

I. A multicolinearidade ocorre quando duas variáveis do modelo, explicando o mesmo fato, contêm informações similares.
II. A autocorrelação serial nos resíduos é um dos pressupostos da Análise de Regressão e ocorre quando o efeito de uma dada variável X influencia as observações seguintes.
III. A homoscedasticidade indica que as variáveis de um modelo de regressão devem ter, obrigatoriamente, a mesma variância.
IV. As condições de normalidade dos resíduos são necessárias para a definição de intervalos de confiança e testes de significância.

Assinale a alternativa CORRETA
Alternativas
Q3022194 Estatística
        Em um modelo de regressão linear simples representado pela equação yjβ0 + β1xj j, j é um índice que varia de 1 a 81; β0 e β1 são os coeficientes do modelo; yj representa a variável resposta; xj denota a variável regressora; j é o erro aleatório com média zero e variância δ2 ; e 1,…, 81 formam um conjunto de erros independentes e identicamente distribuídos.

        No modelo ajustado pelo método de mínimos quadrados ordinários representado por tem-se: 


Com base nessas informações, julgue o seguinte item.


Imagem associada para resolução da questão

Alternativas
Q3022193 Estatística
        Em um modelo de regressão linear simples representado pela equação yjβ0 + β1xj j, j é um índice que varia de 1 a 81; β0 e β1 são os coeficientes do modelo; yj representa a variável resposta; xj denota a variável regressora; j é o erro aleatório com média zero e variância δ2 ; e 1,…, 81 formam um conjunto de erros independentes e identicamente distribuídos.

        No modelo ajustado pelo método de mínimos quadrados ordinários representado por tem-se: 


Com base nessas informações, julgue o seguinte item.


A correlação linear de Pearson entre a variável resposta e a regressora é igual ou superior a 0,8. 

Alternativas
Q3022192 Estatística
        Em um modelo de regressão linear simples representado pela equação yjβ0 + β1xj j, j é um índice que varia de 1 a 81; β0 e β1 são os coeficientes do modelo; yj representa a variável resposta; xj denota a variável regressora; j é o erro aleatório com média zero e variância δ2 ; e 1,…, 81 formam um conjunto de erros independentes e identicamente distribuídos.

        No modelo ajustado pelo método de mínimos quadrados ordinários representado por tem-se: 


Com base nessas informações, julgue o seguinte item.


A estimativa de δ2  é igual ou inferior a 3,5.

Alternativas
Q3022191 Estatística
        Em um modelo de regressão linear simples representado pela equação yjβ0 + β1xj j, j é um índice que varia de 1 a 81; β0 e β1 são os coeficientes do modelo; yj representa a variável resposta; xj denota a variável regressora; j é o erro aleatório com média zero e variância δ2 ; e 1,…, 81 formam um conjunto de erros independentes e identicamente distribuídos.

        No modelo ajustado pelo método de mínimos quadrados ordinários representado por tem-se: 


Com base nessas informações, julgue o seguinte item.


A estimativa da variância de Imagem associada para resolução da questãoé igual ou superior a 0,05.

Alternativas
Q3022190 Estatística
        Em um modelo de regressão linear simples representado pela equação yjβ0 + β1xj j, j é um índice que varia de 1 a 81; β0 e β1 são os coeficientes do modelo; yj representa a variável resposta; xj denota a variável regressora; j é o erro aleatório com média zero e variância δ2 ; e 1,…, 81 formam um conjunto de erros independentes e identicamente distribuídos.

        No modelo ajustado pelo método de mínimos quadrados ordinários representado por tem-se: 


Com base nessas informações, julgue o seguinte item.


O coeficiente de determinação do modelo (R2 ) é igual ou superior a 0,9.

Alternativas
Q3022153 Estatística

Considerando o modelo clássico de regressão linear e a importância das suas hipóteses no contexto de uso intensivo de dados, julgue o item a seguir.


Na presença de heterocedasticidade, os valores da estatística t são maiores que o esperado.

Alternativas
Q3022152 Estatística

Considerando o modelo clássico de regressão linear e a importância das suas hipóteses no contexto de uso intensivo de dados, julgue o item a seguir.


Quando se adicionam variáveis explicativas ao modelo, espera-se redução da estatística R2 .

Alternativas
Q3022151 Estatística

Considerando o modelo clássico de regressão linear e a importância das suas hipóteses no contexto de uso intensivo de dados, julgue o item a seguir.


Mesmo na presença de multicolinearidade imperfeita, os estimadores de mínimos quadrados ordinários são os melhores estimadores lineares não viesados (BLUE – best linear unbiased estimator).

Alternativas
Respostas
1: E
2: C
3: E
4: C
5: C
6: C
7: E
8: E
9: E
10: C
11: C
12: C
13: C
14: C
15: E
16: E
17: E
18: C
19: E
20: C