Questões de Estatística - Modelos lineares para Concurso
Foram encontradas 114 questões
Considerando que a figura acima mostra as curvas de poder referentes a dois testes de hipóteses — A (linha contínua) e B (linha tracejada) — para a média populacional μ, julgue o item a seguir.
Com respeito ao teste de hipóteses B, se μ = 27,5, então a
probabilidade de se rejeitar a hipótese nula será inferior a
0,75.
Considerando que a figura acima mostra as curvas de poder referentes a dois testes de hipóteses — A (linha contínua) e B (linha tracejada) — para a média populacional μ, julgue o item a seguir.
O teste de hipóteses A é uniformemente mais poderoso que o
teste de hipóteses B.
Suponha que o conjunto de dados mostrados no quadro acima seja uma realização de uma amostra aleatória simples de tamanho n = 5 que foi retirada de uma população cuja função de densidade de probabilidade é dada por
na qual x ∈ ℝ, e θ > 0 e μ ∈ ℝ são parâmetros desconhecidos.
Com base nessas informações, julgue o item subsequente.
De acordo com o método dos mínimos quadrados ordinários,
a estimativa do parâmetro μ é igual a 10.
Considerando que
seja a média amostral e que X(1) = min{X1, ..., Xn) e X(n) = max{X1, ..., Xn) denotem as estatísticas extremais, julgue o item que se segue.
A variância de
é igual a 
Considere ainda, para os valores da tabela, que: • a soma dos valores da coluna X é Xsoma= 20; • a média dos valores da coluna X é Xmédia= 5; • a soma dos valores da coluna Y é Ysoma = 24; • a média dos valores da coluna Y é Ymédia = 6;
A partir dessas informações, é correto afirmar que a regressão linear para os dados em questão pode ser definida pela expressão Yi = 2,0 + 0,8·Xi.
na qual 
denota a média amostral.Sob a hipótese nula, a estatística
segue uma
distribuição t de Student com 15 graus de liberdade. na qual denota a média amostral.O P-valor é uma medida que representa a potência do teste em tela.
, na qual 
denota a média amostral.O desvio padrão da média amostral
é igual a 0,75. , na qual denota a média amostral.O P-valor é uma medida que representa a potência do teste em tela.
, na qual denota a média amostral.Se o nível de significância escolhido para o teste foi igual a10%, então, nesse caso, a hipótese nula H0:μ = 0 não seria rejeitada, embora a média amostral tenha sido diferente de zero.
, na qual denota a média amostral.Sob a hipótese nula, a estatística
segue uma
distribuição t de Student com 15 graus de liberdade. 
Com base nas informações apresentadas na tabela precedente e considerando que a covariância entre as variáveis X e Y seja igual a 3, julgue o item que se segue.
A reta de regressão linear da variável Y em função da
variável X, obtida pelo método de mínimos quadrados
ordinários, pode ser escrita como ŷ = 0,75X + 6,25.A reta de regressão linear da variável Y em função da
variável X, obtida pelo método de mínimos quadrados
ordinários, pode ser escrita como ŷ = 0,75X + 6,25.
.
.
, com o estimador não viesado
da variância dos valores observados, Se=1/n-1
. 
.
= 5 - 0,1 x T
representa a reta ajustada em função da variável regressora T, tal que 1 ≤ T ≤ 12. 
Com base nessas informações, julgue o item a seguir.
Se a média amostral da variável T for igual a 6,5, então a
média amostral da variável Y será igual a 4,35 mil
ocorrências.
Esse processo é denominado
Em uma empresa de determinado ramo de atividade, utilizando o método de regressão linear, obteve-se a equação de tendência (T) da série temporal abaixo.
Os dados apresentam 10 observações da série temporal Y, que representa o faturamento de uma empresa, em milhões de reais. Supõe-se que essa série é composta apenas de uma tendência T e um ruído branco de média zero e variância constante.
A tendência apresenta a forma T = a + bt, em que a e b foram obtidos usando o método dos mínimos quadrados. Considerando
a equação obtida, tem-se que o acréscimo no faturamento do ano t, com t > 1, para o ano (t + 1) é, em milhões de reais, de
Em uma fila para atendimento, encontram-se 1.000 pessoas. Em ordem cronológica, cada pessoa recebe uma senha para atendimento numerada de 1 a 1.000. Para a estimação do tempo médio de espera na fila, registram-se os tempos de espera das pessoas cujas senhas são números múltiplos de 10, ou seja, 10, 20, 30, 40, ..., 1.000.
Considerando que o coeficiente de correlação dos tempos de espera entre uma pessoa e outra nessa fila seja igual a 0,1, e que o desvio padrão populacional dos tempos de espera seja igual a 10 minutos, julgue o item que se segue.
Se a variância amostral dos tempos de espera for igual a
200 min2
, então a estimativa da variância do tempo médio
amostral será inferior a 2 min².
Um modelo de regressão linear múltipla tem a forma y = β0 + β1X1 + β2X2 + ε, em que β0, β1 e β2 são os coeficientes do modelo e ε denota o erro aleatório normal com média nula e desvio padrão σ. As variáveis regressoras X1 e X2 são ortogonais. O quadro a seguir mostra as estimativas dos coeficientes do modelo obtidas pelo método da máxima verossimilhança a partir de uma amostra de tamanho n = 20. Nesse quadro, para cada coeficiente βk, k = 0, 1, 2, a razão t refere-se ao seu teste de significância H0 : βk = 0 versus H1 : βk … 0.
Com base nessas informações e no quadro apresentado, julgue o próximo item.
Retirando-se a variável X2, o modelo ajustado é uma reta
de regressão na forma 
Um modelo de regressão linear múltipla tem a forma y = β0 + β1X1 + β2X2 + ε, em que β0, β1 e β2 são os coeficientes do modelo e ε denota o erro aleatório normal com média nula e desvio padrão σ. As variáveis regressoras X1 e X2 são ortogonais. O quadro a seguir mostra as estimativas dos coeficientes do modelo obtidas pelo método da máxima verossimilhança a partir de uma amostra de tamanho n = 20. Nesse quadro, para cada coeficiente βk, k = 0, 1, 2, a razão t refere-se ao seu teste de significância H0 : βk = 0 versus H1 : βk … 0.
Com base nessas informações e no quadro apresentado, julgue o próximo item.
A razão t referente à estimativa do coeficiente β2 possui
20 graus de liberdade.
Conheça nossos planos