Questões de Estatística - Probabilidade condicional, Teorema de Bayes e independência para Concurso

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Q184882 Estatística
Imagem 080.jpg

Com base nas informações acima, julgue os itens seguintes,
considerando o conjunto das possíveis representações binárias
(sequências finitas de dígitos zeros e uns) inequívocas que podem
ser associadas às letras deste código

Se as probabilidades Imagem 083.jpg (i = 1,..., n) forem todas iguais, então a quantidade média de bits requerida para representar cada letra do código será, no mínimo, 2log2(n) bits.
Alternativas
Q184880 Estatística
Considere que a variável aleatória X possa assumir n valores diferentes com probabilidades Imagem 077.jpg respectivamente, em que n ≥ 2. A respeito das expressões das entropias de ordem q de Shannon e de Rényi associadas a X, e sabendo que ambas utilizam o logaritmo neperiano, julgue os itens a seguir

Diferentemente da entropia de Renyi, a entropia de Shannon atinge o seu máximo valor quando todas as probabilidades Imagem 079.jpg (i=1,..,n) são iguais.
Alternativas
Q184879 Estatística
Considere que a variável aleatória X possa assumir n valores diferentes com probabilidades Imagem 077.jpg respectivamente, em que n ≥ 2. A respeito das expressões das entropias de ordem q de Shannon e de Rényi associadas a X, e sabendo que ambas utilizam o logaritmo neperiano, julgue os itens a seguir

Nessas condições, a entropia de Renyi será igual à de Shannon sempre que q for um número inteiro positivo.
Alternativas
Q184878 Estatística
Considere que a variável aleatória X possa assumir n valores diferentes com probabilidades Imagem 077.jpg respectivamente, em que n ≥ 2. A respeito das expressões das entropias de ordem q de Shannon e de Rényi associadas a X, e sabendo que ambas utilizam o logaritmo neperiano, julgue os itens a seguir

Se todas as probabilidades Imagem 078.jpg forem iguais, então a entropia de Shannon e a entropia de Renyi serão iguais a ln(n), para qualquer valor de q.
Alternativas
Q184851 Estatística
As distribuições das alturas de pessoas adultas de duas civilizações
A e B possuem os seguintes parâmetros.

Imagem 061.jpg

Para t = 178 cm, a probabilidade " de se cometer o erro do tipo I será menor que a probabilidade β de se cometer o erro do tipo II.
Alternativas
Respostas
721: E
722: E
723: E
724: C
725: C