Questões de Estatística - Probabilidade condicional, Teorema de Bayes e independência para Concurso

Para responder à  questão, considere as informações abaixo.

O número de funcionários de três empresas A, B, e C, é igual a 20, 10 e 20, respectivamente. Sabe-se que dentre os funcionários de A, B e C, 40%, 20% e 25%, respectivamente, são do sexo feminino.

Três funcionários serão selecionados aleatoriamente e sem reposição dentre os funcionários que são do sexo feminino. A probabilidade de, exatamente, 2 serem da empresa C é igual a

Um estudo mostra que 20% de todos os candidatos que estão prestando determinado concurso público possuem doutorado em determinada área do conhecimento. Selecionando-se ao acaso e com reposição 4 desses candidatos, a probabilidade de que exatamente 2 possuam doutorado é igual a

Sabe-se que uma urna contém uma proporção de p bolas pretas e de (1 - p) bolas brancas. O valor de p é desconhecido, mas sabe-se que é 3/5 ou é 1/2. A fim de se chegar a uma conclusão, seleciona-se ao acaso e com reposição 10 bolas da urna e observa-se o número de bolas pretas. Um teste de hipóteses é proposto, esse considera testar a hipótese nula H₀: p = 1/2 contra a hipótese alternativa H_a: p = 3/5. Se o teste rejeitar H₀ quando pelo menos 8 bolas pretas forem encontradas, o nível de significância do teste é igual a

            Se Z tem distribuição normal padrão, então:
                        P(Z < 0,4) = 0,655; P(Z < 1,2) = 0,885; P(Z < 1,6) = 0,945; P(Z < 1,8) = 0,964; P(Z < 2) = 0,977.

O efeito do medicamento A é o de baixar a pressão arterial de indivíduos hipertensos. O tempo, em minutos, decorrido entre a tomada do remédio e a diminuição da pressão é uma variável aleatória X com distribuição normal, tendo média µ e desvio padrão σ.

Se o valor de µ é de 56 min e o valor de s é de 10 min, a probabilidade de X estar compreendido entre 52 min e 74 min é igual a