Questões de Estatística para Concurso

Considerando uma amostra aleatória simples Y₁, Y₂,…, Y_n, retirada de uma distribuição exponencial com média igual a 2, julgue o próximo item, referente à soma . 

S_n/n converge em distribuição para uma distribuição normal padrão à medida que n → ∞.

Considerando uma amostra aleatória simples Y₁, Y₂,…, Y_n, retirada de uma distribuição exponencial com média igual a 2, julgue o próximo item, referente à soma . 

S_n segue distribuição exponencial com média igual a 2n. 

Considerando uma amostra aleatória simples Y₁, Y₂,…, Y_n, retirada de uma distribuição exponencial com média igual a 2, julgue o próximo item, referente à soma . 

Se n = 2, então S_n/Y₁ segue uma distribuição beta.

Considerando que W seja uma variável aleatória absolutamente contínua tal que 

julgue o item a seguir.

Considerando que W seja uma variável aleatória absolutamente contínua tal que 

julgue o item a seguir.

P(W ≤ 2|W > 1) = 1 - e^-3.

Considerando que W seja uma variável aleatória absolutamente contínua tal que 

julgue o item a seguir.

A função de densidade de probabilidade da variável aleatória W é

Considerando que W seja uma variável aleatória absolutamente contínua tal que 

julgue o item a seguir.

Se U segue a distribuição uniforme contínua no intervalo [0,1], então W = √− ln U. 

Considerando que W seja uma variável aleatória absolutamente contínua tal que 

julgue o item a seguir.

E(W²) = 1.

Considerando uma função de distribuição condicional

P(X = x|Y = y) = y^x(1 - y)^1-x,

na qual x ∈ {0,1} e Y segue a distribuição uniforme contínua no intervalo [0,1], de modo que 0 ≤ y ≤ 1, julgue o seguinte item.  

P(X = 0) = P(X = 1). 

Considerando uma função de distribuição condicional

P(X = x|Y = y) = y^x(1 - y)^1-x,

na qual x ∈ {0,1} e Y segue a distribuição uniforme contínua no intervalo [0,1], de modo que 0 ≤ y ≤ 1, julgue o seguinte item.  

A distribuição conjunta das variáveis aleatórias X e Y pode ser escrita como

P(X = x,Y = y) = P(X = x|Y = y) x P(Y = y).

Considerando uma função de distribuição condicional

P(X = x|Y = y) = y^x(1 - y)^1-x,

na qual x ∈ {0,1} e Y segue a distribuição uniforme contínua no intervalo [0,1], de modo que 0 ≤ y ≤ 1, julgue o seguinte item.  

P(Y = 0,5) > 0,05. 

Considerando uma função de distribuição condicional

P(X = x|Y = y) = y^x(1 - y)^1-x,

na qual x ∈ {0,1} e Y segue a distribuição uniforme contínua no intervalo [0,1], de modo que 0 ≤ y ≤ 1, julgue o seguinte item.  

Var(X|Y = 0,5) < 0,2. 

Considerando uma função de distribuição condicional

P(X = x|Y = y) = y^x(1 - y)^1-x,

na qual x ∈ {0,1} e Y segue a distribuição uniforme contínua no intervalo [0,1], de modo que 0 ≤ y ≤ 1, julgue o seguinte item.  

A média condicional E(X|Y) é uma variável aleatória cuja variância é igual a 1/12. 

Considerando que a função de distribuição de probabilidade de uma variável aleatória discreta D seja escrita na forma recursiva como


na qual d ∈ {1,2,3, … } e P(D = 0) > 0, julgue o item a seguir.  
P(D = 6) ≥ 0,5.

Considerando que a função de distribuição de probabilidade de uma variável aleatória discreta D seja escrita na forma recursiva como


na qual d ∈ {1,2,3, … } e P(D = 0) > 0, julgue o item a seguir.  
P(D = 2) = P(D = 3). 

Considerando que a função de distribuição de probabilidade de uma variável aleatória discreta D seja escrita na forma recursiva como


na qual d ∈ {1,2,3, … } e P(D = 0) > 0, julgue o item a seguir.  
E(D) = 3. 

Considerando que a função de distribuição de probabilidade de uma variável aleatória discreta D seja escrita na forma recursiva como


na qual d ∈ {1,2,3, … } e P(D = 0) > 0, julgue o item a seguir.  
P(D = 0) = e^-3. 

Considerando que a função de densidade de probabilidade f(x) de uma variável aleatória absolutamente contínua X seja tal que


e, para qualquer ≥ 0,


julgue o próximo item. 
E (X²) > 1.

Considerando que a função de densidade de probabilidade f(x) de uma variável aleatória absolutamente contínua X seja tal que


e, para qualquer ≥ 0,


julgue o próximo item. 

Considerando que a função de densidade de probabilidade f(x) de uma variável aleatória absolutamente contínua X seja tal que


e, para qualquer ≥ 0,


julgue o próximo item.