Questões de Estatística para Concurso
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Suponha que uma amostra aleatória simples X1, X2, ..., Xn, de
tamanho n, será observada para se estimar a média de uma
variável populacional suposta normalmente distribuída com média
e variância
O pesquisador cogita usar a média amostral como estimador de
. Avalie se, nessas condições, as seguintes afirmativas acerca das
propriedades de
estão corretas:
I. é estimador não tendencioso de variância uniformemente
mínima de
.
II. é estimador de máxima verossimilhança de
.
III. é uma estatística suficiente.
Está correto o que se afirma em
Suponha que uma amostra aleatória simples x1, x2, ..., x25 de
tamanho 25 seja observada para se testar versus
de uma variável populacional suposta normalmente
distribuída com média
e variância
Faça
e
Nesse caso, a estatística T de teste usual, que tem distribuição t-Student com 24 graus de liberdade sob , é dada por
![Imagem associada para resolução da questão](https://qcon-assets-production.s3.amazonaws.com/images/provas/112922/Captura_de%20tela%202024-07-04%20184733.png)
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Com a intenção de estimar um parâmetro θ desconhecido, foram
propostos dois estimadores que satisfazem
e
onde n é o número de amostras.
Considere que foi proposto um novo estimador o qual é definido
pela seguinte equação:
.
O estimador será tendencioso para estimar
, com um viés igual
a
Uma empresa do ramo de turismo procurou um analista de mercado para realizar uma pesquisa de satisfação do seu serviço. Supondo que o nível de significância adotado pelo analista foi de 5% e que o tamanho da amostra foi de 2401 indivíduos, assinale a opção que indica o erro amostral utilizado na pesquisa.
Dado: