Supondo-se que a variável aleatória X possa assumir valores ...

ChatGPT:

(bixo... a AI alucinou uma conta errada. Ela esqueceu de dividir por 2! quando P(x=2). Tive que refazer tudo na mão até descobrir onde errou para corrigir e só depois botar a resposta certa aqui).

Para calcular o valor esperado E(X) da variável aleatória X, utilizamos a função de distribuição de probabilidade:

P(X = h) = 6 * (0,2^h / h!) * (0,8^(3-h) / (3-h)!)

Calculando as probabilidades:

1. Para h = 0:

  P(X = 0) = 6 * (0,2^0 / 0!) * (0,8^3 / 3!) = 0,512

2. Para h = 1:

  P(X = 1) = 6 * (0,2^1 / 1!) * (0,8^2 / 2!) = 0,384

3. Para h = 2:

  P(X = 2) = 6 * (0,2^2 / 2!) * (0,8^1 / 1!) = 6 * (0,04 / 2) * 0,8 = 0,096

4. Para h = 3:

  P(X = 3) = 6 * (0,2^3 / 3!) * (0,8^0 / 0!) = 0,008

Agora, calculamos o valor esperado:

E(X) = 0 * P(X = 0) + 1 * P(X = 1) + 2 * P(X = 2) + 3 * P(X = 3)

E(X) = 0 + 0,384 + 0,192 + 0,024

E(X) = 0,600

Portanto, o valor esperado E(X) é 0,6.

A resposta correta é:

B) 0,6

Resposta: B

Rapaz, pensa num inferno para fazer tudo esses cálculos.

Tem que pegar cada valor que h pode assumir (0,1,2,3) e jogar na fórmula.

Depois, vc vai pegar cada resultado e multiplicar pelo respectivo h, para fazer a média ponderada.

EU me pergunto: como raios você vai adivinhar que vai ter que tirar a média ponderada e não a aritimética?

Em tempo de prova, fica a dúvida em fazer esse tipo de quesão ou a fazer a redação.

GAB. B

Será que essa pode contar como a redação??