Questões de Estatística para Concurso

Considerando o código mostrado na figura apresentada, julgue o próximo item. 

A figura subsequente é obtida mediante aplicação do seguinte código R:

Com respeito aos comandos de repetição da linguagem R, julgue o item que se segue. 

A variável x, que resulta da aplicação do loop for mostrado na figura que se segue, é igual à variável y obtida mediante aplicação do seguinte código: y <- 1:5. 

Considerando que um usuário inicie uma sessão R escrevendo um código na janela R Console conforme mostra a figura apresentada, julgue o item subsequente. 

O código dados %>% mutate(alt = altura*100) retorna um data frame conforme mostra a figura que se segue. 

        Uma regressão linear de Y sobre X consiste em obter a equação de uma reta, ou uma função linear, como o modelo que irá melhor representar a relação entre as variáveis; a determinação dos parâmetros dessa reta é denominada ajustamento.

Considerando essas informações, julgue o seguinte item. 

Um coeficiente de determinação entre as variáveis X e Y de 95% implica necessariamente a obtenção de uma reta dos mínimos quadrados crescente, ou seja, em uma correlação positiva.

        Uma regressão linear de Y sobre X consiste em obter a equação de uma reta, ou uma função linear, como o modelo que irá melhor representar a relação entre as variáveis; a determinação dos parâmetros dessa reta é denominada ajustamento.

Considerando essas informações, julgue o seguinte item. 

Suponha-se que, em uma pesquisa, o coeficiente de correlação entre duas variáveis X e Y tenha gerado um valor para o coeficiente de correlação de Pearson de 0,9200. Nesse caso, considerando-se X a variável independente e Y a variável dependente, o percentual da variância de Y explicado por X será de 84,64%. 

Julgue o item que se segue, em relação à análise de variância, técnica estatística utilizada para a comparação das médias de uma variável aleatória numérica em mais de duas populações.

A variável numérica cujas médias sejam comparadas em três ou mais populações é chamada de variável de tratamento, ou fator, ou variável explanatória, ou variável independente. 

        Para uma determinada amostra, observou-se um conjunto de n eventos E_n, cujas frequências observadas e esperadas são, respectivamente, o₁, o₂, o₃, o₄, ..., o_n, e e₁, e₂, e₃, e₄, ..., e_n.

Tendo como referência essas informações, julgue o próximo item. 

A medida denominada qui-quadrado, representada por x² , define a discrepância existente entre as frequências observadas e esperadas.

Julgue o item subsequente, considerando oito pares de valores das variáveis X e Y, tais que ∑ X = 24; ∑ Y = 49; ∑ X _ˑ Y = 181; ∑X² = 100 e ∑Y² = 343.

Com base no coeficiente de correlação linear, é correto afirmar, em face dos dados apresentados, que se trata de uma correlação espúria.

Julgue o item subsequente, considerando oito pares de valores das variáveis X e Y, tais que ∑ X = 24; ∑ Y = 49; ∑ X _ˑ Y = 181; ∑X² = 100 e ∑Y² = 343.

A reta dos mínimos quadrados ordinários que representa a regressão linear simples de Y em X com intercepto não nulo terá coeficiente linear aproximado de 2,48. 

Julgue o item subsequente, considerando oito pares de valores das variáveis X e Y, tais que ∑ X = 24; ∑ Y = 49; ∑ X _ˑ Y = 181; ∑X² = 100 e ∑Y² = 343.

O coeficiente de correlação de Pearson para os valores apresentados será negativo, o que indica que a regressão linear será representada por uma reta decrescente. 

Tendo como referência os testes de hipóteses, que são ferramentas auxiliares nas tomadas de decisão acerca de uma ou mais populações com base nas informações obtidas da amostra, julgue o item seguinte. 

Considerando-se, para certa hipótese, que a distribuição amostral de uma estatística S seja normal, com média µ_S e desvio padrão σ_S, então, caso se verifique, para a única amostra aleatória, que o escore z dessa estatística esteja fora do intervalo de –1,96 a 1,96, e se o tamanho desse teste bilateral for α = 5%, é correto concluir que z difere significativamente do que se pode esperar para essa hipótese, pois está fora da região de aceitação da hipótese. 

Tendo como referência os testes de hipóteses, que são ferramentas auxiliares nas tomadas de decisão acerca de uma ou mais populações com base nas informações obtidas da amostra, julgue o item seguinte. 

Considere-se que, em um teste de hipótese para a análise do funcionamento de determinada máquina, seja admitido como hipótese nula o fato de a referida máquina estar funcionando perfeitamente. Nesse caso, se houver a ocorrência de um erro do tipo I, então a máquina não estará funcionando adequadamente.

Tendo como referência os testes de hipóteses, que são ferramentas auxiliares nas tomadas de decisão acerca de uma ou mais populações com base nas informações obtidas da amostra, julgue o item seguinte. 

O poder do teste ou potência consiste na probabilidade de rejeitar a hipótese nula H₀, quando a hipótese alternativa H₁ for falsa.

Considerando essas informações, julgue o item subsequente.

Os valores da probabilidade de um aluno defender a dissertação em 13, 14, 16, 19, 21, 23, 27 ou 29 meses, somados, é igual à probabilidade de um aluno defender a dissertação em exatamente 31 meses.

Considerando essas informações, julgue o item subsequente.

O gráfico de setores é adequado para representar a distribuição em questão. 

Considerando essas informações, julgue o item subsequente.

Assumindo-se que E(X² ) = 552, obtém-se um valor superior a 5 para o desvio padrão dos dados referentes ao tempo de defesa.

Considerando essas informações, julgue o item subsequente.

Em média, os alunos levam mais de 24 meses para concluir o mestrado.

Com base nessa situação, julgue o próximo item.  

Se, para ser aprovado, um aluno precisa de uma nota igual ou superior a 5, então a probabilidade de um aluno ser aprovado é superior a 50%.

Com base nessa situação, julgue o próximo item.  

A probabilidade de um aluno qualquer conseguir nota superior a 8 é inferior a 10%. 

Com base nessa situação, julgue o próximo item.  

Se a população é formada por 50 alunos, para calcular a distribuição amostral real, considerando uma amostra de 10 alunos, sem reposição, seriam necessários mais de 10 bilhões de amostras possíveis.