Questões de Estatística para Concurso
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Considerando que a tabela acima mostra a distribuição de frequências de uma variável x obtida com base em uma amostra aleatória simples de tamanho igual a n, julgue o item que se segue.
A variância amostral de x é inferior a 0,7.
As previsões de demanda nos meses 6 e 12 são, respectivamente:
O teste a ser usado pelo presidente e o valor da estatística de teste são, respectivamente:
O histograma a seguir mostra a quantidade de refeições para
cada faixa de preço, em uma determinada área do Rio de Janeiro.
O conjunto de dados consistente com o histograma é:
O teste a ser usado e o valor da sua estatística de teste são, respectivamente:
Uma pesquisa de opinião foi realizada para se estimar o percentual de funcionários da empresa A que estão satisfeitos com certo serviço prestado por uma empresa terceirizada B. Cada funcionário atua em uma única equipe de trabalho, sendo que existem 500 equipes de trabalho na empresa A. Para essa pesquisa, 50 equipes foram selecionadas por amostragem aleatória simples. Todos os funcionários que constituem as equipes selecionadas foram entrevistados, perfazendo o total de 260 funcionários entrevistados. Desse total, 200 funcionários se manifestaram satisfeitos com o serviço.
Com respeito a essa situação hipotética, julgue o item seguinte.
Se P representa a estimativa do percentual de funcionários da empresa A que estão satisfeitos com o serviço prestado pela
empresa B, então P > 80%.
Uma pesquisa de opinião foi realizada para se estimar o percentual de funcionários da empresa A que estão satisfeitos com certo serviço prestado por uma empresa terceirizada B. Cada funcionário atua em uma única equipe de trabalho, sendo que existem 500 equipes de trabalho na empresa A. Para essa pesquisa, 50 equipes foram selecionadas por amostragem aleatória simples. Todos os funcionários que constituem as equipes selecionadas foram entrevistados, perfazendo o total de 260 funcionários entrevistados. Desse total, 200 funcionários se manifestaram satisfeitos com o serviço.
Com respeito a essa situação hipotética, julgue o item seguinte.
A técnica descrita no texto para a estimação do percentual de funcionários da empresa A que estão satisfeitos com o serviço
prestado por B refere-se à amostragem aleatória simples.
A tabela precedente mostra informações para a determinação do
tamanho amostral n referente a um levantamento por amostragem
aleatória estratificada com alocação proporcional ao tamanho do
estrato, em que Nh representa o tamanho do estrato h e sh, o
desvio padrão amostral no estrato h referente a uma variável de
interesse X a ser estudada nesse levantamento. O objetivo do
levantamento é produzir uma estimativa da média populacional
de X com base no estimador usual 
da amostragem
aleatória estratificada, cuja variância é representada por
V = Var (
)
Tendo como referência essas informações, julgue o item a seguir.
Se n0 representa o tamanho da amostra obtido sem a correção
para população finita (finite population correction), então é
correto afirmar que n0 > n.
A tabela precedente mostra informações para a determinação do
tamanho amostral n referente a um levantamento por amostragem
aleatória estratificada com alocação proporcional ao tamanho do
estrato, em que Nh representa o tamanho do estrato h e sh, o
desvio padrão amostral no estrato h referente a uma variável de
interesse X a ser estudada nesse levantamento. O objetivo do
levantamento é produzir uma estimativa da média populacional
de X com base no estimador usual da amostragem
aleatória estratificada, cuja variância é representada por
V = Var ()
Tendo como referência essas informações, julgue o item a seguir.
Se n = 100, então n1 = n2 = 25 e n3 = 50.
A tabela precedente mostra informações para a determinação do
tamanho amostral n referente a um levantamento por amostragem
aleatória estratificada com alocação proporcional ao tamanho do
estrato, em que Nh representa o tamanho do estrato h e sh, o
desvio padrão amostral no estrato h referente a uma variável de
interesse X a ser estudada nesse levantamento. O objetivo do
levantamento é produzir uma estimativa da média populacional
de X com base no estimador usual da amostragem
aleatória estratificada, cuja variância é representada por
V = Var ()
Tendo como referência essas informações, julgue o item a seguir.
Considerando-se que n = 80, se V0 for a variância do
estimador 
propiciado pela amostragem aleatória simples
para a estimação da média populacional de X, então V ≤ V0.
Considere uma população formada pelos elementos x1, ..., xN, cuja média populacional é representada por
A amostra aleatória de tamanho simples n retirada dessa população é denotada por X1, ..., XN (com 1 < n < N), tal que a média amostral seja definida por
em que {a1, ..., aN} forma uma sequência de variáveis aleatóriastais que ai ~ Bernoulli (n/m) e 
. Considerando essasinformações, julgue o próximo item.
A situação em tela representa uma amostragem aleatória
simples com reposição.
Considere uma população formada pelos elementos x1, ..., xN, cuja média populacional é representada por
A amostra aleatória de tamanho simples n retirada dessa população é denotada por X1, ..., XN (com 1 < n < N), tal que a média amostral seja definida por
em que {a1, ..., aN} forma uma sequência de variáveis aleatóriastais que ai ~ Bernoulli (n/m) e 
. Considerando essasinformações, julgue o próximo item.
{a1, ..., aN} forma uma sequência de variáveis aleatórias
independentes e identicamente distribuídas.
Considere uma população formada pelos elementos x1, ..., xN,
cuja média populacional é representada por
A
amostra aleatória de tamanho simples n retirada dessa população
é denotada por X1, ..., XN (com 1 < n < N), tal que a média
amostral seja definida por
em que {a1, ..., aN} forma uma sequência de variáveis aleatóriastais que ai ~ Bernoulli (n/m) e 
. Considerando essasinformações, julgue o próximo item.
é um estimador não viciado da média populacional μ.
Suponha que determinada população de tamanho N = 100 seja
constituída pelos elementos x1, ..., x100. Para a realização de um
levantamento amostral sobre essa população, cogitam-se duas
possibilidades mostradas no quadro anterior, ambas pelo método
de amostragem aleatória simples. Se o tipo I for o escolhido,
então a amostragem será com reposição com n = 6. No entanto,
se o escolhido for o tipo II, então a amostra será sem reposição
com n = 5.
Com base nessas informações, julgue o item que se segue.
Na amostragem do tipo I, a probabilidade de que o elemento
da população x20 constitua a amostra de tamanho n = 6 é
igual a 0,09.
Considerando as informações apresentadas no quadro precedente, julgue o item subsequente, acerca de modelos de regressão linear.
A vantagem da medida Cp de Mallows em relação às outras
medidas para a modelagem dos dados por regressão linear é
sua robustez frente a presença de muitos pontos influentes na
amostra.
A tabela ANOVA a seguir se refere ao ajuste de um modelo deregressão linear simples escrito como y = a + bx + ε, cujoscoeficientes foram estimados pelo método da máximaverossimilhança, com ε~N(0, σ2). Os erros em torno da retaesperada são independentes e identicamente distribuídos.
Com base nessas informações, julgue o item a seguir.
A tabela ANOVA a seguir se refere ao ajuste de um modelo deregressão linear simples escrito como y = a + bx + ε, cujoscoeficientes foram estimados pelo método da máximaverossimilhança, com ε~N(0, σ2). Os erros em torno da retaesperada são independentes e identicamente distribuídos.
Com base nessas informações, julgue o item a seguir.
A variância amostral da variável dependente é inferior a 12.
Considerando que ŷk denote o valor ajustado — pelo método de mínimos quadrados ordinários — da variável resposta yk de um modelo de regressão linear múltipla na forma yk = β0 + β1x1,k + β2x2,k + εk , para k ∈ {1, … ,10}; que, nesse modelo, {ε1, ..., ε10} seja um conjunto de erros aleatórios independentes com médias iguais a zero e variâncias iguais a σ2 ; e que cada resíduo produzido pelo ajuste seja escrito como rk = yk - ŷk , julgue o próximo item.
A razão rk /ŷk é denominada resíduo padronizado.
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