Questões de Concurso Sobre estatística

A viabilidade financeira do projeto de uma microempresa leva em consideração dados históricos de projetos semelhantes. A tabela a seguir mostra a distribuição de probabilidade do VPL – Valor Presente Líquido (valores em milhões de reais).

Utilizando os dados históricos mencionados, o valor esperado para o VPL da microempresa, em milhões de reais, é

Para um estudo com o objetivo de previsão, optou-se pela utilização do modelo de regressão linear múltipla Y_i = α + β₁ X_1i + β₂ X_2i + … + β_k X_ki + u_i, i = 1, 2, …, n.

Tem-se que:

I. Y é a variável dependente,

II. X₁ , X₂ , …, Xk são as variáveis explicativas,

III. α, β₁ , β₂ , …, β_K são os parâmetros desconhecidos do modelo com as respectivas estimativas obtidas pelo método dos mínimos quadrados,

IV. u é o erro aleatório,

V. i corresponde a i-ésima observação, n é o número de observações e k o número de variáveis explicativas.

Se foi detectado neste modelo um problema de multicolinearidade, então

Uma amostra aleatória (X₁, X₂ ) é extraída, com reposição, de uma população correspondente a uma variável aleatória X normalmente distribuída, com média µ e variância unitária. Dois estimadores não viesados, E₁ = 4mX₁ + 2nX₂ e E₂ = 2mX₁ – 2nX₂, são utilizados para estimar µ. Considerando somente esses 2 estimadores e sabendo que m e n são parâmetros reais, obtém-se que a variância do estimador mais eficiente é igual a

Considerando todos os funcionários de um setor de um órgão público que possuem nível superior, verificou-se que 20% são economistas, 30% são contadores e o restante são administradores. Sabe-se que, destes funcionários, 30% dos economistas são formados pela Faculdade X, 40% dos contadores são formados pela Faculdade X e 36% dos administradores são formados pela Faculdade X. Escolhendo um funcionário deste setor aleatoriamente, a probabilidade de ele ser economista, dado que não é formado pela Faculdade X, é igual a

Uma população é formada pelo número de peças vendidas de um produto por uma indústria durante os 10 primeiros meses de um determinado ano e pode ser visualizada pela tabela a seguir. Esta tabela também fornece as informações dos respectivos valores do número de peças vendidas elevados ao quadrado.

Com relação aos dados desta tabela, o valor da soma da média aritmética (número de peças vendidas por mês) com a moda e com a mediana supera o valor do respectivo desvio padrão em

Para se projetar estruturas de concreto, existem vários coeficientes que facilitam os cálculos. O Coeficiente de Poisson (v) é a relação entre a deformação transversal relativa e a deformação longitudinal relativa e é uma grandeza sem dimensões. Para tensões de compressão menores que 0,5 fc, qual o valor que pode ser adotado para o Coeficiente de Poisson (v)?

As medidas de tendência central, utilizando variáveis quantitativas, dão o valor do ponto em torno do qual os dados se distribuem. Contudo, para o estudo de variáveis qualitativas, utiliza-se, como medida de tendência central, a

Com base em uma amostra aleatória de empresas do setor de comércio de um município, obteve-se informações sobre o faturamento mensal (em R$ mil, representado por X) e o total pago em impostos municipais (em R$ mil, representado por Y), sendo obtidas as estatísticas abaixo:

s_xy = 5.120

s_x = 320

s_y = 22

Em que s_x é o desvio padrão amostral de X, s_y é o desvio padrão amostral de Y e s_xy é a covariância amostral de X e Y. Ao ajustar um modelo de regressão linear simples, aplicando o estimador de mínimos quadrados ordinários, em que X é a variável independente (explicativa) e Y é a variável dependente (explicada), estima-se que o aumento de R$ 1 no faturamento de uma empresa do setor do comércio está associado a um aumento de quantos reais na arrecadação municipal, ou seja, qual é a estimativa do coeficiente que multiplica X no modelo de regressão?

Após uma malha fina realizada em 576 empresas de um município, selecionadas de forma aleatória, foram detectados problemas graves de sonegação fiscal em 44 delas. Com base nessas informações, um auditor fiscal abre um intervalo de 95% de confiança, interessado em inferir qual é a verdadeira proporção de empresas com problemas graves de sonegação em todo o município. Uma vez que o auditor opte por utilizar a aproximação à curva normal e, considerando uma população infinita, qual é o intervalo de confiança obtido pelo auditor para a proporção em questão? (Na curva normal, utilize z_95%=1,96).

Considere que seja, para um determinado ano, o evento A “a ocorrência de uma crise econômica”, e o evento B “a ocorrência de queda na arrecadação da prefeitura”, cujas probabilidades P(A) e P(B) são dadas, respectivamente, por 0,2 e 0,1, e que seja a probabilidade de ocorrência dos dois eventos no mesmo ano, P(A∩B), igual a 0,08. Assim, dado que, em um ano qualquer, há a ocorrência de uma crise econômica, a probabilidade de a arrecadação NÃO cair é igual a:

Considere W um conjunto de vinte números com valores entre [2;10], cuja média aritmética é igual a 5 e cuja mediana é igual a 5. Se um vigésimo-primeiro valor (x₂₁) e um vigésimo-segundo valor (x₂₂) forem adicionados a W, que alterações sofrerão a média aritmética e a mediana de W, uma vez que x₂₁ é igual a 31 e x₂₂ é igual a 1?

Com relação ao conceito de Séries Temporais é correto afirmar que, quando a covariância entre dois:

Desejando saber o valor médio da fadiga de metais de uma loja de materiais, um vendedor decidiu coletar uma amostra do tempo até se desgastar os metais, considerando que tal vendedor escolheu a distribuição Log-Normal para se obter essa esperança e considerando o valor esperado obtido foi de:

Considere um experimento em laboratório de testes de vacinas, para isso são tomadas n realizações de Bernoulli com probabilidade p de sucesso. Sendo X o número de sucessos e considerando os estimadores :

Tomando a esperança e variância de cada estimador, é correto afirmar que: adores:

Foram selecionadas 36 bolas de uma caixa anotadas e recolocadas na caixa, em que esta representa a população de bolas.Assinale a opção que represente o tamanho de uma segunda amostra em que o desvio-padrão da segunda amostra é dois terços do desvio padrão da primeira.

Um pesquisador, querendo obter alguns cálculos de intervalo de confiança, depara-se com um problema que é o de escolher o tamanho de uma amostra. Supondo que se queira determinar o tamanho de n, onde é o tamanho da amostra, de modo que:

A opção que indica corretamente a fórmula do tamanho da amostra é: