Questões de Concurso Sobre estatística
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Sejam X e Y variáveis aleatórias do tipo Bernoulli, assumindo valores x1, x2, y1 e y2 respectivamente. Também é sabido que P(X = x1 / Y = y2 ) = 0,60 e P(Y =y1 )= 0,75.
Então:
Sejam X e Y duas variáveis aleatórias com variâncias iguais a 21 e 17, respectivamente. Além disso, sabe-se que a variável Z representada pela diferença entre as duas tem variância igual a 44.
Com base em tais informações, é correto deduzir que:
Para uma distribuição de frequências apenas parcialmente conhecida são fornecidas as seguintes estatísticas,
Mo(X)= 19 , E(X2) = 625 e Me(X) = 22
sendo Mo, a moda e Me, a mediana dos dados. Sabe-se ainda que a distribuição é unimodal.
Esse conjunto bem restrito de informações seria compatível apenas com:
Alguns economistas estão discutindo sobre a volatilidade dos preços em duas economias, relativamente parecidas, tendo como moedas peras (A) e maçãs (B). Sabe-se que as médias dos preços são 100 peras e 120 maçãs, respectivamente. É fornecido, ainda, o desvio-padrão dos preços em A, igual a 25 peras, e a variância em B, igual a 400 maçãs ao quadrado.
Considerando as principais medidas estatísticas de dispersão como medidas de volatilidade, é correto afirmar que:
A ideia de grupar as observações de uma população ou amostra constitui uma técnica bem antiga de condensar as informações e assim facilitar o seu tratamento. No passado essa técnica era empregada com sucesso, mas com a ressalva de que os resultados não eram tão precisos quanto aqueles obtidos com dados não grupados.
Considere a distribuição expressa em classes de frequências:
Mesmo sem dispor dos dados de forma desagregada, sobre as
estatísticas exatas, é correto afirmar que:
Uma vez concluída a etapa de críticas de dados, relativa a um conjunto de registros obtido através de uma pesquisa de campo, inicia-se o trabalho de tabulação e elaboração de gráficos. Durante as análises, algumas variáveis surgem com destaque.
(i) número de indivíduos por faixa etária; (ii) percentuais do nível de escolaridade; e (iii) pares de valores de consumo e renda.
Portanto, os tipos de gráficos considerados adequados a serem empregados em cada caso são, respectivamente:
Para a realização de uma pesquisa de campo, uma amostra por conglomerados deverá ser extraída. São considerados como unidades da população os 27 estados brasileiros que, para essa finalidade estão classificados como mais (11 UFs) ou menos (16 UFs) desenvolvidos.
Supondo que a amostra será de n = 5, a probabilidade de que sejam sorteados dois mais desenvolvidos e três menos desenvolvidos é de:
A população de um estudo é dividida em quatro estratos, sendo o menor com 10% dos indivíduos e os demais com tamanhos acrescidos de dez pontos percentuais, progressivamente. Os estratos se distinguem por classes de renda com amplitude constante, sendo maiores quanto menor a renda.
Sobre os estratos sabe-se que:
RdEstrato1 = 65 RdEstrato2 = 45 e RdEstrato4 = 5
onde os valores acima representam os limites inferiores da renda dos extratos, inclusive.
Portanto, é correto afirmar que:
A tabela abaixo indica o peso de 28 pessoas. Baseado nesta tabela indique o peso mediano desta distribuição.
Entre os Números Índices de formulação mais difundida na prática estão os de Paasche e de Laspeyres.
Sobre esses e/ou sobre sua relação com outros índices, é correto afirmar que:
Cogita-se a possibilidade de que decisões judiciais, favoráveis ou não, possam estar associadas à etnia do réu, refletida na sentença. Para testar a independência entre o resultado do julgamento e o grupo étnico do réu, uma amostra representativa foi extraída, com resultados conforme abaixo.
Estão disponíveis também as seguintes informações sobre a distribuição Qui-Quadrado:
P(X21 < 3,842) = P(X22 < 5,993) = 0,9500.
Sobre a realização do teste, é correto afirmar que:
O nível de escolaridade dos cidadãos que necessitam recorrer à Defensoria Pública do RJ segue, supostamente, uma distribuição multinomial com parâmetros p1 = 0,4, p2 = 0,3, p3 = 0,2 e p4 = 0,1, que são as probabilidades de que pertençam à classe menos instruída (Cp1) até a classe mais instruída (Cp4). Para testar a veracidade da suposição, é extraída uma amostra com os seguintes resultados:
São fornecidas as informações da distribuição Qui-Quadrado:
P(X23 < 8,875) = 09690, P(X23 < 7,725) = 0,9480,
P(X24 < 8,875) = 0,9357 e P(X24 < 7,725) = 0,8978
Caso um teste de aderência seja aplicado para a hipótese de que
a distribuição é mesmo uma multinomial, a decisão é que:
Considere um teste de hipóteses com a seguinte formulação:
Ho: β = βo e Ho: β = β1
Por construção, β é o único parâmetro de uma distribuição geométrica. Uma amostra de tamanho n (AAS) é selecionada. Seja a densidade conjunta da amostra para i = 0,1. Então, se βo = 1/3 e β1 = 2/3 e o teste proposto é ótimo, é correto afirmar que:
Acredita-se que o valor do rendimento médio das pessoas que procuram ajuda na Defensoria Pública do Rio de Janeiro seja inferior a R$ 2.000. Para tentar gerar uma evidência estatística de que isso é verdade, foi proposto um teste de hipóteses com base numa amostra de tamanho n = 64, tendo sido apurado um rendimento médio de R$ 1.952, com desvio-padrão de R$ 256. Para a realização do teste será usada a aproximação da T-Student pela distribuição Normal, para qual sabe-se que:
P(Z > 1,28) = 0,10, P(Z > 1,5) = 0,07, P(Z > 1,75) = 0,04 e P(Z > 2) = 0,02
Assim sendo, é correto concluir que:
Seja um teste de hipóteses cuja estatística tem distribuição Geométrica com parâmetro p. As hipóteses são: Ho: p = 1/3 contra Ha: p = 1/5. Além disso, a regra de decisão é que, se quatro ou mais provas forem necessárias, rejeita-se a hipótese nula.
Portanto, é correto afirmar que:
Para a aplicação de técnica de estimação por intervalos, há uma série de requisitos e recomendações.
Sobre essas condições, é correto afirmar que:
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