Questões de Concurso Sobre estatística

X₁, X₂, ..., X₁₀ representa uma amostra aleatória simples retirada de uma distribuição normal com média µ e variância σ² , ambas desconhecidas. Considerando que  representam os respectivos estimadores de máxima verossimilhança desses parâmetros populacionais, julgue o item subsecutivo.

A soma X₁₊ X_{2 +}...+ X₁₀ é uma estatística suficiente para a estimação do parâmetro µ.

X₁, X₂, ..., X₁₀ representa uma amostra aleatória simples retirada de uma distribuição normal com média µ e variância σ² , ambas desconhecidas. Considerando que representam os respectivos estimadores de máxima verossimilhança desses parâmetros populacionais, julgue o item subsecutivo.

A razão segue uma distribuição normal padrão.

X₁, X₂, ..., X₁₀ representa uma amostra aleatória simples retirada de uma distribuição normal com média µ e variância σ² , ambas desconhecidas. Considerando que  representam os respectivos estimadores de máxima verossimilhança desses parâmetros populacionais, julgue o item subsecutivo.

O estimador de máxima verossimilhança para a função de densidade da distribuição normal em questão é  , para qualquer valor real x.

X₁, X₂, ..., X₁₀ representa uma amostra aleatória simples retirada de uma distribuição normal com média µ e variância σ² , ambas desconhecidas. Considerando que  representam os respectivos estimadores de máxima verossimilhança desses parâmetros populacionais, julgue o item subsecutivo.

A média do erro quadrático (mean squared error) do estimador   é maior que V_ar().

X₁, X₂, ..., X₁₀ representa uma amostra aleatória simples retirada de uma distribuição normal com média µ e variância σ² , ambas desconhecidas. Considerando que representam os respectivos estimadores de máxima verossimilhança desses parâmetros populacionais, julgue o item subsecutivo.

é um estimador viciado (ou tendencioso) para a variância populacional, pois .

A partir da situação hipotética apresentada e considerando Φ(2) = 0,977, em que Φ(z) representa a função de distribuição acumulada de uma distribuição normal padrão e z é um desvio padronizado, julgue o item que se segue, com relação ao teste de hipóteses H₀ = µ ≥ 60 minutos, contra H_A = µ < 60 minutos, em que H₀ e H_A denotam, respectivamente, as hipóteses nula e alternativa.

O P-valor (ou nível descritivo do teste) foi superior a 2,3%.

A partir da situação hipotética apresentada e considerando Φ(2) = 0,977, em que Φ(z) representa a função de distribuição acumulada de uma distribuição normal padrão e z é um desvio padronizado, julgue o item que se segue, com relação ao teste de hipóteses H₀ = µ ≥ 60 minutos, contra H_A = µ < 60 minutos, em que H₀ e H_A denotam, respectivamente, as hipóteses nula e alternativa.

Se o teste for efetuado com nível de significância igual a 1%, o poder do teste será igual a 99% para qualquer valor hipotético µ.

A partir da situação hipotética apresentada e considerando Φ(2) = 0,977, em que Φ(z) representa a função de distribuição acumulada de uma distribuição normal padrão e z é um desvio padronizado, julgue o item que se segue, com relação ao teste de hipóteses H₀ = µ ≥ 60 minutos, contra H_A = µ < 60 minutos, em que H₀ e H_A denotam, respectivamente, as hipóteses nula e alternativa.

Nesse teste de hipóteses, comete-se o erro do tipo II caso a hipótese H₀ seja rejeitada, quando, na verdade, H₀ não deveria ser rejeitada.

A partir da situação hipotética apresentada e considerando Φ(2) = 0,977, em que Φ(z) representa a função de distribuição acumulada de uma distribuição normal padrão e z é um desvio padronizado, julgue o item que se segue, com relação ao teste de hipóteses H₀ = µ ≥ 60 minutos, contra H_A = µ < 60 minutos, em que H₀ e H_A denotam, respectivamente, as hipóteses nula e alternativa.

Ao se aplicar o teste t de Student com nível de significância igual a 2,3%, conclui-se haver evidências estatisticamente significativas contra a hipótese H₀.

Considerando que a covariância entre as variáveis R e D seja igual a 10, e que S = R   D seja o saldo diário, julgue o item a seguir.

P(R ≤ 5) = P(D ≤ 4).

Considerando que a covariância entre as variáveis R e D seja igual a 10, e que S = R   D seja o saldo diário, julgue o item a seguir.

A probabilidade de o saldo S ser nulo é igual a 0.

Considerando que a covariância entre as variáveis R e D seja igual a 10, e que S = R   D seja o saldo diário, julgue o item a seguir.

Para r ≥ 0 e d ≥ 0, a função de distribuição acumulada conjunta referente ao vetor aleatório (R, D) é expressa por P(R ≤ r, D ≤ d) = 1 e ^0,2r – e ^0,25d + e ^0,45rd. 

Considerando que a covariância entre as variáveis R e D seja igual a 10, e que S = R   D seja o saldo diário, julgue o item a seguir.

A correlação linear entre as variáveis aleatórias R e S é igual a 0,5.

Considerando que a covariância entre as variáveis R e D seja igual a 10, e que S = R   D seja o saldo diário, julgue o item a seguir.

A variância do saldo diário é Var(S) = 41.

Considerando que a covariância entre as variáveis R e D seja igual a 10, e que S = R   D seja o saldo diário, julgue o item a seguir.

O saldo diário esperado é E(S) = 0,05.

Todo paciente que chega a determinado posto hospitalar é imediatamente avaliado no que se refere à prioridade de atendimento. Suponha que o paciente seja classificado como “emergente” (Y = 0) ou como “não emergente” (Y = 1), e que as quantidades X, diárias, de pacientes que chegam a esse posto sigam uma distribuição de Poisson com média igual a 20. Considerando que W represente o total diário de pacientes emergentes, de tal sorte que , em que 0 ≤ w ≤ x e x ≥ 0, julgue o item subsequente.

Para 0 ≤ w ≤ x, as variáveis aleatórias W e X se distribuem, conjuntamente, como .

Todo paciente que chega a determinado posto hospitalar é imediatamente avaliado no que se refere à prioridade de atendimento. Suponha que o paciente seja classificado como “emergente” (Y = 0) ou como “não emergente” (Y = 1), e que as quantidades X, diárias, de pacientes que chegam a esse posto sigam uma distribuição de Poisson com média igual a 20. Considerando que W represente o total diário de pacientes emergentes, de tal sorte que , em que 0 ≤ w ≤ x e x ≥ 0, julgue o item subsequente.

A variância do número diário de pacientes que chegam a esse posto hospitalar é igual a 20 pacientes² .

Todo paciente que chega a determinado posto hospitalar é imediatamente avaliado no que se refere à prioridade de atendimento. Suponha que o paciente seja classificado como “emergente” (Y = 0) ou como “não emergente” (Y = 1), e que as quantidades X, diárias, de pacientes que chegam a esse posto sigam uma distribuição de Poisson com média igual a 20. Considerando que W represente o total diário de pacientes emergentes, de tal sorte que , em que 0 ≤ w ≤ x e x ≥ 0, julgue o item subsequente.

Se, em determinado dia, 10 pacientes forem atendidos nesse posto hospitalar, então a probabilidade de se registrar, entre esses pacientes, exatamente um paciente emergente será igual a 0,1.

Todo paciente que chega a determinado posto hospitalar é imediatamente avaliado no que se refere à prioridade de atendimento. Suponha que o paciente seja classificado como “emergente” (Y = 0) ou como “não emergente” (Y = 1), e que as quantidades X, diárias, de pacientes que chegam a esse posto sigam uma distribuição de Poisson com média igual a 20. Considerando que W represente o total diário de pacientes emergentes, de tal sorte que , em que 0 ≤ w ≤ x e x ≥ 0, julgue o item subsequente.

O total diário W de pacientes emergentes segue uma distribuição de Poisson com média superior a 3.

Todo paciente que chega a determinado posto hospitalar é imediatamente avaliado no que se refere à prioridade de atendimento. Suponha que o paciente seja classificado como “emergente” (Y = 0) ou como “não emergente” (Y = 1), e que as quantidades X, diárias, de pacientes que chegam a esse posto sigam uma distribuição de Poisson com média igual a 20. Considerando que W represente o total diário de pacientes emergentes, de tal sorte que , em que 0 ≤ w ≤ x e x ≥ 0, julgue o item subsequente.

A curva de regressão de W em X = x é dada pela média condicional E(W|X = x) = 0,1x.