Questões de Concurso Sobre estatística
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Os estimadores de mínimos quadrados para os parâmetros α e β, respectivamente
e 
, são soluções da
equação matricialConsidere as afirmativas abaixo concernentes á estimação pontual de estimadores.
I - 
é um estimador assintoticamente
não tendencioso para a variância populacional.
II - Se 
é assintoticamente não tendencioso e 
então 
é um estimador
consistente.
III - O Erro Quadrático Médio do estimador 
é dado por 
.
IV - 
é um estimador não tendencioso
para a média populacional.
Está correto o que se afirma em
Deseja-se estimar o total de carboidratos existentes em um lote de 500.000 g de macarrão integral. Para esse fim, foi retirada uma amostra aleatória simples constituída por 5 pequenas porções desse lote, conforme a tabela seguinte, que mostra a quantidade x amostrada, em gramas, e a quantidade de carboidratos encontrada, y, em gramas.
Com base nas informações e na tabela apresentadas, julgue o item a seguir.
Considerando-se o modelo de regressão linear na forma
y = ax + ε, em que ε denota o erro aleatório com média nula e
variância V, e a representa o coeficiente angular, a estimativa
de mínimos quadrados ordinários do coeficiente a é igual ou
superior a 0,5.
Deseja-se estimar o total de carboidratos existentes em um lote de 500.000 g de macarrão integral. Para esse fim, foi retirada uma amostra aleatória simples constituída por 5 pequenas porções desse lote, conforme a tabela seguinte, que mostra a quantidade x amostrada, em gramas, e a quantidade de carboidratos encontrada, y, em gramas.
Com base nas informações e na tabela apresentadas, julgue o item a seguir.
Considerando o estimador de razão, estima-se que existem
250.000 g de carboidratos nesse lote de macarrão integral.
Um estudo de análise fatorial considerou um conjunto de dados constituído por cinco variáveis. Restringindo-se aos dois primeiros fatores, a tabela a seguir mostra as cargas fatoriais correspondentes a essas variáveis e as respectivas comunalidades.
Com referência a essas informações e à tabela precedente, julgue o item subsecutivo.
A variação explicada pelos dois primeiros fatores foi superior
a 70% da variação total.
Um estudo de análise fatorial considerou um conjunto de dados constituído por cinco variáveis. Restringindo-se aos dois primeiros fatores, a tabela a seguir mostra as cargas fatoriais correspondentes a essas variáveis e as respectivas comunalidades.
As comunalidades c1 e c2 são iguais.
A respeito desse processo, julgue o item que se segue.
A variância do processo {Xt
} é igual a 9.
A respeito desse processo, julgue o item que se segue.
A autocorrelação parcial entre Xt
e Xt + 10 é igual a 0,5.
A respeito desse processo, julgue o item que se segue.
A autocorrelação entre Xt
e Xt 1 é igual a 0.
A respeito desse processo, julgue o item que se segue.
A média do processo {Xt
} é igual a 100.
A respeito desse processo, julgue o item que se segue.
A série temporal {Xt
} é estacionária.
Determinado estudo considerou um modelo de regressão linear simples na forma yi = β0 + β1xi + εi , em que yi representa o número de leitos por habitante existente no município i; xi representa um indicador de qualidade de vida referente a esse mesmo município i, para i = 1, ..., n. A componente εi representa um erro aleatório com média 0 e variância σ2 . A tabela a seguir mostra a tabela ANOVA resultante do ajuste desse modelo pelo método dos mínimos quadrados ordinários.
A partir das informações e da tabela apresentadas, julgue o item subsequente.
O R2
ajustado (Adjusted R Square) foi inferior a 0,9.
Determinado estudo considerou um modelo de regressão linear simples na forma yi = β0 + β1xi + εi , em que yi representa o número de leitos por habitante existente no município i; xi representa um indicador de qualidade de vida referente a esse mesmo município i, para i = 1, ..., n. A componente εi representa um erro aleatório com média 0 e variância σ2 . A tabela a seguir mostra a tabela ANOVA resultante do ajuste desse modelo pelo método dos mínimos quadrados ordinários.
A partir das informações e da tabela apresentadas, julgue o item subsequente.
A estimativa de σ2
foi igual a 10.
Determinado estudo considerou um modelo de regressão linear simples na forma yi = β0 + β1xi + εi , em que yi representa o número de leitos por habitante existente no município i; xi representa um indicador de qualidade de vida referente a esse mesmo município i, para i = 1, ..., n. A componente εi representa um erro aleatório com média 0 e variância σ2 . A tabela a seguir mostra a tabela ANOVA resultante do ajuste desse modelo pelo método dos mínimos quadrados ordinários.
A partir das informações e da tabela apresentadas, julgue o item subsequente.
O desvio padrão amostral do número de leitos por habitante foi
superior a 10 leitos por habitante.
Determinado estudo considerou um modelo de regressão linear simples na forma yi = β0 + β1xi + εi , em que yi representa o número de leitos por habitante existente no município i; xi representa um indicador de qualidade de vida referente a esse mesmo município i, para i = 1, ..., n. A componente εi representa um erro aleatório com média 0 e variância σ2 . A tabela a seguir mostra a tabela ANOVA resultante do ajuste desse modelo pelo método dos mínimos quadrados ordinários.
A partir das informações e da tabela apresentadas, julgue o item subsequente.
A razão F da tabela ANOVA refere-se ao teste de significância
estatística do intercepto β0, em que se testa a hipótese nula
H0 : β0 = 0 contra a hipótese alternativa HA : β0 ≠ 0.
Determinado estudo considerou um modelo de regressão linear simples na forma yi = β0 + β1xi + εi , em que yi representa o número de leitos por habitante existente no município i; xi representa um indicador de qualidade de vida referente a esse mesmo município i, para i = 1, ..., n. A componente εi representa um erro aleatório com média 0 e variância σ2 . A tabela a seguir mostra a tabela ANOVA resultante do ajuste desse modelo pelo método dos mínimos quadrados ordinários.
A partir das informações e da tabela apresentadas, julgue o item subsequente.
A correlação linear entre o número de leitos hospitalares por
habitante (y) e o indicador de qualidade de vida (x) foi igual
a 0,9.
Determinado estudo considerou um modelo de regressão linear simples na forma yi = β0 + β1xi + εi , em que yi representa o número de leitos por habitante existente no município i; xi representa um indicador de qualidade de vida referente a esse mesmo município i, para i = 1, ..., n. A componente εi representa um erro aleatório com média 0 e variância σ2 . A tabela a seguir mostra a tabela ANOVA resultante do ajuste desse modelo pelo método dos mínimos quadrados ordinários.
A partir das informações e da tabela apresentadas, julgue o item subsequente.
O referido estudo contemplou um conjunto de dados obtidos
de n = 11 municípios.
Em determinado hospital, o tempo de espera por atendimento ambulatorial para cada paciente, em minutos, é uma variável aleatória X que segue distribuição normal com média μ e desvio padrão σ . Para o controle estatístico da qualidade de atendimento nesse hospital, registram-se os valores dos tempos X, e os tempos observados são tratados estatisticamente e organizados em forma de gráficos de controle de qualidade denominados "cartas de Shewhart". A tabela seguinte apresenta as médias e as amplitudes observadas em 4 amostras de tamanho n=5.
A partir ds informações e da tabela precedentes. julgue o item seguinte, considerando que a situação em tela se encontre sob controle e que Φ(3) = 0,9987, em que Φ(z) representa a função de distribuição acumulala da distribuição normal padrão.
O desvio padrão amostral dos tempos de espera para atendimento ambulatorial é um estimador não tendencioso para o desvio padrão populacional σ.
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