Questões de Concurso Sobre estatística
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Com referência à figura acima, que mostra a distribuição da renda mensal — x, em quantidades de salários mínimos (sm) — das pessoas que residem em determinada região, julgue o item subsequente.
A variável x, por possuir quatro níveis de respostas, é do tipo qualitativa ordinal.

Com referência à figura acima, que mostra a distribuição da renda mensal — x, em quantidades de salários mínimos (sm) — das pessoas que residem em determinada região, julgue o item subsequente.
Considerando a forma de cálculo para dados agrupados, a distribuição da renda mensal x possui média igual a 9,75 sm.
Uma dúvida comum entre as pessoas ao observarem os resultados de uma pesquisa eleitoral é acerca da validade dos resultados obtidos com base em uma amostra muito menor frente ao tamanho da população. De fato, essa dúvida procede, pois o tamanho populacional é um dado relevante no cálculo do tamanho mínimo de uma amostra.
Na amostragem estratificada, a variância dentro dos estratos deve ser pequena, enquanto a variância entre os estratos deve ser grande. Na amostragem por conglomerados, por outro lado, é regra geral que a variância dentro dos conglomerados seja maior que a variância entre os conglomerados.
Na amostragem aleatória simples sem reposição (AASc), a probabilidade de seleção de elementos é praticamente igual à probabilidade de seleção caso a amostragem seja com reposição.
No cálculo do tamanho amostral para a comparação de proporções através da expressão
n ≥ 1/4 (z/m)2 em que m é a margem máxima de erro pretendida e z é o quantil da normal padrão que define a significância do teste, a tendência é que as amostras sejam maiores que aquelas calculadas considerando uma abordagem não conservativa.
Na análise de resíduos de um modelo de regressão, o diagrama de dispersão entre os resíduos do modelo ajustado e os valores preditos para a variável resposta permitem avaliar a ocorrência de heterocedasticidade.
Considerando um modelo de regressão no qual a média da variável resposta é aproximadamente zero, se o coeficiente de correlação múltipla (R2 ) tende a 1, então

O coeficiente de correlação múltipla R2 pode ser calculado dividindo a soma de quadrados do resíduo pela soma de quadrado total.
Em um modelo de regressão linear simples, o quadrado médio associado ao modelo é menor que a respectiva soma de quadrados. O mesmo ocorre com o quadrado médio dos resíduos em comparação com a soma de quadrado dos resíduos.
Em uma tabela de análise de variância para a qualidade de ajuste do seguinte modelo de regressão
Yi = β0 + β1 X1 + β2 X2 + ∈i, ∈ i ~N ( 0; σ2 ) se a hipótese nula for rejeitada, então β0 = 0 mas β1 ≠ 0, β2 ≠ 0
Uma medida de alavanca de um modelo de regressão é tal que

Não há garantias de que o estimador de máxima verossimilhança seja não viesado.
Se o estimador de mínimos quadrados para os coeficientes de um modelo linear coincidir com o respectivo estimador de máxima verossimilhança, então a distribuição da variável resposta será Normal.
Considere que o intervalo de confiança [3, 8] seja usado para testar as hipóteses H0: μ = μ0 versus H1: μ > μ0 Nesse cenário, a hipótese nula será rejeitada somente se μ0 > 8.
O poder de um teste de hipóteses tende a diminuir à medida que o nível de significância decresce.
O teste de razão de verossimilhanças generalizadas (TRVG) é uma alternativa ao teste qui-quadrado de Pearson para a avaliação da independência em tabelas de contingência. Sabendo-se que o TRVG considera uma distribuição multinomial, é correto afirmar que a distribuição assintótica da sua estatística do teste possui número de graus de liberdade diferente do número de graus de liberdade da distribuição do teste de Pearson.
O tamanho amostral influencia o poder do teste e o nível de significância.
Em geral, os intervalos de confiança são obtidos com base em uma quantidade pivotal apropriada que segue uma distribuição normal padrão.
Se J1 for o intervalo de confiança de tamanho 1 – α para o parâmetro θ e, se J2 for o intervalo de credibilidade 1 - α para o mesmo parâmetro, então, após selecionar a amostra,P(θ ∈ J1) = P(θ ∈ J2)