Questões de Concurso Sobre estatística
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Q184938
Estatística
Uma pesquisa é realizada com 285 pessoas de uma região (Região I) e também com 285 pessoas de uma outra região (Região II), independentemente. As pessoas foram escolhidas aleatoriamente e perguntou-se para cada uma qual o tipo de pacote turístico de sua preferência. Cada pessoa deu uma e somente uma resposta entre os pacotes X e Y. O resultado foi o seguinte:
Utilizando o teste qui-quadrado a um nível de significância de 10%, observou-se que o valor crítico da distribuição qui-quadrado com 1 grau de liberdade é inferior ao valor do qui-quadrado observado. O valor do qui-quadrado observado e a conclusão da preferência com relação às regiões, a um nível de significância de 10%, são, respectivamente,
Utilizando o teste qui-quadrado a um nível de significância de 10%, observou-se que o valor crítico da distribuição qui-quadrado com 1 grau de liberdade é inferior ao valor do qui-quadrado observado. O valor do qui-quadrado observado e a conclusão da preferência com relação às regiões, a um nível de significância de 10%, são, respectivamente,
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Q184937
Estatística
Em uma empresa, a quantidade de empregados de uma categoria profissional é igual a 64. Todos eles são submetidos a uma prova e é anotada a nota de cada empregado. Visando melhorar o desempenho destes profissionais, a empresa promove um treinamento para todos eles durante 6 meses. Posteriormente, uma nova prova é aplicada e verifica-se que 41 deles apresentaram melhora e os restantes foram melhores na primeira prova. Utilizou-se o teste dos sinais para decidir se o treinamento funcionou, a um nível de significância de 5%, considerando que ocorreram 41 sinais positivos para os que apresentaram melhora e 23 negativos para os restantes. Sejam as hipóteses H0: p = 0,50 (hipótese nula) e H1: p > 0,50 (hipótese alternativa), em que p é a proporção populacional de sinais positivos. Aproximando a distribuição binomial pela normal, obteve-se o escore reduzido r (sem a correção de continuidade), para ser comparado com o valor crítico z da distribuição normal padrão (Z) tal que a probabilidade P(Z>z) = 0,05. O valor de r é tal que
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Q184936
Estatística
Em um período, é realizada uma pesquisa com 150 passageiros escolhidos aleatoriamente em um grande aeroporto, detectando-se que 60 deles são do sexo feminino. Com base nesta pesquisa, deseja-se testar a hipótese de que a proporção dos passageiros do sexo feminino é igual a dos passageiros do sexo masculino. Sendo p a proporção dos passageiros do sexo feminino, foram formuladas as hipóteses H0: p = 0,50 (hipótese nula) e H0: p ≠ 0,50 (hipótese alternativa), supondo normal a distribuição da frequência relativa dos passageiros do sexo feminino. Utilizando as informações da distribuição normal padrão (Z), em que as probabilidades P(Z > 1,96) = 2,5% e P(Z > 2,58) = 0,5%, é correto afirmar que H0
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Q184935
Estatística
Seja X uma variável aleatória normalmente distribuída com média µ e variância populacional desconhecida. Deseja-se testar a hipótese em que a média µ da população, considerada de tamanho infinito, é superior a 20, ao nível de significância de 5%. Para testar a hipótese, foi extraída uma amostra aleatória de 9 elementos, apurando-se uma média igual a 21 e com a soma dos quadrados destes elementos igual a 3.987. As hipóteses formuladas foram 
: µ = 20 (hipótese nula) e 
: µ > 20 (hipótese alternativa). Utilizando o teste t de Student, obtém-se que o valor da estatística 
(t calculado), para ser comparado com o t tabelado, é igual a
: µ = 20 (hipótese nula) e : µ > 20 (hipótese alternativa). Utilizando o teste t de Student, obtém-se que o valor da estatística (t calculado), para ser comparado com o t tabelado, é igual a
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Q184934
Estatística
A população das medidas dos comprimentos de um tipo de cabo é considerada normalmente distribuída e de tamanho infinito. Seja µ a média desta população com uma variância populacional igual a 2,56 m2. Uma amostra aleatória de 64 cabos apresentou um intervalo de confiança de (1-α), em metros, igual a [61,6 ; 62,4]. Se na distribuição normal padrão (Z) a probabilidade P(z > z)= α/2 , então z é igual a
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Q184933
Estatística
Seja uma população da qual se extrai uma amostra aleatória grande de tamanho n. Com relação à aplicação do método de reamostragem bootstrap, é correto afirmar que tal método
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Q184932
Estatística
Uma população X tem uma função densidade dada por 
Por meio de uma amostra aleatória de 10 elementos de X, obteve-se, pelo método da máxima verossimilhança, uma estimativa para a média de X igual a 4,5. Com base neste resultado, tem-se que a respectiva estimativa da variância de X é igual a
Por meio de uma amostra aleatória de 10 elementos de X, obteve-se, pelo método da máxima verossimilhança, uma estimativa para a média de X igual a 4,5. Com base neste resultado, tem-se que a respectiva estimativa da variância de X é igual a
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Q184931
Estatística
Admite-se que o tempo (t) de funcionamento sem falhas, em horas, de um determinado equipamento obedece a uma lei com função densidade 
Sabe-se que um conjunto de 200 destes equipamentos escolhidos aleatoriamente forneceu a seguinte distribuição:
Utilizando o Método dos Momentos, tem-se que o valor da estimativa de
é igual a
Sabe-se que um conjunto de 200 destes equipamentos escolhidos aleatoriamente forneceu a seguinte distribuição:Utilizando o Método dos Momentos, tem-se que o valor da estimativa de
é igual a
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Q184930
Estatística
Considere os estimadores não viezados E’ e E’’ da média µ, dados abaixo, de uma população normal com variância unitária. (X, Y, Z) corresponde a uma amostra aleatória de tamanho 3 da população com m e n sendo parâmetros reais.
E’ = mX + (m - n)Y + (2m - n)Z
E’’ = mX + (3m - n)Y + mZ
É correto afirmar que
E’ = mX + (m - n)Y + (2m - n)Z
E’’ = mX + (3m - n)Y + mZ
É correto afirmar que
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Q184929
Estatística
Em uma distribuição de valores determinando uma curva de frequência unimodal, verificou-se que o valor da mediana é superior ao valor da moda e inferior ao valor da média. Considere as seguintes informações:
I. A curva possui a cauda mais alongada à direita.
II. A distribuição é assimétrica à direita.
III. A amplitude do intervalo entre a moda e a mediana é inferior à amplitude do intervalo entre a mediana e a média.
IV. Os valores da distribuição estão fortemente concentrados em torno da mediana.
V. Metade dos valores da distribuição situam-se entre o valor da moda e o valor da média.
O número de assertivas corretas é igual a
I. A curva possui a cauda mais alongada à direita.
II. A distribuição é assimétrica à direita.
III. A amplitude do intervalo entre a moda e a mediana é inferior à amplitude do intervalo entre a mediana e a média.
IV. Os valores da distribuição estão fortemente concentrados em torno da mediana.
V. Metade dos valores da distribuição situam-se entre o valor da moda e o valor da média.
O número de assertivas corretas é igual a
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Q184928
Estatística
Duas empresas X e Y possuem 150 e 100 empregados, respectivamente. A média aritmética dos salários da empresa X supera a da empresa Y em R$ 500,00 e o desvio padrão da empresa X supera o da empresa Y em R$ 200,00. Se os coeficientes de variação das empresas X e Y são respectivamente iguais a 20% e 15%, então a média aritmética de todos os empregados das empresas X e Y, em conjunto, apresenta o valor de
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Q184927
Estatística
Os preços unitários de venda de um determinado equipamento no mercado estão distribuídos conforme representação do histograma abaixo. No eixo das ordenadas constam as respectivas densidades de frequências em (R$ 1.000,00) -1. Define-se densidade de frequência de um intervalo de classe como sendo o quociente da divisão da respectiva frequência relativa pela correspondente amplitude do intervalo.
Considerando os intervalos de classe fechados à esquerda e abertos à direita, obtém-se que a porcentagem dos preços unitários, que são iguais ou superiores a R$ 3.000,00 e inferiores a R$ 8.000,00, corresponde a
Considerando os intervalos de classe fechados à esquerda e abertos à direita, obtém-se que a porcentagem dos preços unitários, que são iguais ou superiores a R$ 3.000,00 e inferiores a R$ 8.000,00, corresponde a
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Q184926
Estatística
A tabela de frequências relativas abaixo corresponde à distribuição da renda mensal das pessoas que adquiriram pacotes de excursão de uma empresa de turismo em 2010. O valor da média aritmética da renda (Me) foi obtido considerando que todos os valores incluídos num certo intervalo de classe são coincidentes com o ponto médio deste intervalo. O valor da mediana (Md) foi obtido pelo método da interpolação linear.
O valor da moda (Mo), obtido pela relação de Pearson: Mo = 3Md - 2Me , é igual a
O valor da moda (Mo), obtido pela relação de Pearson: Mo = 3Md - 2Me , é igual a
9934
Ano: 2010
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
ABIN
Prova:
CESPE / CEBRASPE - 2010 - ABIN - Oficial Técnico de Inteligência - Área de Criptoanálise – Estatística |
Q184887
Estatística
Texto associado
Considere que as variáveis aleatórias X e Y, dependentes de
determinado parâmetro R, sejam mutuamente independentes e que
sejam as medidas de quantidade de informação de Fisher associadas a X e Y, respectivamente. Considere, ainda, que 
seja a medida conjunta correspondente. A respeito dessas
medidas, julgue os próximos.
determinado parâmetro R, sejam mutuamente independentes e que
sejam as medidas de quantidade de informação de Fisher associadas a X e Y, respectivamente. Considere, ainda, que seja a medida conjunta correspondente. A respeito dessasmedidas, julgue os próximos.
Se a variável aleatória X assumir apenas os valores 0 e 1 – considerando-se que a probabilidade de ela assumir o valor 0 seja igual a R –, então a incerteza de Fisher associada a n realizações independentes de X será 
(R) = n/[R(1 - R)].
(R) = n/[R(1 - R)].
9935
Ano: 2010
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
ABIN
Prova:
CESPE / CEBRASPE - 2010 - ABIN - Oficial Técnico de Inteligência - Área de Criptoanálise – Estatística |
Q184886
Estatística
Texto associado
Considere que as variáveis aleatórias X e Y, dependentes de
determinado parâmetro R, sejam mutuamente independentes e quesejam as medidas de quantidade de informação de Fisher associadas a X e Y, respectivamente. Considere, ainda, que seja a medida conjunta correspondente. A respeito dessas
medidas, julgue os próximos.
determinado parâmetro R, sejam mutuamente independentes e que
sejam as medidas de quantidade de informação de Fisher associadas a X e Y, respectivamente. Considere, ainda, que seja a medida conjunta correspondente. A respeito dessasmedidas, julgue os próximos.
A medida conjunta 
pode ser maior que a soma 
dependendo das distribuições de probabilidade de X e Y.
pode ser maior que a soma dependendo das distribuições de probabilidade de X e Y.
9936
Ano: 2010
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
ABIN
Prova:
CESPE / CEBRASPE - 2010 - ABIN - Oficial Técnico de Inteligência - Área de Criptoanálise – Estatística |
Q184884
Estatística
Texto associado
Com base nas informações acima, julgue os itens seguintes,
considerando o conjunto das possíveis representações binárias
(sequências finitas de dígitos zeros e uns) inequívocas que podem
ser associadas às letras deste código
Com base nas informações acima, julgue os itens seguintes,
considerando o conjunto das possíveis representações binárias
(sequências finitas de dígitos zeros e uns) inequívocas que podem
ser associadas às letras deste código
Assumindo-se que 
é correto afirmar que é possível construir representações binárias desse código utilizando-se, em média, menos de H bits por letra.
é correto afirmar que é possível construir representações binárias desse código utilizando-se, em média, menos de H bits por letra.
9937
Ano: 2010
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
ABIN
Prova:
CESPE / CEBRASPE - 2010 - ABIN - Oficial Técnico de Inteligência - Área de Criptoanálise – Estatística |
Q184882
Estatística
Texto associado
Com base nas informações acima, julgue os itens seguintes,
considerando o conjunto das possíveis representações binárias
(sequências finitas de dígitos zeros e uns) inequívocas que podem
ser associadas às letras deste código
Com base nas informações acima, julgue os itens seguintes,
considerando o conjunto das possíveis representações binárias
(sequências finitas de dígitos zeros e uns) inequívocas que podem
ser associadas às letras deste código
Se as probabilidades 
(i = 1,..., n) forem todas iguais, então a quantidade média de bits requerida para representar cada letra do código será, no mínimo, 2log2(n) bits.
(i = 1,..., n) forem todas iguais, então a quantidade média de bits requerida para representar cada letra do código será, no mínimo, 2log2(n) bits.
9938
Ano: 2010
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
ABIN
Prova:
CESPE / CEBRASPE - 2010 - ABIN - Oficial Técnico de Inteligência - Área de Criptoanálise – Estatística |
Q184880
Estatística
Texto associado
Considere que a variável aleatória X possa assumir n valores diferentes com probabilidades 
respectivamente, em que n ≥ 2. A respeito das expressões das entropias de ordem q de Shannon e de Rényi associadas a X, e sabendo que ambas utilizam o logaritmo neperiano, julgue os itens a seguir
respectivamente, em que n ≥ 2. A respeito das expressões das entropias de ordem q de Shannon e de Rényi associadas a X, e sabendo que ambas utilizam o logaritmo neperiano, julgue os itens a seguir
Diferentemente da entropia de Renyi, a entropia de Shannon atinge o seu máximo valor quando todas as probabilidades 
(i=1,..,n) são iguais.
(i=1,..,n) são iguais.
9939
Ano: 2010
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
ABIN
Prova:
CESPE / CEBRASPE - 2010 - ABIN - Oficial Técnico de Inteligência - Área de Criptoanálise – Estatística |
Q184879
Estatística
Texto associado
Considere que a variável aleatória X possa assumir n valores diferentes com probabilidades respectivamente, em que n ≥ 2. A respeito das expressões das entropias de ordem q de Shannon e de Rényi associadas a X, e sabendo que ambas utilizam o logaritmo neperiano, julgue os itens a seguir
respectivamente, em que n ≥ 2. A respeito das expressões das entropias de ordem q de Shannon e de Rényi associadas a X, e sabendo que ambas utilizam o logaritmo neperiano, julgue os itens a seguir
Nessas condições, a entropia de Renyi será igual à de Shannon sempre que q for um número inteiro positivo.
9940
Ano: 2010
Banca:
CESPE / CEBRASPE
Órgão:
ABIN
Prova:
CESPE / CEBRASPE - 2010 - ABIN - Oficial Técnico de Inteligência - Área de Criptoanálise – Estatística |
Q184878
Estatística
Texto associado
Considere que a variável aleatória X possa assumir n valores diferentes com probabilidades respectivamente, em que n ≥ 2. A respeito das expressões das entropias de ordem q de Shannon e de Rényi associadas a X, e sabendo que ambas utilizam o logaritmo neperiano, julgue os itens a seguir
respectivamente, em que n ≥ 2. A respeito das expressões das entropias de ordem q de Shannon e de Rényi associadas a X, e sabendo que ambas utilizam o logaritmo neperiano, julgue os itens a seguir
Se todas as probabilidades 
forem iguais, então a entropia de Shannon e a entropia de Renyi serão iguais a ln(n), para qualquer valor de q.
forem iguais, então a entropia de Shannon e a entropia de Renyi serão iguais a ln(n), para qualquer valor de q.
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