Questões de Concurso Sobre estatística
Foram encontradas 11.303 questões
Ano: 2024
Banca:
FGV
Órgão:
INPE
Prova:
FGV - 2024 - INPE - Tecnologista Júnior I - Metrologia Mecânica e Metrologia Física |
Q2518870
Estatística
Uma empresa do ramo de turismo procurou um analista de mercado para realizar uma pesquisa de satisfação do seu serviço. Supondo que o nível de significância adotado pelo analista foi de 5% e que o tamanho da amostra foi de 2401 indivíduos, assinale a opção que indica o erro amostral utilizado na pesquisa.
Dado: 
Ano: 2024
Banca:
FGV
Órgão:
INPE
Prova:
FGV - 2024 - INPE - Tecnologista Pleno I - Desenvolvimento ou Aprimoramento de Sistema de Assimilação de Dados nas Componentes do Sistema Terrestre e de Aplicações para Monitoramento do Processo de Assimilação |
Q2518284
Estatística
Um instituto deseja estudar a incidência de certo evento em
determinados intervalos de tempo. Seja X1,X2,...,Xn uma amostra
aleatória independente e identicamente distribuída conforme uma
distribuição de Poisson com parâmetro λ.
Sabe-se que λ tem distribuição Gama com parâmetros α e β e que Y = ∑i Xi.
Então, a distribuição a posteriori de λ é
Sabe-se que λ tem distribuição Gama com parâmetros α e β e que Y = ∑i Xi.
Então, a distribuição a posteriori de λ é
Ano: 2024
Banca:
FGV
Órgão:
INPE
Prova:
FGV - 2024 - INPE - Tecnologista Pleno I - Desenvolvimento ou Aprimoramento de Sistema de Assimilação de Dados nas Componentes do Sistema Terrestre e de Aplicações para Monitoramento do Processo de Assimilação |
Q2518277
Estatística
Os métodos de estimação estatísticos são muito utilizados na
estimação de parâmetros de modelos.
Assim, dentro das propriedades dos bons estimadores, as mais desejáveis são
Assim, dentro das propriedades dos bons estimadores, as mais desejáveis são
Ano: 2024
Banca:
FGV
Órgão:
CVM
Prova:
FGV - 2024 - CVM - Analista CVM - Perfil 7 - Ciência de Dados - Tarde |
Q2517677
Estatística
Considere duas séries temporais x e y, ambas integradas de
ordem 1, ou I(1), representando a evolução de agregados
macroeconômicos no tempo. Ao aplicarmos o teste de raiz
unitária ADF aos resíduos da regressão linear de y em x (com
valores críticos propostos por Engle-Granger para aplicá-lo a
resíduos de uma regressão), verifica-se que a hipótese nula não é
rejeitada, aos níveis usuais.
É correto concluir que essas séries:
(Obs: os valores críticos propostos por Engle-Granger para esse tipo de teste não são necessários para a resolução da questão)
É correto concluir que essas séries:
(Obs: os valores críticos propostos por Engle-Granger para esse tipo de teste não são necessários para a resolução da questão)
Ano: 2024
Banca:
FGV
Órgão:
CVM
Prova:
FGV - 2024 - CVM - Analista CVM - Perfil 7 - Ciência de Dados - Tarde |
Q2517676
Estatística
Um analista financeiro tenta prever a rentabilidade anual futura
de um ativo, em termos reais. Ele considera que a rentabilidade
real (em %) siga, ao longo dos anos, um modelo
AR(1): yt = Φ0
+ Φ1
yt-1 + εt, em que t é o ano, E(εt) = 0 e
corr(εt, εt-s) = 0, para s = 1, 2, ... . Sabe-se que a rentabilidade real
prevista pelo modelo para o longuíssimo prazo foi de 4% ao ano.
Se a estimativa obtida para o parâmetro Φ1 foi 0,8, a estimativa do parâmetro Φ0 foi:
Se a estimativa obtida para o parâmetro Φ1 foi 0,8, a estimativa do parâmetro Φ0 foi:
Ano: 2024
Banca:
FGV
Órgão:
CVM
Prova:
FGV - 2024 - CVM - Analista CVM - Perfil 7 - Ciência de Dados - Tarde |
Q2517675
Estatística
Um gestor avalia a expectativa de rentabilidade mensal de um
fundo de ações utilizando o modelo de regressão linear clássico
y = β0 + β1x + ϵ, em que y é a rentabilidade, x é um indicador
econômico, β0 e β1 são parâmetros a serem estimados por
mínimos quadrados e ϵ é o termo de erro. O modelo satisfaz aos
pressupostos para estimação por mínimos quadrados. Com base
em uma amostra de 3 meses, na qual os valores observados da
variável explicativa x foram x1 = 1, x2 = 2 e x3 = 2, o modelo
estimado conduziu aos resíduos e1 = 2, e2 = 1 e e3 = 1.
A estimativa, baseada no estimador não viciado, para a covariância entre os estimadores de β0 e β1, é:
A estimativa, baseada no estimador não viciado, para a covariância entre os estimadores de β0 e β1, é:
Ano: 2024
Banca:
FGV
Órgão:
CVM
Prova:
FGV - 2024 - CVM - Analista CVM - Perfil 7 - Ciência de Dados - Tarde |
Q2517674
Estatística
Um analista investiga, mediante um modelo de regressão linear
clássico, a relação entre a rentabilidade y de ofertas públicas
disponíveis no mercado e um indicador de risco associado ao
emissor, representado pela variável explicativa x. Considera-se
que o termo de erro do modelo siga distribuição Normal. Foi
utilizada uma amostra aleatória simples de 20 pares (x,y) de
observações mensais. O modelo estimado está apresentado a
seguir (erros padrão entre parênteses).
O intervalo de 95% de confiança associado ao impacto de x sobre y é (considere apenas 3 casas decimais):
O intervalo de 95% de confiança associado ao impacto de x sobre y é (considere apenas 3 casas decimais):
Ano: 2024
Banca:
FGV
Órgão:
CVM
Prova:
FGV - 2024 - CVM - Analista CVM - Perfil 7 - Ciência de Dados - Tarde |
Q2517673
Estatística
O número de fraudes anuais detectadas no mercado financeiro,
nos últimos 16 anos, foi registrado por um auditor. Ele deseja
testar se o resultado fornece evidência de que a média anual de
fraudes no mercado é inferior a 4, supondo que esses 16 registros
constituam observações de uma amostra aleatória simples obtida
a partir de uma população Normal. A variância dessa população é
conhecida e igual a 25.
Nessas condições, o auditor obterá evidência estatística de que a média populacional é inferior a 4, ao nível de significância 0,1, se a média na amostra for menor ou igual a:
Nessas condições, o auditor obterá evidência estatística de que a média populacional é inferior a 4, ao nível de significância 0,1, se a média na amostra for menor ou igual a:
Ano: 2024
Banca:
FGV
Órgão:
CVM
Prova:
FGV - 2024 - CVM - Analista CVM - Perfil 7 - Ciência de Dados - Tarde |
Q2517672
Estatística
Um analista busca evidenciar estatisticamente a conjectura de
que a valorização média das cotas dos fundos imobiliários
negociados no mercado em 2023 tenha sido superior a 15%.
Supõe-se que as valorizações das cotas sigam distribuição
Normal, sendo o desvio padrão desconhecido. Com base nas
observações de uma amostra aleatória de tamanho 16, ele
observa que a valorização média foi de 15,85%, com desvio
padrão amostral igual a 2%.
Considerando os três níveis de significância usuais (0,01, 0,05 e 0,1), a conjectura investigada:
Considerando os três níveis de significância usuais (0,01, 0,05 e 0,1), a conjectura investigada:
Ano: 2024
Banca:
FGV
Órgão:
CVM
Prova:
FGV - 2024 - CVM - Analista CVM - Perfil 7 - Ciência de Dados - Tarde |
Q2517671
Estatística
Um indicador de desempenho das instituições que atuam no
mercado financeiro brasileiro é avaliado com base nas 8
observações de uma amostra aleatória simples, considerando 8
dessas instituições. O desvio padrão amostral do indicador foi
igual a 8.
Supondo que a distribuição dos valores do indicador no universo em estudo seja Normal, o limite inferior do intervalo de confiança de 95% para a variância populacional é, aproximadamente (considere probabilidades iguais nas caudas):
Supondo que a distribuição dos valores do indicador no universo em estudo seja Normal, o limite inferior do intervalo de confiança de 95% para a variância populacional é, aproximadamente (considere probabilidades iguais nas caudas):
Ano: 2024
Banca:
FGV
Órgão:
CVM
Prova:
FGV - 2024 - CVM - Analista CVM - Perfil 7 - Ciência de Dados - Tarde |
Q2517670
Estatística
Suponha que o tempo X, em dias, até que uma debênture
incentivada aumente seu valor de mercado em 30%, seja uma
variável aleatória com função de densidade
f(x) = θ2 xe −θx ; x > 0.
O tempo médio registrado, com base nas observações de uma amostra aleatória simples, foi de 400 dias.
Com base nessa amostra, a estimativa de máxima verossimilhança do parâmetro θ é:
f(x) = θ2 xe −θx ; x > 0.
O tempo médio registrado, com base nas observações de uma amostra aleatória simples, foi de 400 dias.
Com base nessa amostra, a estimativa de máxima verossimilhança do parâmetro θ é:
Ano: 2024
Banca:
FGV
Órgão:
CVM
Prova:
FGV - 2024 - CVM - Analista CVM - Perfil 7 - Ciência de Dados - Tarde |
Q2517669
Estatística
A proporção de emissões de títulos imobiliários com suspeita de
irregularidade em um ano pode ser representada por uma
variável aleatória contínua X com função de densidade:
f(x) = (θ+1)xθ , 0<x<1
Deseja-se conduzir uma análise probabilística dessa proporção em 2024; porém, para isso, é preciso estimar o parâmetro θ . Nos últimos 5 anos, a proporção anual registrada foi: 0,3; 0,2; 0,6; 0,7 e 0,2.
Considerando que esses registros sejam observações de uma amostra aleatória simples da população referenciada por f(x), a estimativa do parâmetro θ a partir dessa amostra, obtida pelo método dos momentos, é:
f(x) = (θ+1)xθ , 0<x<1
Deseja-se conduzir uma análise probabilística dessa proporção em 2024; porém, para isso, é preciso estimar o parâmetro θ . Nos últimos 5 anos, a proporção anual registrada foi: 0,3; 0,2; 0,6; 0,7 e 0,2.
Considerando que esses registros sejam observações de uma amostra aleatória simples da população referenciada por f(x), a estimativa do parâmetro θ a partir dessa amostra, obtida pelo método dos momentos, é:
Ano: 2024
Banca:
FGV
Órgão:
CVM
Prova:
FGV - 2024 - CVM - Analista CVM - Perfil 7 - Ciência de Dados - Tarde |
Q2517668
Estatística
Uma agência reguladora recebe, em média, uma denúncia a cada
15 minutos.
Se o número de denúncias em um período qualquer segue distribuição de Poisson, a probabilidade de que, no intervalo de 1 hora, cheguem pelo menos 2 denúncias, sabendo-se que pelo menos uma denúncia terá chegado, é de:
Se o número de denúncias em um período qualquer segue distribuição de Poisson, a probabilidade de que, no intervalo de 1 hora, cheguem pelo menos 2 denúncias, sabendo-se que pelo menos uma denúncia terá chegado, é de:
Ano: 2024
Banca:
FGV
Órgão:
CVM
Prova:
FGV - 2024 - CVM - Analista CVM - Perfil 7 - Ciência de Dados - Tarde |
Q2517667
Estatística
Suponha que o tempo T até um que investidor solicite o resgate
integral de um fundo, em meses, seja representado por uma
variável aleatória contínua com função de densidade
f(t) = 0,05e −0.05t ,t > 0.
De acordo com esse modelo probabilístico, o período até que a metade dos investidores desse fundo venha a solicitar o resgate integral é de, aproximadamente:
f(t) = 0,05e −0.05t ,t > 0.
De acordo com esse modelo probabilístico, o período até que a metade dos investidores desse fundo venha a solicitar o resgate integral é de, aproximadamente:
Ano: 2024
Banca:
FGV
Órgão:
CVM
Prova:
FGV - 2024 - CVM - Analista CVM - Perfil 7 - Ciência de Dados - Tarde |
Q2517666
Estatística
Em um concurso, 2.048 candidatos prestam um exame em que
são submetidos a 6 questões de múltipla escolha, cada uma com
4 alternativas, das quais apenas uma é correta. Um candidato
passa para a segunda fase do concurso caso acerte, pelo menos,
4 questões.
Se todos os candidatos “chutam” as respostas, isto é, sempre escolhem ao acaso uma alternativa, o valor esperado do número de aprovados para a segunda fase é:
Se todos os candidatos “chutam” as respostas, isto é, sempre escolhem ao acaso uma alternativa, o valor esperado do número de aprovados para a segunda fase é:
Ano: 2024
Banca:
FGV
Órgão:
CVM
Prova:
FGV - 2024 - CVM - Analista CVM - Perfil 7 - Ciência de Dados - Tarde |
Q2517665
Estatística
Suponha que sejam usados indicadores para avaliar a
possibilidade de inadimplência de títulos emitidos no mercado, e
seja X um desses indicadores. Se X assume um valor inferior a 4, a
probabilidade de que o emissor do título venha a se tornar
inadimplente é de apenas 0,2. Por outro lado, se X estiver acima
de 7, a probabilidade de inadimplência é de 0,6. Finalmente, se o
indicador estiver situado entre 4 e 7 (incluindo os extremos), o
título emitido possui probabilidade de inadimplência igual a 0,4.
Quando se considera o universo de todos os títulos emitidos
neste mercado, os valores de X seguem distribuição Normal com
média 6 e variância 4.
Dado que o emissor de um determinado título se tornou inadimplente, a probabilidade de que o valor de X associado a ele estivesse situado entre 4 e 7 é:
Dado que o emissor de um determinado título se tornou inadimplente, a probabilidade de que o valor de X associado a ele estivesse situado entre 4 e 7 é:
Ano: 2024
Banca:
FGV
Órgão:
CVM
Prova:
FGV - 2024 - CVM - Analista CVM - Perfil 7 - Ciência de Dados - Tarde |
Q2517664
Estatística
Um analista estuda discrepâncias salariais entre os seguintes
setores: manufatura, serviços financeiros e tecnologia. A figura a
seguir apresenta os box-plots dos salários desses setores, em
reais.
Dentre as afirmativas a seguir, a única correta é:
Dentre as afirmativas a seguir, a única correta é:
Ano: 2024
Banca:
FGV
Órgão:
CVM
Prova:
FGV - 2024 - CVM - Analista CVM - Perfil 7 - Ciência de Dados - Tarde |
Q2517663
Estatística
O desempenho de uma variável econômica em 2023, em termos
das variações percentuais trimestrais, foi armazenado no vetor
(2, −1, 4, −2)
′
. Com o intuito de avaliar a variabilidade nesse
ano, foram consideradas as quatro métricas a seguir.
1. norma L1 das componentes do vetor;
2. norma L2 das componentes do vetor;
3. soma dos valores absolutos (módulos) dos desvios de cada componente do vetor em relação à mediana de todos;
4. raiz quadrada da soma dos quadrados dos desvios em relação à sua média, isto é, o numerador do desvio padrão.
A respeito da comparação entre os valores assumidos por essas medidas, a única afirmativa correta é:
1. norma L1 das componentes do vetor;
2. norma L2 das componentes do vetor;
3. soma dos valores absolutos (módulos) dos desvios de cada componente do vetor em relação à mediana de todos;
4. raiz quadrada da soma dos quadrados dos desvios em relação à sua média, isto é, o numerador do desvio padrão.
A respeito da comparação entre os valores assumidos por essas medidas, a única afirmativa correta é:
Ano: 2024
Banca:
FGV
Órgão:
CVM
Prova:
FGV - 2024 - CVM - Analista CVM - Perfil 7 - Ciência de Dados - Tarde |
Q2517631
Estatística
Alexandre recebe a tarefa de treinar um sistema de detecção de
fraudes no banco em que trabalha. Para isso, ele testa cinco
modelos, M1, M2, M3, M4 e M5, que possuem, respectivamente,
2, 2, 2, 3 e 3 parâmetros. Alexandre realiza uma seleção
bayesiana dos modelos, usando o critério de informação
bayesiano.
Sabendo que o tamanho da amostra é 200 e que os valores maximizados das funções de verossimilhança dos modelos são 0,3; 0,4; 0,5; 0,3 e 0,5, respectivamente, Alexandre seleciona o modelo:
(se necessário, use ln(2) = 0,7; ln(3) = 1,1 e ln(5) = 1,6)
Sabendo que o tamanho da amostra é 200 e que os valores maximizados das funções de verossimilhança dos modelos são 0,3; 0,4; 0,5; 0,3 e 0,5, respectivamente, Alexandre seleciona o modelo:
(se necessário, use ln(2) = 0,7; ln(3) = 1,1 e ln(5) = 1,6)
Ano: 2024
Banca:
FGV
Órgão:
CVM
Prova:
FGV - 2024 - CVM - Inspetor CVM - Perfil 1 - Mercado de Capitais - Tarde |
Q2516010
Estatística
Texto associado
Para a resolução da questão, pode ser necessário utilizar alguns dos resultados a seguir.
• Probabilidades aproximadas da Normal padrão (Z ~ N(0,1):
• Valores aproximados da função exponencial:
• Valores aproximados da função logaritmo natural:
Também podem ser úteis os trechos de tabelas das distribuições
a seguir.
• Distribuição t de Student:
• Distribuição qui-quadrado:
• Distribuição qui-quadrado:
Um analista investiga, mediante um modelo de regressão linear,
a relação entre a rentabilidade y de ofertas públicas disponíveis
no mercado e um indicador de risco associado ao emissor,
representado pela variável explicativa x. Foi utilizada uma
amostra de 20 pares de observações mensais. Considerando que
o termo de erro siga distribuição Normal, o modelo estimado está
apresentado a seguir (os erros padrão estão entre parênteses).
Quando se avalia a significância da estimativa do impacto de x sobre y, o p-valor associado ao teste de hipóteses bilateral correspondente está:
Quando se avalia a significância da estimativa do impacto de x sobre y, o p-valor associado ao teste de hipóteses bilateral correspondente está:
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